L
linhhuyenvuong
__________________________------
Ta co
A=(x^2+2x+3)/(x^2+2)
=2(x^2+2x+3)/2(x^2+2)
=(x^2+2)/2(x^2+2)+(x+2)^2/2(x^2+2)
=1/2+(x+2)^2/2(x^2+2)\geq1/2
=>Min A=1/2\Leftrightarrow x=-2
Ta co
A=(x^2+2x+3)/(x^2+2)
=2(x^2+2x+3)/2(x^2+2)
=(x^2+2)/2(x^2+2)+(x+2)^2/2(x^2+2)
=1/2+(x+2)^2/2(x^2+2)\geq1/2
=>Min A=1/2\Leftrightarrow x=-2
T
thienlong_cuong
B=
/(x^2+2))
Tìm MAX
Ta có :
B = [TEX]\frac{2.x^{2} + 4x + 6}{2.x^{2} + 4}[/TEX]
B = [TEX]\frac{-2.x^{2} + 4x - 2 + 4x^{2} + 8}{2.x^{2} + 4}[/TEX] \leq 2
MAX B \leq 2 \Leftrightarrow -2(x -1)^2 = 0 \Leftrightarrow x - 1= 0 \Leftrightarrow x = 1
Tìm MAX
Ta có :
B = [TEX]\frac{2.x^{2} + 4x + 6}{2.x^{2} + 4}[/TEX]
B = [TEX]\frac{-2.x^{2} + 4x - 2 + 4x^{2} + 8}{2.x^{2} + 4}[/TEX] \leq 2
MAX B \leq 2 \Leftrightarrow -2(x -1)^2 = 0 \Leftrightarrow x - 1= 0 \Leftrightarrow x = 1
L
linhhuyenvuong
T
thienlong_cuong
L
linhhuyenvuong
H
hoa_giot_tuyet
Uk la tui noi' doa' tim` GTLN nua~, thu cach ny` xem ngan hon koB=
Tìm MAX
Ta có :
B = [TEX]\frac{2.x^{2} + 4x + 6}{2.x^{2} + 4}[/TEX]
B = [TEX]\frac{-2.x^{2} + 4x - 2 + 4x^{2} + 8}{2.x^{2} + 4}[/TEX] \leq 2
MAX B \leq 2 \Leftrightarrow -2(x -1)^2 = 0 \Leftrightarrow x - 1= 0 \Leftrightarrow x = 1
[TEX]B = \frac{x^2+2x+3}{x^2+2} = \frac{2x^2+4 - x^2 + 2x - 1}{x^2+2}[/TEX]
[TEX] = {2x^2+4}{x^2+2} - \frac{x+1)^2}{x^2+2} = 2 - \frac{x+1)^2}{x^2+2}[/TEX]
@hell: uk nham`
... moi ng` dung`co spam nua~
T
tryfighting
Họ và tên: Hoàng T Huyền
yêu câu đối với CL: ko có gì là hoàn hảo
mình muốn học tất ( cả HÌnh và đại)
YH: thuhuyen_1672@YH
Cam kêtý: mình sẽ tích cực học và tìm hiểu ở CL , bài nào giải đc sẽ post lên ngay
yêu câu đối với CL: ko có gì là hoàn hảo
mình muốn học tất ( cả HÌnh và đại)
YH: thuhuyen_1672@YH
Cam kêtý: mình sẽ tích cực học và tìm hiểu ở CL , bài nào giải đc sẽ post lên ngay
H
hoa_giot_tuyet
die
Hjx bi giờ có những hai nhóm toán nhóm nỳ dẹp tiệm đi là vừa)
Có mí bài phân thứ hay nè
Bài 1. Cho abc = 2. Chứng minh giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào a,b,c
[TEX]M = \frac{a}{ab+a+2} + \frac{b}{bc+b+1} + \frac{2c}{ac+2c+2}[/TEX]
Bài 2.Cho các số a,b,c khác không thoả mãn điều kiện a+B+C=0. C/m
[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} = (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2[/TEX]
Bài 3.Cho các số khác không a,b,c. Tính giá trị biểu thức [TEX]T = x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}[/TEX]
biết x,y,z thoả mãn điều kiện [TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2} + \frac{z^2}{c^2}[/TEX]
Bài 4. Cho x > 0 thoả mãn [TEX]x^2+\frac{1}{x^2} = 7[/TEX] Tính [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}[/TEX]
Làm xong rùi bổ sung thêm ^^
Hjx bi giờ có những hai nhóm toán nhóm nỳ dẹp tiệm đi là vừa
)Có mí bài phân thứ hay nè
Bài 1. Cho abc = 2. Chứng minh giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào a,b,c
[TEX]M = \frac{a}{ab+a+2} + \frac{b}{bc+b+1} + \frac{2c}{ac+2c+2}[/TEX]
Bài 2.Cho các số a,b,c khác không thoả mãn điều kiện a+B+C=0. C/m
[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} = (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2[/TEX]
Bài 3.Cho các số khác không a,b,c. Tính giá trị biểu thức [TEX]T = x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}[/TEX]
biết x,y,z thoả mãn điều kiện [TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2} + \frac{z^2}{c^2}[/TEX]
Bài 4. Cho x > 0 thoả mãn [TEX]x^2+\frac{1}{x^2} = 7[/TEX] Tính [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}[/TEX]
Làm xong rùi bổ sung thêm ^^
Last edited by a moderator:
T
tryfighting
hêh
cách nào cũng đúng hết
làm quen mọi người nhé
à mà nội quy , h học của nhóm mình thế nào vậy?
cách nào cũng đúng hết
làm quen mọi người nhé
à mà nội quy , h học của nhóm mình thế nào vậy?
T
tryfighting
Bài 1:Hjx bi giờ có những hai nhóm toán nhóm nỳ dẹp tiệm đi là vừa
Có mí bài phân thứ hay nè
Bài 1. Cho abc = 2. Chứng minh giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào a,b,c
[TEX]M = \frac{a}{ab+a+2} + \frac{b}{bc+b+1} + \frac{2c}{ac+2c+2}[/TEX]
Bài 2.
[TEX]M = \frac{a}{ab+a+2} + \frac{b}{bc+b+1} + \frac{2c}{ac+2c+2} = \frac{a} {ab+a+2} +\frac {ab}{ab+a+2 } +\frac{2}{ab+a+2} = \frac{a+ab+2}{a+ab+2}[/TEX]
=1
KL:....
hìhì
T
thienlong_cuong
Bài 2.Cho các số a,b,c khác không thoả mãn điều kiện a+B+C=0. C/m
^2)
Ta có :
[TEX](\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})^{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{1¦}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} +\frac{1}{c^{2}} + (\frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ac})[/TEX]
Có : [TEX]\frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ac}[/TEX] = 0 ( quy đồng vs mẫu số chug là abc)
=> ĐPCM
Ta có :
[TEX](\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})^{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{1¦}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} +\frac{1}{c^{2}} + (\frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ac})[/TEX]
Có : [TEX]\frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ac}[/TEX] = 0 ( quy đồng vs mẫu số chug là abc)
=> ĐPCM
T
thienlong_cuong
Bài 3.Cho các số khác không a,b,c. Tính giá trị biểu thức
biết x,y,z thoả mãn điều kiện
ta có :
VT - VP = 0
\Rightarrow [TEX]x^{2}.(\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{a^2}) + y^{2}.(\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{b^2}) + z^{2}.(\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{c^2})[/TEX]
Ta có :[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{a^2}[/TEX] < 0
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{b^2}[/TEX] < 0
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{c^2}[/TEX] < 0
=> x = y = z = 0
biết x,y,z thoả mãn điều kiện
ta có :
VT - VP = 0
\Rightarrow [TEX]x^{2}.(\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{a^2}) + y^{2}.(\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{b^2}) + z^{2}.(\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{c^2})[/TEX]
Ta có :[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{a^2}[/TEX] < 0
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{b^2}[/TEX] < 0
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} - \frac{1}{c^2}[/TEX] < 0
=> x = y = z = 0
T
thienlong_cuong
