B
bboy114crew


Mình lập ra topic này nhằm giúp cho mình và các bạn lớp 9 khác cùng ôn luyện để có thể đạt được kết quả tôt nhất trong kì thi HSG lớp 9!
Mỗi tuần mình sẽ post một đề !
Nội dung đề ko quá khó và cung ko quá dễ mong mọi người nhiệt tình tham gia và hưởng ứng!
Một số đề thi:
ĐÊ THI hsg CÁC TỈNH
ĐỀ 1.
Bài 1: (4 điểm)
1)Giải phương tr“nh:[tex]\sqrt{9+\sqrt{x}} = 2+\sqrt{x}[/tex]
2)CMR:
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}} > \frac{9}{4}[/tex]
Bài 2: (4 điểm )
1) Giải hệ phương tr“nh:
[tex] \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\\frac{1}{\sqrt{y}} + \sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\end{array}\right. [/tex]
2)Cho phương tr“nh [tex]x^4-6x^2+4=0[/tex] .CMR phương tr“nh đã cho có 4 nghiệm phân biệt . Gọi các nghiệm đó làn lượt là [tex]x_1;x_2;x_3;x_4[/tex].Hãy tính [tex]x_1^6+x_2^6+x^3^6+x_4^6[/tex]
Bài 3: (4 điểm)
1)T“m cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
[tex] x (x^2+x+1)=4y(y+1)[/tex]
2)Cho các số dương x,y,z .CMR:
[tex]\sqrt{a^2+ab+b^2} + \sqrt{b^2+bc+c^2} + \sqrt{c^2+ac+a^2} \geq \sqrt{3}(a+b+c)[/tex]
Bài 4: ( 6 điểm)
Cho (O) đường kính AB.Gọi I,K thuộc đoạn thẳng AB sao cho OI=OK,[tex] M \in (O)[/tex] .Các đoạn MO,MI,MK cắt (O) lần lượt tại E,C,D.đoạn CD cắt AB tại F, EI cắt DF tại N,MI cắt EF tại H.
1)chứng minh: FA.FB=FC.FD
2)chứng minh: ENCH nội tiếp
3)chứng minh: EF là tiếp tuyến của (O).
Bài 5: (2 điểm)
CMR: nếu các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn [tex]x^2y^2-4x+4y=z^2[/tex] th“ x=y.
p\s: tuần sau pót tiếp!
Mỗi tuần mình sẽ post một đề !
Nội dung đề ko quá khó và cung ko quá dễ mong mọi người nhiệt tình tham gia và hưởng ứng!
Một số đề thi:
ĐÊ THI hsg CÁC TỈNH
ĐỀ 1.
Bài 1: (4 điểm)
1)Giải phương tr“nh:[tex]\sqrt{9+\sqrt{x}} = 2+\sqrt{x}[/tex]
2)CMR:
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}} > \frac{9}{4}[/tex]
Bài 2: (4 điểm )
1) Giải hệ phương tr“nh:
[tex] \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\\frac{1}{\sqrt{y}} + \sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\end{array}\right. [/tex]
2)Cho phương tr“nh [tex]x^4-6x^2+4=0[/tex] .CMR phương tr“nh đã cho có 4 nghiệm phân biệt . Gọi các nghiệm đó làn lượt là [tex]x_1;x_2;x_3;x_4[/tex].Hãy tính [tex]x_1^6+x_2^6+x^3^6+x_4^6[/tex]
Bài 3: (4 điểm)
1)T“m cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
[tex] x (x^2+x+1)=4y(y+1)[/tex]
2)Cho các số dương x,y,z .CMR:
[tex]\sqrt{a^2+ab+b^2} + \sqrt{b^2+bc+c^2} + \sqrt{c^2+ac+a^2} \geq \sqrt{3}(a+b+c)[/tex]
Bài 4: ( 6 điểm)
Cho (O) đường kính AB.Gọi I,K thuộc đoạn thẳng AB sao cho OI=OK,[tex] M \in (O)[/tex] .Các đoạn MO,MI,MK cắt (O) lần lượt tại E,C,D.đoạn CD cắt AB tại F, EI cắt DF tại N,MI cắt EF tại H.
1)chứng minh: FA.FB=FC.FD
2)chứng minh: ENCH nội tiếp
3)chứng minh: EF là tiếp tuyến của (O).
Bài 5: (2 điểm)
CMR: nếu các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn [tex]x^2y^2-4x+4y=z^2[/tex] th“ x=y.
p\s: tuần sau pót tiếp!
Last edited by a moderator: