[Toán 8] CLB dành cho mem muốn giỏi toán

[hoa_giot_tuyet]

Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác:
1. Phương pháp tách
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
[TEX]f(x) = 2x^2 - 3x + 1[/TEX]
Cách 1. Tách hạng tử thứ hai: -3x = -2x - x
Ta có: f(x) = (2x^2 - 2x) - (x - 1) = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1)
Cách 2.
Ta có [TEX]f(x) = (x^2 - 2x + 1) + (x^2 - x) = (x - 1)^2 + x(x - 1) = (x - 1)[(x - 1) + x][/TEX] = (x - 1)(2x - 1).
Tổng quát: Để phân tích nhị thức bậc hai [TEX]f(x) = ax^2 + bx + c[/TEX] ta tách hạng tử bx thành [TEX]b_1x + b_2x[/TEX] sao cho [TEX]b_1x.b_2x = ac[/TEX]
Bài tập 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) [TEX]4x^2 - 4x - 3;[/TEX]
b) [TEX]2x^2 - 5x - 3;[/TEX]
c) [TEX]3x^2 - 5x - 2;[/TEX]
d) [TEX]2x^2 + 5x + 2.[/TEX]
Ví dụ 2 [TEX]f(x) = x^3 - x^2 - 4.[/TEX]
Giải: Ta lần lượt tìm ước của 4 và thử xem số nào là nghiệm của f(x). Đa thức này có nghiệm là 2 nên sẽ chứa nhân tử x - 2. Từ đó:
[TEX]f(x) = x^3 - x^2 - 4 = (x^3 - 2x^2) + (x^2 - 2x) + (2x - 4) = x^2(x - 2) + x (x - 2) + 2 (x - 2)= (x - 2)(x2 + x + 2). [/TEX]
Tổng quát: Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) có chứa nhân tử x - a
Bài tập 2
[TEX]a) x^3 + 2x - 3;[/TEX]
[TEX]b) x^3 - 7x + 6;[/TEX]
[TEX]c) x^3 - 7x - 6; [/TEX]
[TEX]d) x^3 + 5x^2 + 8x + 4;[/TEX]
[TEX]e) x^3 - 9x^2 + 6x + 16;[/TEX]
[TEX]f) x^3 - x^2 - x - 2;[/TEX]
[TEX]g) x^3 + x^2 - x + 2;[/TEX]
[TEX]h) x^3 - 6x^2 - x + 30.[/TEX]
p/s: cái file đính kèm dưới này, mọi người tải về nhé!

 

[taolmdoi]

Bạn cho mình bik font đi
a)(2x+1)(3x-3)
b)(2x+1)(x-3)
c)(x-6)(x-1)
chờ lát mình đang làm típ nha
d)(2x+1)(x+2)
---------------------------------
Bài tập 2
a) (x-1)(x^2+x+3)
b) (x-1)(x^2+x-6)
c) (x-3)(x^2+3x+2)
Chờ mình lát nha
đừng del bài mình nha

MÀ TỚ TẢI VỀ RÙI HOK BIK DÙNG FONT J ĐỂ ĐỌC HIK

 

[nganltt_lc]

[TEX]e) x^3 - 9x^2 + 6x + 16;[/TEX]
[TEX]f) x^3 - x^2 - x - 2;[/TEX]

[TEX]h) x^3 - 6x^2 - x + 30.[/TEX]
p/s: cái file đính kèm dưới này, mọi người tải về nhé!

Sao không ai làm phần e;f;g;h thế?
hoa_giot_tuyet co chị làm bài này nhé
Mãi không thấy ai làm cả.

[TEX]e) x^3 - 9x^2 + 6x + 16[/TEX]
[TEX]= x^3+x^2-10x^2-10x+16x+16[/TEX]
[TEX]= x^2\left(x+1 \right)-10x\left(x+1 \right)+16\left(x+1 \right)[/TEX]
[TEX]= \left(x+1 \right)\left(x^2-10x+16 \right)[/TEX]
[TEX]=\left(x+1 \right)\left(x^2-8x-2x+16 \right)[/TEX]
[TEX]= \left(x+1 \right)\left[x\left(x-8 \right) -2\left(x-8 \right)\right][/TEX]
[TEX]= \left(x+1 \right)\left(x-8 \right)\left(x-2 \right)[/TEX]

[TEX]f) x^3 - x^2 - x - 2[/TEX]
[TEX]=x^3 - 2x^2+x^2 - 2x+x - 2[/TEX]
[TEX]= x^2\left(x-2 \right)+x\left(x-2 \right)+\left(x-2 \right)[/TEX]
[TEX]= \left(x-2 \right)\left(x^2+x+1 \right)[/TEX]

[TEX]g) x^3 + x^2 - x + 2[/TEX]
[TEX]= x^3 + 2x^2-x^2 - 2x +x+ 2[/TEX]
[TEX]= x^2\left(x+2 \right)-x\left(x+2 \right)+\left(x+2 \right)[/TEX]
[TEX]= \left(x+2 \right)\left(x^2-x+1 \right)[/TEX]

[TEX]h) x^3 - 6x^2 - x + 30[/TEX]
[TEX] x^3 - 5x^2-x^2+5x - 6x + 30[/TEX]
[TEX]x^2\left(x-5 \right)-x\left(x-5 \right)-6\left(x-5 \right)[/TEX]
[TEX]\left(x-5 \right)\left(x^2-x-6 \right)[/TEX]
[TEX]\left(x-5 \right)\left(x^2-3x+2x-6 \right)[/TEX]
[TEX]\left(x-5 \right)\left[x\left(x-3 \right)+2\left(x-3 \right) \right][/TEX]
[TEX]\left(x-5 \right)\left(x-3 \right)\left(x+2 \right)[/TEX]

 

[nganltt_lc]

Chị ủng hộ ít kiến thức nè.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
1) Phương pháp tách hạng tử
[TEX]x^2-6x+8[/TEX]
+ Cách 1 :
[TEX]x^2-2x-4x+8[/TEX][TEX]= x(x-2)-4(x-2)[/TEX]
[TEX]= (x-2)(x-4)[/TEX]
+ Cách2 :
[TEX]x^2-2.x.3+9-1[/TEX][TEX]= (x-3)^2-1^2[/TEX]
[TEX]= (x-3-1)(x-3+1)[/TEX][TEX]= (x-4)(x-2)[/TEX]
+ Cách 3 :
[TEX]x^2-6x-4+12[/TEX][TEX]= (x^2-4)-(6x-12)[/TEX]
[TEX]= (x-2)(x+2)-6(x-2)[/TEX][TEX]= (x-2)(x+2-6)[/TEX]
[TEX]= (x-2)(x-4)[/TEX]
+ Cách 4 :
[TEX]x^2-4x-2x+4+4[/TEX][TEX]=(x^2-4x+4)-(2x-4)[/TEX]
[TEX]= (x-2)^2-2(x-2)[/TEX][TEX]= (x-2)(x-2-2)[/TEX]
[TEX]=(x-2)(x-4)[/TEX]
+ Cách 5 :
[TEX]x^2-8x+16+2x-8[/TEX][TEX]= (x-4)^2+2(x-4)[/TEX]
[TEX]= (x-4)(x-4+2)[/TEX][TEX]= (x-4)(x-2)[/TEX]
+ Cách 6 :
[TEX]x^2-6x-16+24[/TEX][TEX]=(x^2-4^2)-(6x-24)[/TEX]
[TEX](x-4)(x+4)-6(x-4)[/TEX][TEX]= (x-4)(x-2)[/TEX]

* Tổng quát : Để phân tích tam thức bậc hai
[TEX]ax^2 + bx + c ( a \neq 0 ) [/TEX]
thành nhân tử , ta thường tách hệ số b như sau :
[TEX]b = b_1 + b_2[/TEX] và [TEX]b_1b_2 = ac[/TEX]

2) Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử:
Đối với phương háp này cần làm nhiều bài tập chứ không có cách làm tổng quát.
Đây là mấy bài tập đơn giản. Các em làm cho quen:
[TEX]a) x^4 + 4[/TEX]
[TEX]b) x^5+x+1[/TEX]
[TEX]c) 4x^8+1[/TEX]
* Lưu ý : Trong phương pháp này có một dạng đặc biệt như sau :
- Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
[TEX]x^7+x^2+1[/TEX]
Giải :
+ Cách 1 :
[TEX]x^7 + x^2 +1[/TEX][TEX]= x^7+x^2+1+x-x[/TEX]
[TEX](x^2+x+1)+x\left[{\left(x^3 \right)}^{2}-1^2 \right][/TEX]
[TEX](x^2+x+1)+x(x^3+1)(x^3-1)[/TEX]
[TEX]\left(x^2+x+1 \right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1 \right)[/TEX]
+ Cách 2 :
[TEX]x^7+x^2+1[/TEX][TEX]= x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1-x^6-x^5-x^4-x^3+x-x[/TEX]
[TEX]= \left(x^7+x^6+x^5 \right)-\left(x^6+x^5+x^4 \right)+\left(x^4+x^3+x^2 \right)-\left(x^3+x^2+x \right)+\left(x^2+x+1 \right)[/TEX]
[TEX]= x^5\left(x^2+x+1 \right)-x^4\left(x^2+x+1 \right)+x^2\left(x^2+x+1 \right)-x\left(x^2+x+1 \right)+\left(x^2+x+1 \right)[/TEX]
[TEX]= \left(x^2+x+1 \right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1 \right)[/TEX]

*Tổng quát : Khi phân tích các đa thức thành nhân tử có dạng :
[TEX]x^{3m+2}+x^{3m+1}+1[/TEX]
đều chứa nhân tử [TEX]x^2+x+1[/TEX].
Do đó khi phân tích chú ý làm xuất hiện nhân tử chung là [TEX]x^2+x+1[/TEX]
* Các dấu " + " có thể thay bởi dấu " - "

3) Phương pháp đổi biến
Phương phá này cũng giống như phương pháp thêm bớt. Cũng không có công thức tổng quát.
Trong phương pháp này có trường hợp đặc biệt khi phân tích : Phân tích đa thức đối xứng thành nhân tử.
a) Đối với đa thức đối xứng bậc chẵn.
* Ví dụ : [TEX]A = x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 4x + 1[/TEX]
Giải :
Xét x = 0 không là nghiệm của đa thức A ; Đặt [TEX] x^2 [/TEX] làm nhân tử chung.Khi đó :
[TEX]A=x^2\left( x^2+4x+5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)[/TEX]
Đặt :
[TEX]x+\frac{1}{x}=y [/TEX]
[TEX]\Rightarrow y^2 = {\left( x+\frac{1}{x} \right)}^{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y^2 = x^2 + \frac{1}{x^2}+2.x.\frac{1}{x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y^2 = x^2 + \frac{1}{x^2}+2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y^2 - 2 = x^2 + \frac{1}{x^2}[/TEX]

Lúc này:
[TEX]A=x^2\left(4y+y^2-2+5 \right)[/TEX]
[TEX]= x^2\left(y^2+4y+3 \right)[/TEX]
[TEX]= x^2\left(y^2+3y+y+3 \right)[/TEX]
[TEX]= x^2\left[y\left(y+3 \right)+\left(y+3 \right) \right][/TEX]
[TEX]= x^2\left(y+3 \right)\left(y+1 \right)[/TEX]

Từ đây thay lại x vào y là ta được két quả phân tích thành nhân tử.
* Tổng quát : Khi phân tích đa thức đối xứng bậc chẵn thành nhân tử ta chia đa thức đó cho [TEX]x^2[/TEX] ( hay chính là đặt [TEX]x^2[/TEX] làm nhân tử chung ). Nhóm 2 hạng tử thích hợp rồi đặt ẩn phụ cho [TEX]x+ \frac{1}{x}[/TEX] .

b) Đa thức đối xứng bậc lẻ
* Ví dụ : [TEX]x^5 + 5x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 5x + 1[/TEX]
* Tổng quát : Các đa thức đối xứng bậc lẻ luôn luôn có một nghiệm là -1 .
Phân tích các đa thức đó thành 2 nhân tử là ( biến + 1) ( ở đây là x+1) và nhân tử thứ 2 là một đa thức đối xứng bậc chẵn.
Để phân tích hết thì phân tích nhân tử thứ 2 theo tổng quát của đa thức bậc chẵn.

4) Phương pháp nhẩm nghiệm :
a) Nghiệm của đa thức :
Số a được gọi là nghiệm của đa thức F(x) nếu F(a) = 0.
* Như vậy : nếu đa thức F(x) có giệm là a thì sẽ chứa nhân tử x - a.
b) Lưu ý :
Cho đa thức với các hệ số nguyên :
[TEX]F(x) = a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0[/TEX]

* Nếu tổng các hệ số bằng 0 ( tức là : [TEX]a_n + a_{n-1} + ... + a_0 = 0[/TEX] ) thì đa thức F(x) sẽ có nghiệm bằng 1 và nó sẽ chứa nhân tử x - 1
* Nếu tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của hạng tử bạc lẻ thì đa thức sẽ có nghiệm là - 1 và nó chứa nhân tử x + 1
* Người ta chứng minh rằng nghiệm nguyên của đa thức F(x) ( nếu có ) phải là ước của hạng tử tự do [TEX]a_0[/TEX].
* Người ta cũng chứng minh được nghiệm hữu tỉ của đa thức F(x) ( nếu có ) phải có dạng [TEX]x= \frac{p}{q}[/TEX] trong đó p là ước của hạng tử tự do [TEX]a_0[/TEX] ; q là ước dưng của hệ số cao nhất [TEX]a_n[/TEX]

5) Phương pháp xét giái trị riêng.
* Ví dụ :
[TEX]P = x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)[/TEX]

Giải :
Nếu thay x bởi y thì P 0 . Do đó P chứa nhân tử ( x-y). Vì vai trò cảu x;y;z như nhau nên P sẽ chứa nhân tử ( y-z) và ( z-x).
Ta thấy đa thức P có bậc 3 đối với tập hợp các biến.
Mà (x-y)(y-z)(z-x) cũng có bậc đối với tập hợp các biến . Do đó :
P = (x-y)(y-z)(z-x).k ( k là hằng số )
Chọn x = 2 ; y = 1 ; z = 0 thì
[TEX]P = 2^2(1-0)+1^2(0-2)+)^2(2-1)=2[/TEX] (1)
Mặt khác : P = (2-1)(1-0)(0-2).k = -2k (2)
Vậy : P = - ( x - y )( y - z )( z - x ) = (x-y)(y-z)(x-z)

6) phương pháp hệ số bật định
*Ví dụ : [TEX]x^4+6x^3+7x^2+6x+1[/TEX] ( trình bày theo phơng pháp tách nhóm nhanh hơn )
Giải :
Ta thấy đa thức trên không có nghiệm hữu tỉ. Vậy nếu đa thức trên phân tích được thành nhân tử thì sẽ là tích của 2 đa thức bậc 2.Đặt :
[TEX]x^4+6x^3+7x^2+6x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 +6x^3+7x^2+6x+1=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+=acx^2+adx+bx^2+bcx+bd[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2+6x+1=x^4+(a+c)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd[/TEX]
Đồng nhất các hệ số ta có :
a + c = 6 ; d + ac + b = 7 ; ad + bc = 6 ; bd = 1
\Leftrightarrow b = d = 1 ; a + c = 6 ; ac + 2 = 7 \Leftrightarrow a=b=d=1 ; c = 5

Vậy : [TEX]x^4+6x^3+7x^2+6x+1[/TEX][TEX]= \left(x^2+x+1 \right)\left(x^2+5x+1 \right)[/TEX]

Mong bài viết của mình giúp được các bạn trong phần phân tích đa thức thành nhân tử.


CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT!!!

 

[lawliet_deathnote]

Cho mình tham gia với

Nhưng sao mình thấy các bạn có vẻ ít post bài hình nhỉ:-?

 

[nganltt_lc]

Cho hình vuông ABCD.Một góc vuông xAy quay quanh góc A,có cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại M và N,cạnh Ay cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại P và Q.
a)Chứng minh rằng các tam giác AMQ và ANP là các tam giác vuông cân.
b)Đường thẳng QM cắt NP tại R.Gọi I và K lần lượt là trung điểm của PN và QM.
Tứ giác AKRI là hình gì? Vì sao?
c)Chứng minh bốn điểm B,D,I,K thẳng hàng.
d)Chứng minh đường thẳng IK cố định khi góc xAy quay quanh A
Mình ủng hộ 1 bài hình. Bài này không khó lắm đâu. Các bạn làm cho vui nhé.

 

[williamdunbar]

Hình đây:
Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông BCDE, ACFG và BAHK. Dựng các hình bình hành FCDP và EBKQ. Hỏi PAQ là tam giác gì ?

 

[zorrovnz]

Họ và tên (hoặc nickname): zorro
Yêu cầu đối với clb (muốn học về phần nào, yếu hay giỏi phần nào): Đừng post ngoài chương trình học là được
Y!h (có thể ko cần):zorrovnz
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb: OK!
Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông BCDE, ACFG và BAHK. Dựng các hình bình hành FCDP và EBKQ. Hỏi PAQ là tam giác gì ?
Tam giác AQP là tam giác cân (tại A)

 

[zorrovnz]

Cho hình vuông ABCD.Một góc vuông xAy quay quanh góc A,có cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại M và N,cạnh Ay cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại P và Q.
a)Chứng minh rằng các tam giác AMQ và ANP là các tam giác vuông cân.
Theo bài ra ta có:
\{QAD}+\{DAM}=90o
\{MAB}+\{DAM}=90o
\Rightarrow \{QAD}=\{MAB}
Xét tam giác QAD và MAB ta có:
- AB=AD
- \{ABC}=\{ADQ}
- \{QAD}=\{MAB}
\Rightarrow 2 tam giác bằng nhau (c.g.c)
\Rightarrow AM = AQ
Và \{QAM}=90o
\Rightarrow tam giác AQM vuông cân tại A
Trường hợp tam giác ANP làm tương tự (xét tam giác ABP và ADN)
Mình máy tay làm câu a thôi, mí câu kia để vẽ hình ra đã.

 

[angel_97]

Góp vài bài Đại

Bài 1: Gía trị của biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x ko?
a) [TEX][/I][/B]\mathrm{A}[B][I][/TEX]= 9x^{3} - 37 - (3x+1)(9x^{2} - 3x +1 )
b) [TEX][/I][/B]\mathrm{B}[B][I][/TEX] = [TEX]\(x+1)^{3}[/TEX] - [TEX]\(x-1)^{3}[/TEX]

 

[badat089]

Họ và tên (hoặc nickname): lê thị thu thuỷ
Yêu cầu đối với clb (muốn học về phần nào, yếu hay giỏi phần nào): yếu phần số nhất là phân tích đa thức thành nhân tử,phần hình ổn
Y!h (có thể ko cần):le.thuthuy170@yahoo.com
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb

Nhị thức Niu_tơn:
VD: Xét
[TEX](a+b)^7[/TEX]
Ta có:
Như "hoa_giot_tuyet" nói
Số mũ của a giảm từ n đến 0
Số mũ của b tăng từ 0 đến n
Tổng số mũ của a và b trong 1 hạng tử = n (vd x.a^(n-1)b có tổng số mũ là n-1+1 = n).
Hạng tử thứ 1:
[TEX]a^7b^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^7[/TEX]

Hạng tử thứ 2:
- Về phần hệ số: Lấy số mũ a(chỉ là a thui ko có b) của hạng tử đứng trước nó(hạng tử đứng trước chính là [TEX]a^7[/TEX]), nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó(là [TEX]a^7[/TEX] đóa) rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó(tức là đem chia cho số các hạng tử đứng trước hạng tử thứ 2 ấy, là hạng tử đang tính nà).
\Rightarrow [TEX]\frac{7.1}{1}=7[/TEX](thế là có phần hệ số)
- Phần chữ: như trên.
Số mũ của a giảm từ n đến 0
Số mũ của b tăng từ 0 đến n
Tổng số mũ của a và b trong 1 hạng tử = n (vd x.a^(n-1)b có tổng số mũ là n-1+1 = n).
\Rightarrow [TEX]a^6b^1[/TEX]\Rightarrow [TEX]a^6b[/TEX]
\Rightarrow hạng tử thứ 2 là: [TEX]7a^6b[/TEX]

Hạng tử thứ 3: Như đã nói ở trên.
Lấy số mũ của a của hạng tử đứng trước nó, nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó.
Số mũ của a giảm từ n đến 0
Số mũ của b tăng từ 0 đến n
Tổng số mũ của a và b trong 1 hạng tử = n (vd x.a^(n-1)b có tổng số mũ là n-1+1 = n).
\Rightarrow [TEX]\frac{7.6}{2}a^5b^2=21a^5b^2[/TEX]

Hạng tử thứ 4: Áp dụng.
Ta có: [TEX]\frac{21.5}{3}a^4b^3=35a^4b^3[/TEX]
Hạng tử thứ 5: \Rightarrow [TEX]\frac{4.35}{4}a^3b^4=35a^3b^4[/TEX]

Hạng tử thứ 6: Cũng thế.
Ta có:[TEX]\frac{3.35}{5}a^2b^5=21a^2b^5[/TEX]/

Hạng tử thứ 7: Tiếp.
Ta có: [TEX]\frac{2.21}{6}a^1b^6=7ab^6[/TEX]

Hạng tử thứ 8: Next.>-
Ta có: [TEX]\frac{1.7}{7}a^0b^7=b^7[/TEX]


Vậy: [TEX](a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3+35a^3b^4+21a^2b^5+7ab^6+b^7[/TEX][-X


Ta cũng có tính chất: Hệ số của các hạng tử cách đều các hạng tử đâu, cuối thì bằng nhau(nó đối xứng nhau)

Nhị thức Niu-tơn tính được tất các lũy thừa của 1 tổng.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
VD: [TEX](a+b)^2[/TEX] dùng Nhị thức Niu-tơn suy ra cũng được là [TEX]a^2+2ab+b^2[/TEX].

hixx, thấy có ích thỳ THANKS nha

 

[badat089]

mừ cho mìn tham gia Câu Lạc Bộ zới nha,^^!! ^^!! ^^!!

Họ và tên(hoặc nick name): Nguyễn Tự Bá Đạt
Yêu cầu đối với clb (muốn học về phần nào, yếu hay giỏi phần nào): Phân tích đa thức thành nhân tử thỳ mìn cũng tạm ko giỏi^^!! xin chỉ giáo, còn mình thick nhất là hình học cơ).
Y!h (có thể ko cần): zero_no_age>->->->->->-
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb: mìn sẽ cố. ^^!!

 

[aklpt12345]

họ và tên cao tuấn hùng
trường lương thế vinh hà nội
lớp 8A4
y!h : tuanhung_kool@yahoo.com
học toán là trên hết
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb

 

[nh0xpenny_kut3]

Họ và tên(hoặc nick name):
Yêu cầu đối với clb (muốn học về phần nào, yếu hay giỏi phần nào):thích phân tích đa thức thành nhân tử muốn học thêm về hình
Y!h (có thể ko cần)
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb

 

[zorrovnz]

Có mí bài hình không khó lắm, các bạn tham khảo nha!!!
1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD.
Biết : \{DAH} = \{HAO} = \{OAB}
CMR: ABDC là hình chữ nhật.

2.Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của B trên AC. M và K thứ tự là trung điểm của AH và CD.
a, Gọi I là trung điểm của AB; O là trung điểm của IC. CMR: MO =1/2 IC
b, Tính \{BMK}

3.Tứ giác lồi ABCD có \{D}=80o, \{C}=40o; AD=BC. Gọi E và F là trung điểm của AB và CD.
Tính \{EFD};\{EFC}
Ai làm đúng sẽ có thanks.
\{ABC} có nghĩa là góc ABC nha! (^_^*)

 

[conang_buongbinh3007]

hjhj

Họ và tên (hoặc nickname): ... (^_^)
Yêu cầu đối với clb (muốn học về phần nào, yếu hay giỏi phần nào): phần hình (^_^)
Y!h (có thể ko cần):...conang_buongbinh3007
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb (^_^)

 

[conang_buongbinh3007]

Toán hình đây (^_^) )

Toán hình đây!! pà con làm nha )

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE.
Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Bài 2: Cho cạnh của hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P và Q sao cho chu vi tam giác APQ = 2. Chứng minh rằng PCQ^ =45 độ

 

[hoangtucodon_yeu_bx]

Họ và tên (hoặc nickname): ...N.H.Hiếu...
Yêu cầu đối với clb (muốn học về phần nào, yếu hay giỏi phần nào): ...Phân tích đa thức thành nhân tử,.. tất cả...=)
Mail: hoangtucodon_yeu_bx@yahoo.com
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb ....................H

 

[phongchi]

Họ và tên (hoặc nickname): d v phong
Yêu cầu đối với clb: toan nang cao
Mailhongdinh@rocketmail.com
Cam kết sẽ tích cực post bài ủng hộ clb

 

[hoa_giot_tuyet]

Hình đây:
Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông BCDE, ACFG và BAHK. Dựng các hình bình hành FCDP và EBKQ. Hỏi PAQ là tam giác gì ?

Vẽ hình bài này mất tiêu 1 trang giấy (
Có [TEX]\triangle[/TEX]QKB = [tex]\triangle[/tex]PFC (c.g.c)
\Rightarrow BQ = CP \Rightarrow [TEX]\triangle[/TEX] ABQ= [tex]\triangle[/tex]PCA
\Rightarrow AQ = AP
Mặt khác [TEX]\widehat{QAB} + \widehat{BAC} + \widehat{CAP} = 90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle [/TEX]APQ vuông cân