[toán11]lượng giác 11]Đề thi đại học từ năm 2002-2009

S

silvery21

phu01 said:
làm giúp minh' bài này luôn nha : 6sinx-2cos^3x = 5sin4xcosx/2cosx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bolide93 said:
tớ làm thế này không biết có đúng không:
[tex]6sinx-2cos^3x=\frac{10sin2xcos2x.cosx}{2cos2x} [/tex]

\ leftrightarrow [tex]6sinx-2cos^3x-5sinx.2cos^2x=0[/tex]

\ leftrightarrow [tex]2cos^3x+10cos^2x.sinx-6sinx=0[/tex]

xét [tex]cosx =0 ............[/tex]

chia cả hai vế cho cos^3 x ta được:

[tex]3tan^3x-2tanx-1=0[/tex]đến đây giải được tanx và tìm được x:d
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

:)
......................... .
 
D

doremon.

01653080886 said:
cả nhà ơi làm đề 09 khối A nè: (1-2sinx)cosx / (1+2sinx)(1-sinx) = căn 3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đk [TEX]\left{\begin{sinx \neq 1}\\{sinx \neq \frac{-1}{2}} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]cosx-2sinxcosx=\sqrt{3}-\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sinx-2\sqrt{3}sin^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx-\sqrt{3}sinx=\sqrt{3}cos2x-sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin(x-\frac{\pi}{6})=sin2x(2x-\frac{\pi}{3})[/TEX]
 
B

bolide93

Bài tập lượng :
1.[tex]2sin2x+cos2x-2sinx-9cosx+5=0[/tex]
2.[tex]sin2x+sin^2x-3sinx-cosx-1=0[/tex]
3. [tex]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/tex]
4.[tex]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/tex]
 
B

bolide93

Cấu1:
pt\Leftrightarrow [tex]4sinxcosx-2sinx=-cos2x+9cosx-5[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2sinx(2cosx-1)=-2cos^2x+9cosx-4[/tex]
\Leftrightarrow [tex] 2sinx(2cosx-1)= -(2cosx-1)(cosx-4)[/tex]
\Leftrightarrow[tex] (2cosx-1)(2sinx+cosx-4)=0[/tex]
:)
 
S

silvery21

bolide93 said:
Bài tập lượng :

3. [tex]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]cos^4 x - cos2x + 2sin^6 x = 0.[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos^4 x-cos2x+2sin^6 x=0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^4 x -(1- 2sin^2 x) +2 sin^6 x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\\-(1-cos^4 x) +(2sin^2 x+2sin^6 x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\\-(cos^2 x+1)(1-cos^2 x) +2sin^2 x(1+ sin^4 x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2 x (-cos^2 x-1 +2 +2sin^4 x) =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2 x (1- cos^2 x+2 sin^4 x) =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^4 x (1+ 2 sin^2 x) =0 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

bolide93

Câu 5:
pt\Leftrightarrow[tex]2sinxcosx-2+4sin^2x+4sinx-cosx-1=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](2sinxcosx+4sinx)-(cosx+2)+(4sin^2x-1)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]2sinx(cosx+2)-(cosx+2)+(2sinx-1)(2sinx+1)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](2sinx-1)(cosx+2)+(2sinx-1)(2sinx+1)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](2sinx-1)(cosx+2sinx+3)=0[/tex]
 
B

bolide93

cau 2 va cau 4 lam` kieu gi` nhi?........................................................................................................................
 
S

siengnangnhe

bolide93 said:
Bài tập lượng :
1.[tex]2sin2x+cos2x-2sinx-9cosx+5=0[/tex]
2.[tex]sin2x+sin^2x-3sinx-cosx-1=0[/tex]
3. [tex]cos^4x-cos2x+2sin^6x=0[/tex]
4.[tex]4cosx-2cos2x-cos4x=1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 4
\Leftrightarrow[TEX]4cosx-2cos2x=2cos^22x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cosx-2cos2x(1+cos2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cosx-(4cos^2x-2)(2cos^2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cosx-8cos^4x+4cos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx=0và cosx=1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

