[Toán 8] Thành lâp đấu trường box toán, ai tham gia thì mời vào

Status
Không mở trả lời sau này.
G

green_tran

Mình vừa co bài này hay cực mọi người làm nha. Mấy bài kia, hầu như các bạn đề đã làm nên mình cho bài khác
Cho[TEX] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}[/TEX] hãy chứng minh rằng [TEX]\frac{1}{x^(2011)}+\frac{1}{y^(2011)}+\frac{1}{z^(2011)}=\frac{1}{x^(2011)+y^(2011)+z^(2011)}[/TEX]:) Làm đi nha, hãy chứng tỏ trình độ của các bạn.
 
Last edited by a moderator:
G

green_tran

Oh my god

mình giải nhưng thiếu chả hiểu làm sao nhưng thôi để giải lại, nhờ mod xóa cái kia đi
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{yz+xz+xy}{xyz}=\frac{1}{x+y+z} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (yz+xz+xy)(x+y+z)=xyz[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xyz+y^2z+yz^2+zx^2+xyz+xz^2+xyz+x^2y+xy^2-xyz=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2z+2xyz+yz^2)+(yz^2+xz^2)+(x^2y+xy^2)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow z(x+y)^2+z^2(x+y)+xy(x+y)=0[/TEX] [TEX] \Leftrightarrow (x+y)(zx+zy+z^2+xy)=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (x+y)(x+z)(y+z)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=-y, x=-z, y=-z[/TEX] xét các trường hợp này các bạn thay vào là sẽ ra ngay thui
:) thanks mình nha.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 
Last edited by a moderator:
S

sweetboong98

tui vừa tìm ra trong sgk toán 8 một bài hay lắm
"Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 4, phân số \frac{4}{n}bằng tổng của ba phân số Ai Cập khác nhau".(SGKtoán 8 tâpI-trang 47)
:D:D:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
G

gauconmary_tn

Mình cho bài mới nhé!

cho x,y,z#+-1
Thoả [TEX]xy+yz+zx=1[/TEX]
Chứng minh [TEX]\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}=\frac{4xyz}{(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

lolem_theki_xxi

]
(*)%%-(*)​

Box này spam nặng quá < spam quá khéo đến nỗi lộ liễu > .
TH thấy chủ pic cũng có ý tưởng hay
nhưng mà để như thế này dù có bài muốn hỏi thì TH cũng không muốn post câu hỏi ở đây
– đợi có câu trả lời chắc đến tết ma rốc cũng chưa có .

TH có ý kiến góp ý như thế này thiết nghĩ sẽ dễ dàng hoạt động nhóm toán hơn đấy :
Chủ pic vô quản lí lại , mem đăng kí thì gửi vô tin nhắn cá nhân – để phân biệt thì add thêm vô cái chữ kí cho dễ nhận ra .
Còn lại các bài gửi lên để hỏi và trả lời thì post ở trong pic .
Vì là trả lời nên ít nhất phải có câu trả lời một bài của câu hỏi trước ,
muốn nhận xét hoặc ý kiến gì thì thêm vô phần p/s sau -
Không để nhận xét hoặc ý kiến của mình riêng lẻ gây loãng pic


P/s : còn bây giờ mới là bài TH cần hỏi :

Chia [tex]P(x)=x^{1999}-1[/tex] cho [tex]Q(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1[/tex] ta được thương và còn dư. Tìm hệ số của [tex]x^{14}[/tex] trong thương tìm được.

(*)%%-(*)​
 
Last edited by a moderator:
L

laihathanh

có bài toán khó không biết hỏi ai? ai biết trả lời giùm nha!
cho hpt, tìm m để pt có nghiệm thực:
x^3+1/x^3+y^3+1/y^3= 15m-10
x+1/x+y+1/y=5
 
N

nhocboy1998

tui xin chia nhóm như sau
nhóm 1
Green_tran
vansang02121998
hoangoanh_98
minhtuyb
nhóm 2
gauconmary_tn
swetboong
nuhoangachau
tui
mỗi nhóm thay nhau post đề và bài giải
1 nhom post de, nhom con lai trong vong 12 tieng phai giai xong
ai giải đúng thì các thành vien nhóm còn lại phải cảm ơn
nếu sau 12tiếng nhóm kia ko giải đc thì nhóm ra đề có quyền trả lời
và các thành viên nhóm kia phải cảm ơn
lưu ý:ko đc spam hoặc ra bài chưa ai làm đc
các thành viên phải tuân thủ luật
nếu ko sẽ bị b-(b-(b-(
mỗi thành viên viết tên nhóm mìh ở chữ kí
các luật khác tham khảo lolem_the ki ở phía trến
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

Một bài dế dế. Vạn sự khởi đầu dễ
Phân tích đa thức thành nhân tử

[tex]xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+3xyz[/tex]

Thế đã
cho khó dần
 
G

green_tran

vansang02121998 said:
Một bài dế dế. Vạn sự khởi đầu dễ
Phân tích đa thức thành nhân tử

[tex]xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+3xyz[/tex]

Thế đã
cho khó dần
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

van sáng ơi nhầm đề rùi bài này đã làm ở đầu pic nên mình se thay bài khác bạn nhé
Cho[TEX]a>b>0[/TEX] thỏa mãn: [TEX]3a^2+3b^2=10ab[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]P=\frac{a-b}{b+a}[/TEX]:)
p/s:nhóm 2 làm đi nha sau 12 tiếng đó:p, à chủ pic này chia nhóm này thì nhóm thắng đc cái gì mà thua mất cái gì, mà vẫn duy trì chế độ thanks cho những bài hay chứ
 
N

nhocboy1998

[TEX]<=>P^2={3(a-b)^2}/{3(a+b)^2}[/TEX]
[TEX]<=>p^2={3a^2+3b^2-6ab}/{3a^2+3b^2+6ab}[/TEX]
[TEX]<=>P^2=4ab/16ab=1/4[/TEX]
a>b>0<=>a-b>0;a+b>0
<=>P>0
<=>P=1\2
p/s:tui làm đc rùi mà ko bik gõ latex nên sửa đi sửa lại
cảm ơn mau


huhu, tui cũng làm đúng mà mọi người ko cảm ơn tui ,:khi (139)::khi (139)::khi (139):huhu
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

green_tran said:
van sáng ơi nhầm đề rùi bài này đã làm ở đầu pic nên mình se thay bài khác bạn nhé
Cho[TEX]a>b>0[/TEX] thỏa mãn: [TEX]3a^2+3b^2=10ab[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]P=\frac{a-b}{b+a}[/TEX]:)
p/s:nhóm 2 làm đi nha sau 12 tiếng đó:p, à chủ pic này chia nhóm này thì nhóm thắng đc cái gì mà thua mất cái gì, mà vẫn duy trì chế độ thanks cho những bài hay chứ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài này có 2 cách

(*) Cách 1:

[tex]3a^2+3b^2=10ab[/tex]

[tex]3a^2-9ab-ab+3b^2=0[/tex]

[tex]3a(a-3b)-b(a-3b)=0[/tex]

[tex](a-3b)(3a-b)=0[/tex]

[tex]a>b>0[/tex] \Leftrightarrow [tex]3a-b > 0[/tex]

[tex]a-3b=0[/tex]

[tex]a=3b[/tex]

[tex]P=\frac{a-b}{a+b}[/tex]

[tex]P=\frac{3b-b}{3b+b}[/tex]

[tex]P=\frac{2b}{4b}[/tex]

[tex]P=\frac{1}{2}[/tex]

(*) Cách 2:

[tex]P=\frac{a-b}{a+b}[/tex]

[tex]P^2=\frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}[/tex]

[tex]P^2=\frac{a^2+b^2-2ab}{a^2+b^2+2ab}[/tex]

[tex]P^2=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}[/tex]

[tex]P^2=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}[/tex]

[tex]P^2=\frac{4ab}{16ab}[/tex]

[tex]P^2=\frac{1}{4}[/tex]

[tex]a>b>0[/tex] \Rightarrow [tex]a-b > 0; a+b>0[/tex] \Rightarrow [tex]P > 0[/tex]

[tex]P=\frac{1}{2}[/tex]

lolem_theki_xxi said:
]

Box này spam nặng quá < spam quá khéo đến nỗi lộ liễu > .
TH thấy chủ pic cũng có ý tưởng hay
nhưng mà để như thế này dù có bài muốn hỏi thì TH cũng không muốn post câu hỏi ở đây
– đợi có câu trả lời chắc đến tết ma rốc cũng chưa có .

TH có ý kiến góp ý như thế này thiết nghĩ sẽ dễ dàng hoạt động nhóm toán hơn đấy :
Chủ pic vô quản lí lại , mem đăng kí thì gửi vô tin nhắn cá nhân – để phân biệt thì add thêm vô cái chữ kí cho dễ nhận ra .
Còn lại các bài gửi lên để hỏi và trả lời thì post ở trong pic .
Vì là trả lời nên ít nhất phải có câu trả lời một bài của câu hỏi trước ,
muốn nhận xét hoặc ý kiến gì thì thêm vô phần p/s sau -
Không để nhận xét hoặc ý kiến của mình riêng lẻ gây loãng pic


P/s : còn bây giờ mới là bài TH cần hỏi :

Chia [tex]P(x)=x^{1999}-1[/tex] cho [tex]Q(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1[/tex] ta được thương và còn dư. Tìm hệ số của [tex]x^{14}[/tex] trong thương tìm được.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Với một box có rất đông thành viên thì việc spam là việc bình thường mà cũng không nên xóa vì như thế thì box đang sôi nổi sẽ chả bít thế nào cả
 
Last edited by a moderator:
G

gauconmary_tn

cho x,y,z#+-1
Thoả [TEX]xy+yz+zx=1[/TEX]
Chứng minh [TEX]\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}=\frac{4xyz}{(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)}[/TEX]

Giải tiếp đi nào! Cố lên ...
 
D

daovuquang

Ơ thế tui chưa đăng kí ah?
Tên thật: Đào Vũ Quang
Lớp 8
P/S: góp ý với bạn chủ topic tổ chức box chuyên nghiệp hơn chút :)
 
N

nhocboy1998

tui xin bổ sung thêm 1 nhóm nữa(càng đông càng vui)
nhóm 3
đào vu quang
lolem_theki_xxi
braga
phat_cute
lưu ý: thành viên nào sau 1 thời gian ko hoạt động trong pic tui sẽ thay thế thành viên mới
để tránh tình trạng spam,những ai ko phải là thành viên của pic ko đăng bài, phải đăng kí gia nhập trước
p/s: sorry quang nha! tui là lính mới nên ko có nhìu kinh nghiệm

đề nghị braga, phat_cute và lolem_theki_xxi cho biết lí lịch
 
Last edited by a moderator:
C

casauchua_pr0girl

[TEX]x^2[/TEX](y-z)+[TEX]y^2[/TEX](z-x)+[TEX]x^2[/TEX](x-y)
=[TEX]x^2[/TEX](y-z)+[TEX]y^2[/TEX](z-y+y-x)+[TEX]x^2[/TEX](x-y)
=[TEX]x^2[/TEX](y-z)-[TEX]y^2[/TEX](y-z)-[TEX]y^2[/TEX](x-y)+[TEX]x^2[/TEX](x-y)
=(y-z)([TEX]x^2[/TEX]-[TEX]y^2[/TEX])+(x-y)([TEX]x^2[/TEX]-[TEX]y^2[/TEX])
=([TEX]x^2[/TEX]-[TEX]y^2[/TEX])(y-z+x-y)
=(x-y)(x+y)(x-z)
 
D

daovuquang

Thứ nhất, chỉ nên có 2 nhóm, như thế 2 nhóm sẽ giải bài của nhau, nếu có 3 nhóm thì sẽ khó tổ chức.
Thứ hai, nên bầu trưởng nhóm của từng nhóm.
Mình mới chỉ nghĩ ra đc thế này thôi. :)
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom