[toán]lượng-đề thi dự bị

[ngomaithuy93]

bài tiếp:
[TEX]cos^2x +cos^22x+cos^23x+cos^24x=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]cos^2x +cos^22x+cos^23x+cos^24x=\frac{3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrowcos2x+cos4x+cos6x+cos8x=-1
\Leftrightarrow2cos5xcos3x+2cos5xcosx=-1
\Leftrightarrow4cos5xcos2xcosx=-1
Hơ, thế này làm tiếp thế nào nhở?

 

[botvit]

[TEX]cos^2x +cos^22x+cos^23x+cos^24x=\frac{3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrowcos2x+cos4x+cos6x+cos8x=-1
\Leftrightarrow2cos5xcos3x+2cos5xcosx=-1(1)
\Leftrightarrow4cos5xcos2xcosx=-1
Hơ, thế này làm tiếp thế nào nhở?

(1) \Leftrightarrow [tex]cos5x(cos3x+cosx)=-\frac{1}{2}[/tex]
cos3x+cosx=7pi/12+k2pi/5 or -7pi/2++k2pi/5
chắc sau làm do cos thuộc khoảng -1\leq x \leq1
nên tìm k rồi thay vào chăc

 

[bolide93]

Theo tớ thì giữ nguyên [TEX]cos^24x[/TEX]giải tiếp là:
\Leftrightarrow[TEX]cos2x+cos4x+cos6x+2cos^24x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos4x.cos2x+cos4x+2cos^24x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x(2cos2x+1+2cos4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x[2cos2x+1+2(2cos^22x-1)]=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x(4cos^22x+2cos2x-1)=0[/TEX]
Đến đây thì giải được rồi!

 

[botvit]

Theo tớ thì giữ nguyên [TEX]cos^24x[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow]cos2x+cos4x+cos6x+2cos^24x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos4x.cos2x+cos4x+2cos^24x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos4x(2cos2x+1+2cos4x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos4x[2cos2x+1+2(2cos^22x-1)]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos4x(4cos^22x+2cos2x-1)=0[/TEX]
Đến đây thì giải được rồi!

tex lỗi ồi vừa sửa cho cậu đáy
...............................

 

[bolide93]

Giải thêm câu này nữa nhé:
[TEX]6sinx-2cos^3x=\frac{5sin4xcosx}{2cos2x}[/TEX]

 

[bolide93]

Bài trên các cậu ra bao nhiêu tớ ra KQ là:
x=pi/4+kpi hoặc x=arctan-1/3+kpi

 

[botvit]

Bài trên các cậu ra bao nhiêu tớ ra KQ là:
x=pi/4+kpi hoặc x=arctan-1/3+kpi

tớ chưa làm hay cậu posst cách giải luôn đi
..........................

 

[ngomaithuy93]

Giải thêm câu này nữa nhé:
[TEX]6sinx-2cos^3x=\frac{5sin4xcosx}{2cos2x}[/TEX]

Bài này tớ ra đáp số: tanx là nghiệm của pt:
[TEX]34tanx-6tan^3x+2=0[/tex]
Lẻ lắm, hay là sai nhỉ?/

 

[bolide93]

Tớ làm thế này không biết có đúng không:
[TEX]6sinx-2cos^3x=\frac{10sin2xcos2x.cosx}{2cos2x} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6sinx-2cos^3x-5sinx.2cos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^3x+10cos^2x.sinx-6sinx=0[/TEX]
Chia cả hai vế cho cos^3 x ta được:
[TEX]3tan^3x-2tanx-1=0[/TEX]Đến đây giải được tanx và tìm được x

 

[botvit]

Tớ làm thế này không biết có đúng không:
[TEX]6sinx-2cos^3x=\frac{10sin2xcos2x.cosx}{2cos2x} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6sinx-2cos^3x-5sinx.2cos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^3x+10cos^2x.sinx-6sinx=0[/TEX]
Chia cả hai vế cho cos^3 x ta được:
[TEX]3tan^3x-2tanx-1=0[/TEX]Đến đây giải được tanx và tìm được x

cậu định chia cho cos2x ở vế đầu à?
nguy hiểm đầy
xem nó có là nghiệm ko đã?

làm sao ma ra vế cuối khi chai thế cậu?

 

[doremon.]

cos3x+cos4x=cos7x\Leftrightarrow[TEX]2cos\frac{7x}{2}cos\frac{x}{2}=2cos^2{7x}{2}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2\frac{7x}{2}-2cos\frac{7x}{2}.\frac{1}{2}cos\frac{x}{2}+\frac{1}{4}cos^2\frac{x}{2}-1=0[/TEX]
Đoạn này về sau thì giải kiểu ở trên lớp ấy bolide ah!

bài của bạn không ổn 1 chút nào .Đến đó thì làm gì nữa

 

[ngomaithuy93]

cậu định chia cho cos2x ở vế đầu à?
nguy hiểm đầy
xem nó có là nghiệm ko đã?

Cái này tớ nghĩ là nó giản ước đc vì dù gì mình cũng cần đk cho pt là cos2x#0 mà!
Bolide làm nt chắc là ổn rồi!

 

[bolide93]

còn 3 câu nữa thôi:%%-
1.[TEX]sin^3(x-pi/4)=\sqrt[2]{2}sinx[/TEX]
2.[TEX]\frac{6cos^32x+2sin^32x}{3cos2x-sin2x}=cos4x[/TEX]
3.[TEX]\frac{2(cos^3x+2sin^3x)}{2sinx+3cosx}=sin2x[/TEX]

 

[botvit]

Tớ làm thế này không biết có đúng không:
[TEX]6sinx-2cos^3x=\frac{10sin2xcos2x.cosx}{2cos2x} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6sinx-2cos^3x-5sinx.2cos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^3x+10cos^2x.sinx-6sinx=0[/TEX]
Chia cả hai vế cho cos^3 x ta được:
[TEX]3tan^3x-2tanx-1=0[/TEX]Đến đây giải được tanx và tìm được x

vế cuối cùgn mình vẫn ko hiểu
khi chia cos^3x ấy
ta phải được1+5tanx-6sinx/cox^3x
rồi sau làm sao nữa àm ra cái kia?

 

[bolide93]

vế cuối cùgn mình vẫn ko hiểu
khi chia cos^3x ấy
ta phải được1+5tanx-6sinx/cox^3x
rồi sau làm sao nữa àm ra cái kia?

Ah, cái đó là:[TEX]\frac{1}{cos^2}=1+tan^2x[/TEX]và sinx/cosx=tanx

 

[doremon.]

1.đặt t=x+[tex]\frac{\pi}{4}[/tex]
>>[tex]tan^3t-tant(1+tan^2t)+1+tan^2t=0[/tex]
>>x=[tex]\frac{\pi}{ 4}[/tex]+k[tex]/pi[/tex]

 

[sirapollo]

Cám ơn các bạn , mình đang rất cần, cám ơn nhé

 

[bolide93]

1.đặt t=x+[tex]\frac{\pi}{\frac{4[/tex]
>>[tex]tan^3t-tant(1+tan^2t)+1+tan^2t=0[/tex]
>>x=[tex]\frac{\pi}{\frac{4}[/tex]+k[tex]/pi[/tex]

Bạn thử giải chi tiết hơn xem nào,tại sao không đặt t=x-pi/4

 

[doremon.]

ơ ,tớ đặt như vậy mà.Chẳng qua mới học đánh latex nên ra thế

 

[ngomaithuy93]

2.[TEX]\frac{6cos^32x+2sin^32x}{3cos2x-sin2x}=cos4x[/TEX]

Nhận thấy cos2x=0 ko là nghiệm của pt, chia cả tử và mẫu của Vt cho [TEX]cos^32x[/TEX] ta đc:
[TEX]\frac{6+2tan^32x}{\frac{3}{cos^22x}-\frac{tan2x}{cos^2x}}=2cos^2x-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{6+2tan^32x}{(tan^22x+1)(3-2tan2x}=\frac{1-tan^22x}{1+tan^22x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6+2tan^32x=tan^32x-3tan^22x-tan2x+3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4tan^32x+3tan^22x+tan2x+3=0[/TEX]
Câu 3 làm tương tự câu 2!!!