Bài 4. Cho x > 0 thoả mãn
Tính
Ta có :
[TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} + 2= 9[/TEX]
=>[TEX] (x + \frac{1}{x})^{2}= 9[/TEX]
=> [TEX]x + \frac{1}{x} = \sqrt{9} = 3[/TEX]
Đến đây thì tui dùng tam giác số pascanl hoặc nhị thức Niu-tơn ! Các bạn coi thử tui làm đúng ko nhé !~
Ta có :
[TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} + 2= 9[/TEX]
=>[TEX] (x + \frac{1}{x})^{2}= 9[/TEX]
=> [TEX]x + \frac{1}{x} = \sqrt{9} = 3[/TEX]
Đến đây thì tui dùng tam giác số pascanl hoặc nhị thức Niu-tơn ! Các bạn coi thử tui làm đúng ko nhé !~
Last edited by a moderator:
H
hoa_giot_tuyet
Sai rùi nek` ôngBài 4. Cho x > 0 thoả mãnTính
Ta có :
[TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} + 1= 8[/TEX]
=>[TEX] (x + \frac{1}{x})^{2}= 8[/TEX]
=> [TEX]x + \frac{1}{x} = \sqrt{8} = 2.\sqrt{2}[/TEX]
Đến đây thì tui dùng tam giác số pascanl hoặc nhị thức Niu-tơn ! Các bạn coi thử tui làm đúng ko nhé !~
[TEX](x+\frac{1}{x})^2 = x^2+2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} = x^2+\frac{1}{x^2}+2[/TEX] 8-|
ông phải cộng thêm 2 vô chớ, với lại dùng pascal thía nào ko bik chứ tui ko dùng
p/s: sai tiếng anh thậm tệ pascal mak` :|
Q
quynhnhung81
các mem toán đâu rùi, thử giải mấy bài này xem
Bài 1: Bài này mình giải được câu a,d và câu b rùi
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC.
a) Chứng minh AH.BC=AB.AC
b) APMQ là hình gì?
c) Tính số đo góc PHQ?
d) Xác định M để PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 2: Cho hai điểm A và B thuôc nửa mặt phảng có bờ là đường thẳng d cho trước. Hãy tìm trên d hai điểm C và D sao cho AB + BC+ CD+DA có độ dài nhỏ nhất biết CD=m
Bài 1: Bài này mình giải được câu a,d và câu b rùi
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC.
a) Chứng minh AH.BC=AB.AC
b) APMQ là hình gì?
c) Tính số đo góc PHQ?
d) Xác định M để PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 2: Cho hai điểm A và B thuôc nửa mặt phảng có bờ là đường thẳng d cho trước. Hãy tìm trên d hai điểm C và D sao cho AB + BC+ CD+DA có độ dài nhỏ nhất biết CD=m
L
linhhuyenvuong
[/SIZE][/FONT]
Có mí bài phân thứ hay nè
Bài 1. Cho abc = 2. Chứng minh giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào a,b,c
[TEX]M = \frac{a}{ab+a+2} + \frac{b}{bc+b+1} + \frac{2c}{ac+2c+2}[/TEX]
________________________________________
Ta có [TEX]M=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}[/TEX]
=[tex]\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}[/tex]
=[tex]\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}[/tex]
=[tex]\frac{b+bc+1}{b+bc+1}[/tex]
=1
=> gt bt ko phụ thuộc vào a,b,c.
Có mí bài phân thứ hay nè
Bài 1. Cho abc = 2. Chứng minh giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào a,b,c
[TEX]M = \frac{a}{ab+a+2} + \frac{b}{bc+b+1} + \frac{2c}{ac+2c+2}[/TEX]
________________________________________
Ta có [TEX]M=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}[/TEX]
=[tex]\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}[/tex]
=[tex]\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}[/tex]
=[tex]\frac{b+bc+1}{b+bc+1}[/tex]
=1
=> gt bt ko phụ thuộc vào a,b,c.
L
linhhuyenvuong
T
thienlong_cuong
Sai rùi nek` ông
[TEX](x+\frac{1}{x})^2 = x^2+2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} = x^2+\frac{1}{x^2}+2[/TEX] 8-|
ông phải cộng thêm 2 vô chớ, với lại dùng pascal thía nào ko bik chứ tui ko dùng
p/s: sai tiếng anh thậm tệ pascal mak` :|
ừ ! Cảm ơn nha ! Sao dạo này hay sai ngớ ngẩn vậy nhỉ !
L
linhhuyenvuong
Ta có :
[TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} + 2= 9[/TEX]
=>[TEX] (x + \frac{1}{x})^{2}= 9[/TEX]
=> [TEX]x + \frac{1}{x} = \sqrt{9} = 3[/TEX]
Đến đây thì tui dùng tam giác số pascanl hoặc nhị thức Niu-tơn ! Các bạn coi thử tui làm đúng ko nhé !~[/QUOTE]
___________________________
tiếp
Ta có
[TEX](x^2+\frac{1}{x^2})(x+\frac{1}{x})=7.3=21[/TEX]
[TEX]x^3+\frac{1}{x^3}+x+\frac{1}{x}=21[/TEX]
=>[TEX] x^3+\frac{1}{x^3}=14[/TEX]
Tương tự
[TEX] (x^2+\frac{1}{x^2})( x^3+\frac{1}{x^3})=98[/TEX]
[TEX] x^5+\frac{1}{x^5}+x+\frac{1}{x}=98[/TEX]
[TEX] x^5+\frac{1}{x^5}=95[/TEX]
[TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} + 2= 9[/TEX]
=>[TEX] (x + \frac{1}{x})^{2}= 9[/TEX]
=> [TEX]x + \frac{1}{x} = \sqrt{9} = 3[/TEX]
Đến đây thì tui dùng tam giác số pascanl hoặc nhị thức Niu-tơn ! Các bạn coi thử tui làm đúng ko nhé !~[/QUOTE]
___________________________
tiếp
Ta có
[TEX](x^2+\frac{1}{x^2})(x+\frac{1}{x})=7.3=21[/TEX]
[TEX]x^3+\frac{1}{x^3}+x+\frac{1}{x}=21[/TEX]
=>[TEX] x^3+\frac{1}{x^3}=14[/TEX]
Tương tự
[TEX] (x^2+\frac{1}{x^2})( x^3+\frac{1}{x^3})=98[/TEX]
[TEX] x^5+\frac{1}{x^5}+x+\frac{1}{x}=98[/TEX]
[TEX] x^5+\frac{1}{x^5}=95[/TEX]
Last edited by a moderator:
L
linhhuyenvuong
Bài 2: Cho hai điểm A và B thuôc nửa mặt phảng có bờ là đường thẳng d cho trước. Hãy tìm trên d hai điểm C và D sao cho AB + BC+ CD+DA có độ dài nhỏ nhất biết CD=m
____________________________
Do AB và CD có độ dài ko đổi nên tổng
S =AB+CD+AD+BC nhỏ nhất\Leftrightarrow AD+BC nhỏ nhất.
Qua A dựng AE song song vs DC và AE=DC=m,ta có
AECD là h.bình hành nên EC=AD
\Rightarrow AD+BD nhỏ nhất\LeftrightarrowEC+BC nhỏ nhất
Kẻ BF vuông góc vs d
ta có
BF\leqBC
=>BF+EF\leqEC+BC
=> C là chân đường vuông góc hạ từ B xuống d
D thuộc d và cách C 1 khoảng m
____________________________
Do AB và CD có độ dài ko đổi nên tổng
S =AB+CD+AD+BC nhỏ nhất\Leftrightarrow AD+BC nhỏ nhất.
Qua A dựng AE song song vs DC và AE=DC=m,ta có
AECD là h.bình hành nên EC=AD
\Rightarrow AD+BD nhỏ nhất\LeftrightarrowEC+BC nhỏ nhất
Kẻ BF vuông góc vs d
ta có
BF\leqBC
=>BF+EF\leqEC+BC
=> C là chân đường vuông góc hạ từ B xuống d
D thuộc d và cách C 1 khoảng m