[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1, Trên mặt phẳng cho 2n điểm trong đó không có 3 điểm naò thẳng hàng , có n điểm tô màu đỏ, n điểm tô màu xanh. CMR: Tồn tại một cách nối n đoạn thẳng đôi một không cắt nhau à 2 đầu mút của 2 đoạn thẳng đó là 2 màu khác nhau .
2.Có 1 số tấm bìa hình tam giác , người ta dùng các số nguyên dương liên tiếp để đánh số đỉnh của câc tam giác đó . Các đỉnh của tam giác 1 đánh số 1 ,2 ,3 .Tam giác tiếp sau đánh số 4,5,6,... Hỏi tổng các số được đánh cho các đỉnh của các tam giác đó có thể bằng 2020.
3.Có 2017 VĐV thi đấu bóng bàn , kết quả chỉ thắng hoặc thua , không có hòa , thi đấu theo thể thức vòng tròn .CMR: có thể xếp tất cả các VĐV theo hàng dọc sao cho người đứng trước thắng người đứng vế sau.
4. Chia 1 hình tròn thành 14 hình quạt bằng nhau . Trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi . Thực hiện phép biến đổi ,lấy 2 hình quạt bất kì có bi, chuyển 1 viên sang hình quạt liền kề với nó nhưng theo 2 chiều ngược nhau,. Hỏi sau 1 số hữu hạn lần có thể chuyển tất cả các viên bi vào hình quạt được không ? Nếu có , chỉ ra quá trình biến đổi,.Nếu không , giải thích vì sao?
2.Có 1 số tấm bìa hình tam giác , người ta dùng các số nguyên dương liên tiếp để đánh số đỉnh của câc tam giác đó . Các đỉnh của tam giác 1 đánh số 1 ,2 ,3 .Tam giác tiếp sau đánh số 4,5,6,... Hỏi tổng các số được đánh cho các đỉnh của các tam giác đó có thể bằng 2020.
3.Có 2017 VĐV thi đấu bóng bàn , kết quả chỉ thắng hoặc thua , không có hòa , thi đấu theo thể thức vòng tròn .CMR: có thể xếp tất cả các VĐV theo hàng dọc sao cho người đứng trước thắng người đứng vế sau.
4. Chia 1 hình tròn thành 14 hình quạt bằng nhau . Trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi . Thực hiện phép biến đổi ,lấy 2 hình quạt bất kì có bi, chuyển 1 viên sang hình quạt liền kề với nó nhưng theo 2 chiều ngược nhau,. Hỏi sau 1 số hữu hạn lần có thể chuyển tất cả các viên bi vào hình quạt được không ? Nếu có , chỉ ra quá trình biến đổi,.Nếu không , giải thích vì sao?