4)4cosx-2cos2x-cos4x=1
4cosx-2(2cos^2 x-1)-(2cos^2 2x-1)=1
4cosx-4cos^2 x+2-2cos^2 2x+1=1
4cosx-4cos^2 x+2-2cos^2 2x=0
2cosx-2cos^2 x+1-cos^2 2x=0
2cosx-2cos^2 x+1-(2cos^2 x-1)^2=0
2cosx-2cos^2 x+1-4cos^4 x+4cos^2 x-1=0
2cosx+2cos^2 x-4cos^4 x=o
cosx+cos^2 x-2cos^4 x=0
đặt t=cosx (đk-1<=t<=1)
2t^4 - t^2 - t=0
(t-1)(2t^3 + 2t^2 + t)=0
t=1
t=0
tự giải tiếp nhé
 
Last edited by a moderator:
S

siengnangnhe

connguoivietnam said:
4)4cosx-2cos2x-cos4x=1
[TEX]4cosx-2(2cos^2 x-1)-(2cos^2 2x-1)=1[/TEX]
[TEX]4cosx-4cos^2 x+2-2cos^2 2x+1=1[/TEX]
[TEX]4cosx-4cos^2 x+2-2cos^2 2x=0[/TEX]
[TEX]2cosx-2cos^2 x+1-cos^2 2x=0[/TEX]
[TEX]2cosx-2cos^2 x+1-(2cos^2 x-1)^2=0[/TEX]
[TEX]2cosx-2cos^2 x+1-4cos^4 x+4cos^2 x-1=0[/TEX]
[TEX]2cosx+2cos^2 x-4cos^4 x=o[/TEX]
[TEX]cosx+cos^2 x-2cos^4 x=0[/TEX]
đặt t=cosx (đk-1<=t<=1)
[TEX]2t^4 - t^2 - t=0[/TEX]
[TEX](t-1)(2t^3 + 2t^2 + t)=0[/TEX]
chỉ t=0 thôi 2t^3 + 2t^2 + t)
tự giải tiếp nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi gõ tex cho dẽ nhìn nha...............................
 
Last edited by a moderator:
S

sieudaotrichkid_9x

câu 4 nè
4cosx -2cos2x -cos4x= 1
4cosx - 2(2cos^2 x - 1)-(2cos^2(2x)-1)=1
4cosx-4cos^2 x+2-(2(2cos^2 x-1)^2 -1)=1
4cosx-4cos^2 x+2-8cos^4 x +8cosx-2=0
4cosx(3-cosx-2cos^3 x)=0
cosx=0 hoặc cosx =1
tự giải tiếp nhé
 
S

silvery21

bolide93 said:
Bài tập lượng :
2.[tex]sin2x+sin^2x-3sinx-cosx-1=0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow [TEX]sin2x-3sinx-cosx-cos^2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2 sin x ( cos x +1) - cosx( cosx +1) - 5sin x =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] ( cos x +1) (2 sin x - cosx)- 5sin x =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos ^2 \frac{x}{2} (2 sin x - cosx) - 10 sin {\frac{x}{2}} . cos {\frac{x}{2} }=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos { \frac{x}{2}}( 2 sin x cos { \frac{x}{2} } - cosx cos { \frac{x}{2}} - 5 sin{ \frac{x}{2}})=0 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hoangphe

gpt
[tex](sin^2x+\frac{1}{sin^2x})^2+(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2=12+\frac{1}{2}siny[/tex]
Mọi ng thử dùng pp đánh giá xem sao
 
S

silvery21

hoangphe said:
gpt
[tex](sin^2x+\frac{1}{sin^2x})^2+(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2=12+\frac{1}{2}siny[/tex]
Mọi ng thử dùng pp đánh giá xem sao
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

.[TEX](sin^2x+\frac{1}{sin^2x})^2+(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2=12+\frac{1}{2}siny[/TEX]

.[TEX]VT=(sin^2x+\frac{1}{sin^2x})^2+(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2[/TEX]
\geq [TEX]\frac{1}{2}[(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})+(sin^2x+\frac{1}{sin^2x})]^2[/TEX] ( vi`[TEX]a^2+b^2\geq\frac{1}{2}(a+b)^2)[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}[1+\frac{1}{cos^2xsin^2x}]^2[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}[1+\frac{4}{sin^22x}]^2[/TEX]

\geq[TEX]\frac{1}{2}(1+\frac{4}{1})=\frac{25}{2}[/TEX]

mặt #

[TEX]VP=12+\frac{1}{2}siny\leq12+\frac{1}{2}=\frac{25}{2}[/TEX]

vậy [TEX]VT=VP[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]siny=1 ; cos^2x=sin^2x ; sin^22x=1[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom