[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[huuthuyenrop2]

13. $x^2 – 5x – 14= x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x-7)(x+2)$
35. $x^2 – 10x + 16 = x^2-2x-8x+16= x(x-2)-8(x-2)=(x-2)(x-8)$
14. $4x^2 – 3x – 1= 4x^2-4x+x-1 = 4x(x-1)+x-1=(x-1)(4x+1)$

 

[huuthuyenrop2]

37. $5x^2 + 8x – 13= 5x^2+13x-5x-13= 5x(x-1)+13(x-1)=(x-1)(5x+13)$
16. $2x^2 – 7x + 3= 2x^2-x-6x+3 = x(2x-1)-3(2x-1)=(2x-1)(x-3)$
38. $x^2 + 19x + 60= x^2+15x+4x+60= x(x+15)+4(x+15)=(x+15)(x+4)$

 

[chonhoi110]

Bài 5:
1) $(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3=3(b-a)(c-a)(c-b)$
3) $x(y^2 – z^2) + y(z^2 – x^2) + z(x^2 – y^2)=(y-x)(z-x)(z-y)$
Bài 6:
2) $ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)=(a-b)(c-a)(c-b)$
3) $a(b^2 – c^2) – b(a^2 – c^2) + c(a^2 – b^2)=(b-a)(c-a)(c-b)$
9) $a^3(b – c) + b^3(c – a) + c^3(a – b)=(a-b)(c-a)(c-b)(c+b+a)$
.........................
Dạng đối xứng vòng quanh, dạng này thì quen thuộc quá rùi ha, thường thì tách hạng tử ở giữa 1 cách hợp lí là ra!

 

[vipboycodon]

Bài 4:
7. $x^4-13x^2+36$
= $x^4-4x^2-9x^2+36$
= $x^2(x^2-4)-9(x^2-4)$
= $(x^2-4)(x^2-9)$
= $(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)$

 

[vipboycodon]

bài 2:
44) $x^3+4x^2-31x-70$
= $x^3+2x^2+4x+2x^2-35x-70$
= $x^2(x+2)+2x(x+2)-35(x+2)$
= $(x+2)(x^2+2x-35)$
= $(x+2)(x^2-5x+7x-35)$
= $(x+2)[x(x-5)+7(x-5)]$
= $(x+2)(x-5)(x+7)$

 

[vipboycodon]

Bài 2:
23. $x^3-5x^2y-14xy^2$
= $x^3+2x^2y-7x^2y-14xy^2$
= $x^2(x+2y)-7xy(x+2y)$
= $(x+2y)(x^2-7xy)$

 

[huuthuyenrop2]

20. $a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1= a^3(a^2+a+1) + a^2+a+1 = (a^2+a+1)(a^3+1)= (a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)$

 

[thang271998]

20. $a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1= a^3(a^2+a+1) + a^2+a+1 = (a^2+a+1)(a^3+1)= (a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)$

Đoạn hồng kia có vấn đề rồi..........

 

[vipboycodon]

Bài 3:
42. $4x^2-17xy+13y^2$
$= 4x^2-4xy-13xy+13y^2$
$= 4x(x-y)-13y(x-y)$
$= (x-y)(4x-13y)$

 

[cobebichbu]

13) $x^{10} + x^5 + 1=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$
................................

bạn xem lại câu 13 xem có bị sai chỗ nào không giúp mình nhé cái chỗ -x^4 ấy bạn

 

[cobebichbu]

Bài 3:
1) $x^4 + x^2 + 1=(x^4-x)+(x^2+x+1)$
$=x(x^3-1)+(x^2+x+1)=x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2-x+1)(x^2+x+1)$
Dạng này bạn chỉ cần tách sao cho có nhân tử $(x^2+x+1)$ là được
Tương tự :
10) $x^7 + x2 + 1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$
11) $x^8 + x + 1=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$
12) $x^8 + x^7 + 1=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$
13) $x^{10} + x^5 + 1=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$
..................................

bạn ơi xem lại giúp mình cái phần tô đỏ bạn nhé mình thử phân tích dựa theo kết quả của bạn, mà mình bị mắc chỗ ấy nếu có thể bạn vui lòng giải chi tiết câu 13 ra giúp mình được chứ?

 

[deadguy]

Bài 5 :
9. $x^3+9x^2+26x+24$
= $x^3+2x^2+12x+24+7x^2+14x$
= $x^2(x+2)+12(x+2)+7x(x+2)$
= $(x+2)(x^2+7x+12)$
= $(x+2)(x+3)(x+4)$

 

[Albert Einstein]

7. (x + y + z)5 – x5 – y5 – z5 = 5xyz(x+y)(x+z)(y+z)
câu này chỉ nhớ mang máng thôi .

5(x+y)(x+z)(y+z)(x^2+xy+xz+y^2+yz+y^2)
mới đúng nha bạn!

 

[lynguyenck]

Mn giúp e bai nay vs
x^m+1 + x^m
(3a+b)^2 -9a^2
4a^2-(a+b)^2
9x^6+12x^7+8x^8

 

[Love Math]

Mn giúp e bai nay vs
x^m+1 + x^m
(3a+b)^2 -9a^2
4a^2-(a+b)^2
9x^6+12x^7+8x^8

Phân tích thành nhân tử à bạn?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mn giúp e bai nay vs
x^m+1 + x^m
(3a+b)^2 -9a^2
4a^2-(a+b)^2
9x^6+12x^7+8x^8

$x^{m+1} + x^m=x^m(x+1)
\\(3a+b)^2 -9a^2=(3a+b-3a)(3a+b+3a)=b(6a+b)
\\4a^2-(a+b)^2=(2a-a-b)(2a+a+b)=(a-b)(3a+b)
\\9x^6+12x^7+8x^8=x^6(8x^2+12x+9)$

 

[Love Math]

Mn giúp e bai nay vs
x^m+1 + x^m
(3a+b)^2 -9a^2
4a^2-(a+b)^2
9x^6+12x^7+8x^8

Đây ban!

 

[Aya shameimaru]

mina giúp mik với

 

[Love Math]

mina giúp mik với

Đậy bạn!

 

[Aya shameimaru]

Đậy bạn! View attachment 13242

sorry bài này mik bt rồi, giúp mik bài khác nhé
$$x^4-5x^3+7x^2-6$$

$$2ab(a+2b) + 2bc(2c-b) + 2ac(c-2a)-9abc$$