[Toán 12] Topic toán cao cấp (dành cho sinh viên)

[nangbanmai360]

Tìm lim

[TEX]lim \frac{(\sqrt[3]{1 - x^2} - cosx) arcsin\frac{x}{1+x}}{x^3} [/TEX]khi x tới vô cùng

 

[tranminhnhut95]

Xét sự hội tụ của tích phân cận đi từ 0 đến 1 của dx/[can(x) - 1]....các bạn giúp mình bài này với....

 

[duyanh9g]

chứng minh hộ e giới hạn sau : LIMx-->1(X^2 + X + 1)=3

 

[xuannguyen.]

em là sinh viên năm nhất.có một số bài toán mong mọi người giải đáp giúp ạ
1.Tìm ma trận X thoã mãn phương trình ma trận (B^-1.A)^-1.X=(B^-1.A.B)^n, 2 \leq n thuộc N,với
A ^-1 = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 & 3\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 2 & 1\end{vmatrix}
B = \begin{vmatrix} 1 & -4 & 5 & -3\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & -2 & 1\end{vmatrix}
2.Hãy chỉ ra một cơ sở và số chiều của không gian con W sau:
W={a=(a1,a2,a3,a4,a5);a1+2a2+a3+3a4+2a5=0;2a1+5a2+3a3+4a4+a5=0;a1+a2+a3+2a4+a5=0,3a1+5a2+2a3+11a4+9a5=0;ai thuộc R,i=1 đến 5
3.Chứng minh rằng
\begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 & -n\\ -2 & n & 1 & -4 \\
1 & 1 & n & 1 \\ n & -2 & 2 & 11-2n\end{vmatrix} chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
4.Giải bất phương trình
\begin{vmatrix} x^2+2 & 0 & -2x & 0\\ 0 & x+2 & 0 & 0 \\
x & x^2 & x & 4 \\ 2 & -4 & 2 & x+2\end{vmatrix} \leq (x+2)*\begin{vmatrix} x & 4\\ 2 & x+2 \end{vmatrix}

 

[noinhobinhyen_nb]

em là sinh viên năm nhất.có một số bài toán mong mọi người giải đáp giúp ạ
1.Tìm ma trận X thoã mãn phương trình ma trận (B^-1.A)^-1.X=(B^-1.A.B)^n, 2 \leq n thuộc N,với
A ^-1 = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 & 3\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 2 & 1\end{vmatrix}
B = \begin{vmatrix} 1 & -4 & 5 & -3\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & -2 & 1\end{vmatrix}
2.Hãy chỉ ra một cơ sở và số chiều của không gian con W sau:
W={a=(a1,a2,a3,a4,a5);a1+2a2+a3+3a4+2a5=0;2a1+5a2+3a3+4a4+a5=0;a1+a2+a3+2a4+a5=0,3a1+5a2+2a3+11a4+9a5=0;ai thuộc R,i=1 đến 5
3.Chứng minh rằng
\begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 & -n\\ -2 & n & 1 & -4 \\
1 & 1 & n & 1 \\ n & -2 & 2 & 11-2n\end{vmatrix} chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
4.Giải bất phương trình
\begin{vmatrix} x^2+2 & 0 & -2x & 0\\ 0 & x+2 & 0 & 0 \\
x & x^2 & x & 4 \\ 2 & -4 & 2 & x+2\end{vmatrix} \leq (x+2)*\begin{vmatrix} x & 4\\ 2 & x+2 \end{vmatrix}

học đh thì ntn, xong đại học ra ngoài làm thì lấy máy tính bấm 1+1=2 :-SS

 

[timbang254]

Hiện tại mình chưa hiểu lắm về mấy cái dãy hội tụ hay phân kì nên muốn được nói lại để hiểu và cũng muốn học cách xét hay CM nó là hội tụ hoặc pkì. Nếu có thể mình muốn được hd qua vd cụ thể như:
1, xét tính htụ của {An}=(-1)^n x (n+1)/n
2.ctỏ dãy sau htụ và tìm gh khi n>=1: An=1/(n^2)+1

Cảm ơn nhiều

 

[rinnegan_97]

giúp mik bài này với

tìm f(x) biết:

[TEX]f(x+\frac{1}{x})=x^2[/TEX]
thank mọi người trước ạ

 

[hồng quỳnh]

em là sinh viên năm nhất ngành Sp toán
xin các cao nhân hãy giúp em các bài này với ạ:
bằng định nghĩa epsilon-delta, hãy chứng minh:
[TEX] a) \lim_{(x,y\to 0,0)}(x^{2}\dotplus y^{2} \dotplus 3)= 3 \\\\\\\\\\\\\\\\ b) \lim_{(x,y\to 0,0)}(2x^{2}-6xy \dotplus 5y^{2})=6 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ c) \lim_{(x,y\to 0,0)}((x\dotplus y)sin(\frac{1}{x})sin(\frac{1}{y})=0 \\\\\\\\\\\\\\\ d) \lim_{(x,y\to 0,0)}(\frac{y}{x^{4}\dotplus 1})=0 [/TEX]