Toán Toán 9 Hình học nâng cao

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi ~♥明♥天♥~, 28 Tháng hai 2017.

Lượt xem: 353

  1. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    B1, Cho (O) đường kih BC , A chuyển động trên đường tròn. Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ A đến BC , Mvaf N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ACD. Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN hạ từ A luôn đi qua một điểm cố định.
    B2, Cho hình thoi ABCD có góc B tù .(O) tiếp xúc với AB,BC,CD,DA lần lượt tại G,H, I,K .Từ F chuyển động trên cung HI nhỏ vẽ tiếp tuyến của (O) cắt AB,BC,CD,DA lần lượt tại M,P,Q,N
    a,So sánh PQ và HC
    b,Chứng minh rằng: [tex]OB^{2}[/tex] = BM.DN
    c,Cho ND=2cm, ON=[tex]\frac{2}{3}[/tex] OM. Tính BM
    B3, Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;r) ,ngoại tiếp (I;R) . Gọi x,y,z lần lượt là khaongr cách từ O đến các cạnh của tam giác . Chứng minh rằng : x+y+z= R+r (dùng hệ thức ptoleme)
     
    Viet Hung 99 thích bài này.
  2. Viet Hung 99

    Viet Hung 99 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    171
    Nơi ở:
    Quảng Trị

    Bài 3:
    upload_2017-3-1_15-13-45.png
    Gọi $r;R$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp $\Delta ABC$
    $S$ là diện tích của $\Delta ABC$
    $r=\dfrac{S}{p}$ và $R=\dfrac{abc}{4S}$
    $b^2+c^2 - a^2 = 2bc.CosA \Longrightarrow CosA= \dfrac{b^2+c^2 - a^2 }{2bc}$
    Tương tự: $CosB= \dfrac{a^2+c^2 - b^2 }{2ca};CosC= \dfrac{a^2+b^2 - c^2 }{2ab}$
    $\Longrightarrow CosA + CosB + CosC=\dfrac{a(b^2+c^2-a^2)+b(c^2+a^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)}{2abc}$
    Theo công thức Heron ta có: $S=\dfrac{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)}}{4}$
    $1+ \dfrac{r}{R}=1+\dfrac{4S^2}{pabc}=1+ \dfrac{(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}
    {2abc}=\dfrac{ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)-a^3-b^3-c^3}{2abc}$
    $=\dfrac{a(b^2+c^2-a^2)+b(c^2+a^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)}{2abc}=CosA + CosB + CosC$
    Ta có: $x+y+z=R.CosA+R.CosB+R.CosC=R.(CosA + CosB + CosC)=R \left (1+\dfrac{r}{R} \right) = R + r$



    Ở trên đây có một vài công thức có thể bạn chưa học . Nếu không hiểu bạn có thể lên mạng tìm hoặc trực tiếp hỏi mình nhé :)
     
    Last edited: 1 Tháng ba 2017
  3. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    câu 3 có thể dùng hệ thức ptoleme được k v
    cô mk ns dùng hệ thức đó
     
    Viet Hung 99 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY