[Toán 7]Giúp Box Toán Thêm Nồng Nhiệt Hơn

[penguinfbi99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Luật như sau:
từng người ra những bài toán khó để mọi người cùng làm;cấm spam
mình ra đề trước nha:
Tìm giá trị của đa thức sau
[tex]A=x^{15}+3x^{14}+5[/tex] biết x+3 =0

 

[nuhoangachau]

Luật như sau:
từng người ra những bài toán khó để mọi người cùng làm;cấm spam
mình ra đề trước nha:
Tìm giá trị của đa thức sau
[TEX]A=x^{15}+3x^{14}+5 biết x+3 =0[/TEX]

Vì x + 3 = 0 (gt)

vậy A=5

 

[anh12346]

Luật như sau:
từng người ra những bài toán khó để mọi người cùng làm;cấm spam
mình ra đề trước nha:
Tìm giá trị của đa thức sau
[tex]A=x^{15}+3x^{14}+5[/tex] biết x+3 =0

[tex]A=x^{15}+3x^{14}+5[/tex]
[tex]A=x^{14}.(x+3)+5[/tex]
Vì x+3=0
=>A=0+5=5

 

[celebi97]

Tìm giá trị của đa thức sau
[TEX]A=x^{15}+3x^{14}+5 [/TEX] biết [TEX]x+3 =0[/TEX]

Tiếp tục đi mọi người!
Chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm của phương trình [TEX]x^2+ax+1=0[/TEX] với 1 nghiệm nào đó của phương trình [TEX]x^2+bx+1=0[/TEX] là 1 nghiệm của phương trình [TEX]x^2+abx+1=0[/TEX] thì :
[TEX]\frac{4}{ab^2} - \frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2} =2[/TEX]

 

[braga]

Lớp 7 đã học giải phương trình đâu bạn hình như bài này là toán lớp 9 thì phải, mình có đề nè:
Tìm a,b,c biết :

và c + b - 2a = - 27
Cũng không khó lắm

 

[thanggiadien]

Mình cũng có nè
Tìm x biết
[TEX]\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}[/TEX]
Cũng không khó lắm đâu

 

[braga]

Bài đó thì dễ
[TEX]\frac{1+2y}{18}[/TEX] = [TEX]\frac{1+4y}{24}[/TEX] = [TEX]\frac{1+6y}{6x}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{1+2y}{18}[/TEX] + [TEX]\frac{1+6y}{6x}[/TEX] = [TEX]\frac{1+4y}{24}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+4y}{9+3x}[/TEX] = [TEX]\frac{1+4y}{24}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]9+3x[/TEX] = [TEX]24[/TEX]

\Rightarrow [TEX]3x[/TEX] = [TEX]15[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x[/TEX] = [TEX]5[/TEX]

 

[celebi97]

Lớp 7 đã học giải phương trình đâu bạn hình như bài này là toán lớp 9 thì phải, mình có đề nè:
Tìm a,b,c biết :

và c + d - 2a = - 27
Cũng không khó lắm

3:-O
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau! ok!

 

[braga]

Tìm x biết:

[TEX]25+\left |4x-3 \right |= 2x+1[/TEX]

cũng dễ thôi :-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h\\/\\/\\/\\/\\/

 

[harrypham]

3:-O
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau! ok!

Bạn có thể nói rõ hơn không ? Vì việc ứng dụng tính chất này khá khó đối với bài toán này.

 

[harrypham]

Tìm x biết:

25+[TEX]\left |4x-3 \right |[/TEX] = 2x+1

cũng dễ thôi :-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h\\/\\/\\/\\/\\/

Bài toán này không khó.
Nhận thấy [TEX]25+|4x-3| \ge 25 \Rightarrow 2x+1 \ge 25 \Rightarrow x \ge 12[/TEX].
Như vậy [TEX]x \ge 12 [/TEX] nên [TEX]4x-3 \ge 0[/TEX].
PT viết lại dưới dạng [TEX]25+4x-3=2x+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 25+2x=4 \Rightarrow x= \frac{-21}{2}[/TEX] mâu thuẫn với điều kiện ban đầu.

Vậy không tồn tại x thỏa mãn.

 

[braga]

Bài đó cũng dễ , làm thử bài này coi :

Bài này gay go dây

Mình nghĩ mãi mà không ra, nhờ các bạn giúp

 

[harrypham]

Bài đó cũng dễ , làm thử bài này coi :

Bài này gay go dây

Mình nghĩ mãi mà không ra, nhờ các bạn giúp

[TEX]\frac{3c-4b}{2}= \frac{4a-2c}{3}= \frac{2b-3a}{4}[/TEX]

Từ [TEX]\frac{2b-3a}{2}= \frac{4b-6a}{4}[/TEX]
Nên [TEX]\frac{3c-4b}{2}= \frac{4b-6a}{4}= \frac{3c-4b+4b-6a}{2+4}=\frac{3c-6a}{6}= \frac{2c-4a}{4}[/TEX]

Như vậy [TEX]\frac{2c-4a}{4}= \frac{4a-2c}{3}= \frac{2c-4a+4a-2c}{4+3}=0[/TEX].
Vậy [TEX]2c-4a=4a-2c=0 \Rightarrow a=b=c=0[/TEX].

P/s: Lời giải này không biết đúng không nữa.

 

[daovuquang]

[TEX]\frac{3c-4b}{2}= \frac{4a-2c}{3}= \frac{2b-3a}{4}[/TEX]

Từ [TEX]\frac{2b-3a}{[COLOR=Red][B]4[/B][/COLOR]}= \frac{4b-6a}{[COLOR=Red][B]8[/B][/COLOR]}[/TEX]
Nên [TEX]\frac{3c-4b}{2}= \frac{4b-6a}{4}= \frac{3c-4b+4b-6a}{2+4}=\frac{3c-6a}{6}= \frac{2c-4a}{4}[/TEX]

Như vậy [TEX]\frac{2c-4a}{4}= \frac{4a-2c}{3}= \frac{2c-4a+4a-2c}{4+3}=0[/TEX].
Vậy [TEX]2c-4a=4a-2c=0 \Rightarrow a=b=c=0[/TEX].

P/s: Lời giải này không biết đúng không nữa.

Từ chỗ mình gạch đỏ trở đi là sai.
P/S: cho mấy bạn bài này xem giải đc không:
Cho A là tổng các chữ số của (2^9)^1945.
B là tổng các chữ số của A.
C là tổng các chữ số của B.
Tìm C.@-)@-)@-)@-)@-)@-)b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(

 

[ilovemath_4ever]

pó tay

Tiếp tục đi mọi người!
Chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm của phương trình [TEX]x^2+ax+1=0[/TEX] với 1 nghiệm nào đó của phương trình [TEX]x^2+bx+1=0[/TEX] là 1 nghiệm của phương trình [TEX]x^2+abx+1=0[/TEX] thì :
[TEX]\frac{4}{ab^2} - \frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2} =2[/TEX]

lớp 7 chưa học giải phương trình mak chị!!!nhưng HSG của lớp 7 thì có bài ra để giải phương trình đó!!!
vd:CMR:
222^333+333^222 chia hết cho 13
hì...hì!!Rồi chị làm giùm em lun nhak!

 

[harrypham]

Cmr [TEX]222^{333}+333^{222}[/TEX] chia hết cho 13.
Giải. Dùng đồng dư

Từ [TEX]222 \equiv 1 \pmod{13} \Rightarrow 222^{333} \equiv 1 \pmod{13}[/TEX].
Lại có [tex]333^2 \equiv -1 \pmod{13} \Rightarrow 333^{222} \equiv -1 \pmod{13}[/TEX]

Do đó [TEX]222^{333}+333^{222} \equiv 1-1=0 \pmod{13}[/TEX].

Ta có đpcm.

 

[penguinfbi99]

cho 4 số a,b,c,d. b la trung bình cộng của a và c. [tex]\frac{1}{c}= \frac{1}{2}.( {\frac{1}{b+d} [/tex]. Cmr a,b,c,d làm nên 1 tỉ lệ thức




Nhớ thanks nha

 

[daovuquang]

Bạn viết lại đề đi. Nhìn chẳng hiểu gì cả.
Trong lúc chờ sửa đề làm tạm bài này đã: CMR: [tex]n^2+n+1[/tex] không chia hết cho 9 với mọi n.

 

[harrypham]

Bạn viết lại đề đi. Nhìn chẳng hiểu gì cả.
Trong lúc chờ sửa đề làm tạm bài này đã: CMR: [tex]n^2+n+1[/tex] không chia hết cho 9 với mọi n.

Giải. Ta xét từng TH của n khi chia cho 9.

+ [TEX]n=9k[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 9 dư 1.
+ [TEX]n=9k+1[/TEX]thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 9 dư 3.
+ [TEX]n=9k+2[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 9 dư 7.
+ [TEX]n=9k+3[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX]chia 9 dư 4.
.....

Kết luận: [TEX]n^2+n+1[/TEX] không chia hết cho 9 với mọi n nguyên.

 

[daovuquang]

Cách của bạn cũng ra thôi, nhưng mình có cách khác.
Giả sử [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia hết cho 9 với n nào đó.
Ta có:[TEX]A=n^2+n+1[/TEX]
[TEX]=n^2+5n-4n-20+21[/TEX]
[TEX]=(n+5)(n-4)+21.[/TEX]
Vì [TEX]A\vdots9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A\vdots3[/TEX]
\Rightarrow [TEX](n+5)(n-4)\vdots3[/TEX]
[TEX]*n+5\vdots3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]n-4\vdots3[/TEX]
\Rightarrow[TEX](n+5)(n-4)\vdots9[/TEX]
\Rightarrow A không chia hết cho 9
[TEX]*n+4\vdots3[/TEX] làm tương tự.
Vậy điều giả sử sai\Rightarrowđpcm.