[Toán11]Lượng giác đey, vào thử sức xem mình có phải là chicken hay không!!!!!!!

H

hughig25

I'm a big chicken in this 4rum

Hơ không ai giải hết hả, thôi tôi tự biên tự diễn vậy.
[TEX]2sin3x(1-4sin^2x)=1[/TEX]
[TEX]<=>2sin3x(4cos^2x-3)=1[/TEX]
[TEX]<=>2sin3x(4cos^3x-3cosx)=cosx[/TEX]
[TEX]<=>2sin3x.cos3x=cosx[/TEX]
[TEX]<=>sin6x=cosx[/TEX]
Thế là xong.|-)
:M022: huhu sao topic này vắng thế, mình đành post bài rồi tự làm vậy
gpt [TEX]cos3x.tan5x=sin7x[/TEX] :Mnosepick:
 
Last edited by a moderator:
H

huyen_mianlien

anh à????
sao anh cho bài gì khó thế?
em không làm được đâu
gợi ý giúp em vs nhá
thanks anh nhìu nhìu
 
H

huyen_mianlien

hic
em vẫn ko hiểu cách biến đổi thế nào????
mà sao đang tự dưng từ 0 lại chuyển sang 1 được?
 
X

xilaxilo

xin lỗi hughig naz, tuần vừa rồi tớ bận học văn. tớ làm bài của cậu nè
[TEX]cos3x tan5x = sin7x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x sin5x = sin7x cos5x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1/2 (sin8x + cos2x ) = 1/2 ( sin12x + cos2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin8x = sin12x[/TEX]
thế là xong naz
 
D

dothetung

miìh có mấy bài này, gpt:
tan^2x.cot^2x.cot3x = tan^2x - cot^22x + cot3x
tìm nghiệm thuộc (0;2pi) của pt
5[sinx + (cos3x + sin3x)/(1+sin2x)] = cos2x + 3
nhân tiện hỏi mấy bạn cách viết và đọc mấy ct này ntn, mình xem bài giải mà chả hiểu?
 
S

study_and_play

xilaxilo said:
xin lỗi hughig naz, tuần vừa rồi tớ bận học văn. tớ làm bài của cậu nè
[TEX]cos3x tan5x = sin7x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos3x sin5x = sin7x cos5x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1/2 (sin8x + cos2x ) = 1/2 ( sin12x + cos2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin8x = sin12x[/TEX]
thế là xong naz
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bổ sung điều kiện [TEX]cos5x\neq 0[/TEX] để [TEX]tan5x=\frac {sin5x}{cos5x}[/TEX] có nghĩa. Bik mấy cái này là rong rêu nhưng nếu thiếu, mất 0.25-0.5 vô duyên lắm ^^!
 
S

study_and_play

dothetung said:
miìh có mấy bài này, gpt:
tan^2x.cot^2x.cot3x = tan^2x - cot^22x + cot3x
tìm nghiệm thuộc (0;2pi) của pt
5[sinx + (cos3x + sin3x)/(1+sin2x)] = cos2x + 3
nhân tiện hỏi mấy bạn cách viết và đọc mấy ct này ntn, mình xem bài giải mà chả hiểu?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1) [TEX]tan^2x.cot^2x.cot3x = tan^2x - cot^22x + cot3x[/TEX]
tìm nghiệm thuộc [TEX](0;2\pi)[/TEX] của pt

2) [TEX]5[sinx + \frac {cos3x + sin3x}{1+sin2x}] = cos2x + 3[/TEX]

Giúp cậu viết rõ hơn nè! ^^! Ở dưới phần bài gửi, trên cái "Gửi trả lời" í, có phần soạn thảo công thức Toán vật lí đấy, ấy cứ xem thử. Ko rõ pm mình :)
 
Last edited by a moderator:
X

xilaxilo

tớ ko bit bài 1 có sai đề ko nhưng đấy là bài giải của tớ nè
1/ [TEX]tan^2xcot^2xcot3x = tan^2x - cot^2x + cot3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]tan^2x - cot^2x = 0 \Leftrightarrow tan^2x - \frac{{1-tan^2}^2}{2tanx} = 0 \Leftrightarrow (1-tan^2x)^2 - tan^3x = 0 \Leftrightarrow (tan^2x +1)(tanx-1)^2 = 0 tanx = (+)(-) 1[/TEX]
bạn ép điều kiện trong khoảng vào là xong
có cách khai triển nhanh hơn đó
 
Last edited by a moderator:
G

giangln.thanglong11a6

Ông hughig suốt ngày đi đố, tôi thử đố lại xem ông làm thế nào.
[TEX]GPT sinx(1+cosx)=\frac{3\sqrt{3}}{4}[/TEX]
 
G

giangln.thanglong11a6

Ông hughig sai to rồi PT có nghiệm pi/3 đó. Cứ tinh tướng đi. Mà tôi báo trước nếu không giải được thì phải thank đấy.
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

hughig25 said:
Ậy sao lại nói thế.hj tui giải bài của bạn ngay
Ta có [TEX]\frac{3\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}= \sqrt{\frac{27}{16}} >1[/TEX]. Do đó pt vô nghiệm. hj thoả mãn chưa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ui vậy mà cậu cũng suy luận đc ra nó vô nghiệm vt đó là sinx(1+cosx) đó chứ có phải là mỗi sĩn hay cosx ko đâu mà vô nghiệm
 
Q

quangghept1

giangln.thanglong11a6 said:
Ông hughig suốt ngày đi đố, tôi thử đố lại xem ông làm thế nào.
[TEX]GPT sinx(1+cosx)=\frac{3\sqrt{3}}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tớ nghĩ cách này có vẻ nhanh ... :D

[tex]f(x)=sinx(1+cosx)[/tex] trên [tex][0;\pi][/tex]

[tex]f'(x)=cosx(1+cosx)-sin^2x=cos2x+cosx=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow cos2x=cos(x+\pi) \leftrightarrow x= \pi [/tex] hoặc [tex]x=\frac{\pi}{3}[/tex]

Lập bảng biến thiên ta có ngay [tex]f(x) \leq \frac{3\sqrt{3}}{4}[/tex] là có ngay nghiệm
 
G

giangln.thanglong11a6

Cách của ông quangghept1 vẫn còn dài vì phải xét hàm số. Chú ý do VP>0 nên sinx>0 do đó mới có ĐK [TEX]x \epsilon [0; \pi][/TEX].
Mà cách này lớp 11 giải bằng niềm tin à, tôi có cách khác cơ (ngắn hơn).
 
H

hughig25

I'm a big chicken in this 4rum

giangln.thanglong11a6 said:
Cách của ông quangghept1 vẫn còn dài vì phải xét hàm số. Chú ý do VP>0 nên sinx>0 do đó mới có ĐK [TEX]x \epsilon [0; \pi][/TEX].
Mà cách này lớp 11 giải bằng niềm tin à, tôi có cách khác cơ (ngắn hơn).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Á chết tui nhìn lộn cứ tưởng [TEX]sin(1+cosx)[/TEX] cơ, hj chuối quá
 
Last edited by a moderator:
H

hughig25

I'm a big chicken in this 4rum

hj giải lại ngay đây mà
[TEX]sinx(1+cosx)=\frac{3\sqrt{3}}{4}[/TEX]
Xét [TEX]x=pi+k2pi[/TEX]
Ta có [TEX]sinx=0 =>VN[/TEX]
Xét [TEX]x><pi+k2pi[/TEX] (dấu >< là dấu khác trong pascal )
[TEX]sinx=\frac{2t}{1+t^2}[/tex]
[TEX]cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
Với [TEX]t=tan\frac{x}{2}[/TEX]
ta sẽ có
[TEX]\frac{2t}{1+t^2}(1+\frac{1-t^2}{1+t^2})=\frac{3\sqrt{3}}{4}[/TEX]
[TEX]<=>\frac{4t}{1+t^2}=\frac{3\sqrt{3}}{4}[/TEX]
Tới đây chuyển qua giải pt bậc 2 theo t, nhớ là tìm nghiệm chính xác => thế là xong
hj hết nói tớ tinh tướng chưa
 
G

giangln.thanglong11a6

Làm bài gì dài thế, cách ngắn hơn này:

PT[TEX] \Leftrightarrow 9-4\sqrt{3}sinx-4\sqrt{3}sinxcosx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2{(sinx-\sqrt{3}cosx)}^{2}+({2sinx-\sqrt{3})}^{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{3}+k2\pi [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

nếu ai làm được bằng pt tích thì giải dùm tớ bài này nha:
[tex] 2cos2x - sin2x = 2(sinx + cosx) [/tex]
thank nhìu, tớ không làm ra được. mà nhớ phải phân tích thành nhân tử nha, đề nó yêu cầu thế
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom