Toán 12 .download đề ôn tập toán hay.

[thong1990nd]

đùa tí thui chứ bài căn b4 dễ
áp dụng bunhia có
[TEX]\sqrt[4]{\frac{1}{2}-cos2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+cos2x} \leq \sqrt[]{(1^2+1^2)(\sqrt[]{\frac{1}{2}-cos2x}+\sqrt[]{\frac{1}{2}+cos2x})} \leq \sqrt[]{2}\sqrt[]{(1^2+1^2)(\frac{1}{2}-cos2x+\frac{1}{2}+cos2x)}=2[/TEX]
\Rightarrow PT VN

chết sửa lại 1 tí còn thiếu cái điều kiện [TEX]\frac{-1}{2} \leq cos2x \leq \frac{1}{2}[/TEX]
với đk trên thì tại 2 đầu mút thì [TEX]VT=1[/TEX]
bây giờ chỉ cần xét 1 điểm trong [TEX][\frac{-1}{2};\frac{1}{2}][/TEX]
Gọi [TEX]VT=f(x)[/TEX] thì [TEX]f(0)=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}} >1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow min f(x)=f(\frac{-1}{2})=f(\frac{1}{2})=1 \Rightarrow 1 \leq VT \leq 2[/TEX]
Vậy [TEX]VT=1 \Leftrightarrow \left[\begin{cos2x=\frac{-1}{2}}\\{cos2x=\frac{1}{2}}[/TEX]

 

[thong1990nd]

18) [TEX]\sqrt[]{3}(2cos^2x+cosx-2)+sinx(3-2cosx)=0[/TEX]
19) [TEX]tan(x-\frac{\pi}{6})tan(x+\frac{\pi}{3})sin3x=sinx+sin2x[/TEX]
20) [TEX]3cosx+4sinx+\frac{6}{3cosx+4sinx+1}=6[/TEX]
21) [TEX]4cos^4x-cos2x-\frac{1}{2}cos4x+cos(\frac{3x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]

18) tham khảo tạm 2 cách này
cách 1:
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt[]{3}cos^2x+\sqrt[]{3}cosx-2\sqrt[]{3}+3sinx-2sinxcosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cosx(\sqrt[]{3}cosx-sinx)+(\sqrt[]{3}cosx-sinx)+4sinx-2\sqrt[]{3}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt[]{3}cosx-sinx)(2cosx+1)+2(2sinx-\sqrt[]{3})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{\sqrt[]{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx)(cosx+\frac{1}{2})+(sinx-\frac{\sqrt[]{3}}{2})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{3})(cosx+cos(\frac{\pi}{3}))+(sinx-sin(\frac{\pi}{3}))=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})cos(x/2-\frac{\pi}{6})+2cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})=0}\\{2cos^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})+1=0}[/TEX]
có PT 2 [TEX]\Leftrightarrow 1+cos(x-\frac{\pi}{3})+1=0[/TEX] (VN)
cách 2:
[TEX]2\sqrt[]{3}cos^2x+\sqrt[]{3}cosx-2\sqrt[]{3}+3sinx-2sinxcosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2\sqrt[]{3}( 1-cos^2x) +\sqrt[]{3}cosx+3sinx-2sinxcosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2\sqrt[]{3} sin^2x-2sinxcosx+\sqrt[]{3}cosx+3sinx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2sinx(\sqrt[]{3} sinx +cosx) +\sqrt[]{3} (\sqrt[]{3} sinx +cosx) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt[]{3} sinx +cosx) (\sqrt[]{3}-2sinx)=0[/TEX]
19)
có [TEX]tan(x-\frac{\pi}{6})tan(x+\frac{\pi}{3})=-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sinx+sin2x+sin3x=0 \Leftrightarrow 2sin2xcosx+sin2x=0[/TEX]

 

[camdorac_likom]

mọi người xem giúp câu VII.a đề 19, câu VII.b đề 17, câu VIIa đề 14
________trơì ơi ko muốn ôn thi tốt nghiệp

thăng này spam đè nghị box xoá bài và del nick nha phá rối ko hà

sao ấy lại quote lại của nó làm gì. như kiểu em thưa cô bạn ý vừa chửi em là...

 

[thong1990nd]

mọi người xem giúp câu VII.a đề 19, câu VII.b đề 17, câu VIIa đề 14
________trơì ơi ko muốn ôn thi tốt nghiệp

sao ấy lại quote lại của nó làm gì. như kiểu em thưa cô bạn ý vừa chửi em là...

[TEX]log_{\frac{1}{3}}log_5(\sqrt[]{x^2+1}+x)> log_3log_{\frac{1}{5}}(\sqrt[]{x^2+1}-x)[/TEX]
đk************************************************......
[TEX]\Leftrightarrow log_3log_{\frac{1}{5}}(\sqrt[]{x^2+1}-x)-log_3log_5(\sqrt[]{x^2+1}+x)<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_3\frac{log_{\frac{1}{5}}(\sqrt[]{x^2+1}-x)}{log_5(\sqrt[]{x^2+1}+x)}>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{log_{\frac{1}{5}}(\sqrt[]{x^2+1}-x)}{log_5(\sqrt[]{x^2+1}+x)}<1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{\frac{1}{5}}(\sqrt[]{x^2+1}-x)<log_5(\sqrt[]{x^2+1}+x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_5(\sqrt[]{x^2+1}-x)^{-1}<log_5(\sqrt[]{x^2+1}+x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[]{x^2+1}-x}< \sqrt[]{x^2+1}+x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt[]{x^2+1}+x)(\sqrt[]{x^2+1}-x)>1 \Leftrightarrow 1>1[/TEX] (vô lí)
\Rightarrow BPT VN
tính [TEX]S=C^0_n+2^2C^1_n+3.2^2C^2_n+......+(n+1)2^nC^n_n[/TEX]
có [TEX](1+x)^n=C^0_n+C^1_nx+C^2_nx^2+......+C^n_nx^n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x(1+x)^n=C^0_nx+C^1_nx^2+C^2_nx^3+......+C^n_nx^{n+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [x(1+x)^n]^,=(1+x)^n+nx(1+x)^{n-1}=C^0_n+2C^1_nx+3C^2_nx^2+......+(n+1)C^n_nx^n[/TEX]
Chọn [TEX]x=2[/TEX] có [TEX]3^n+2n3^{n-1}=C^0_n+2^2C^1_n+3.2^2C^2_n+......+(n+1).2^nC^n_n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S=3^n(1+\frac{2n}{3})[/TEX]
còn bài kia ko phải chuyên môn chịu

 

[thong1990nd]

2 bài 20,21 trên cũng đơn giản khỏi post
Phần 2: Giải PT,hệ PT
1) [TEX]\left{\begin{x^3+y^3=1}\\{x^2y+2xy^2+y^3=2}[/TEX]
2) [TEX]\left{\begin{y^3-x^3=y-x^2}\\{y^2+x^2=x-y}[/TEX]
3) [TEX]2x^2+4=5\sqrt[]{x^3+1}[/TEX]
4) [TEX]\left{\begin{x^2+xy=2}\\{x^3+2xy^2-2y=x}[/TEX]
5) [TEX]\left{\begin{(x-1)(y-1)(x+y-2)=6}\\{x^2+y^2-2x-2y-3=0}[/TEX]
giải trước 1 bài
bài 1) cộng 2 PT của hệ có hệ mới
[TEX]\left{\begin{x^3+x^2y+2xy^2+2y^3=3}\\{x^3+y^3=1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{(x+y)(x^2+2y^2)=3}\\{(x+y)(x^2-xy+y^2)=1}[/TEX] (|)
chia 2 PT của (|) đc [TEX]\frac{x^2+2y^2}{x^2-xy+y^2}=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+y^2=3x^2+3y^2-3xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-3xy+y^2=0[/TEX] D)
[TEX]x=0,y=0[/TEX] ko đồng thời là nghiệm nên chia D) cho [TEX]x[/TEX] hoặc [TEX]y[/TEX] đc
[TEX]2t^2-3t+1=0[/TEX] với [TEX]t=\frac{x}{y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{t=1}\\{t=\frac{1}{2}} \Rightarrow \left[\begin{x=y}\\{2x=y}[/TEX]
cách 2: giã luôn [TEX]x=ty[/TEX] có hệ
[TEX]\left{\begin{y^3(t^3+1)=1}\\{y^3(t+1)^2=2}[/TEX]
chia 2 PT cho nhau có PT mới giống PT ở cách 1: [TEX]2t^2-3t+1=0[/TEX]

 

[ctsp_a1k40sp]

câu VIIa đề 14
Cho hai số thực [tex]x,y \ge 0[/tex] thỏa mãn: [tex] \left{x + y \leq 4 \\ 3x + y \leq 6 [/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]P = 9\sqrt[3]{x} + 4\sqrt y [/tex]

[TEX]9\sqrt[3]{x} \leq 3(x+1+1)[/TEX]
[TEX]4\sqrt{y} \leq \frac{2}{\sqrt{3}}(y+3)[/TEX]
nên [TEX]P \leq 3x+\frac{2}{\sqrt{3}}y+...=a(x+y)+b(3x+y)+... \leq ?[/TEX]
giải hệ pt tính [TEX]a,b[/TEX] ra là ok!

 

[cam_dai_bay]

2 bài 20,21 trên cũng đơn giản khỏi post
Phần 2: Giải PT,hệ PT
4) [TEX]\left{\begin{x^2+xy=2}\\{x^3+2xy^2-2y=x}[/TEX]
5) [TEX]\left{\begin{(x-1)(y-1)(x+y-2)=6}\\{x^2+y^2-2x-2y-3=0}[/TEX]

để đại ca thử a sử bài 4 xem
dề ấy mà cũng đặt [TEX]x=ty[/TEX] là ra
bài 5 thì đơn giản hơn cho [TEX]a=x-1[/TEX] còn [TEX]b=y-1[/TEX]

 

[camdorac_likom]

tính [TEX]S=C^0_n+2^2C^1_n+3.2^2C^2_n+......+(n+1)2^nC^n_n[/TEX]
có [TEX](1+x)^n=C^0_n+C^1_nx+C^2_nx^2+......+C^n_nx^n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x(1+x)^n=C^0_nx+C^1_nx^2+C^2_nx^3+......+C^n_nx^{n+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [x(1+x)^n]^,=(1+x)^n+nx(1+x)^{n-1}=C^0_n+2C^1_nx+3C^2_nx^2+......+(n+1)C^n_nx^n[/TEX]
Chọn [TEX]x=2[/TEX] có [TEX]3^n+2n3^{n-1}=C^0_n+2^2C^1_n+3.2^2C^2_n+......+(n+1).2^nC^n_n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S=3^n(1+\frac{2n}{3})[/TEX]
còn bài kia ko phải chuyên môn chịu

bạn ơi có đứa thắc mắc [TEX](3^n)'=(3^n)ln3[/TEX] thì giải thích với chúng nó thế nào ln3 là số vô tỉ

 

[camdorac_likom]

chết sửa lại 1 tí còn thiếu cái điều kiện [TEX]\frac{-1}{2} \leq cos2x \leq \frac{1}{2}[/TEX]
với đk trên thì tại 2 đầu mút thì [TEX]VT=1[/TEX]
bây giờ chỉ cần xét 1 điểm trong [TEX][\frac{-1}{2};\frac{1}{2}][/TEX]
Gọi [TEX]VT=f(x)[/TEX] thì [TEX]f(0)=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}} >1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow min f(x)=f(\frac{-1}{2})=f(\frac{1}{2})=1 \Rightarrow 1 \leq VT \leq 2[/TEX]
Vậy [TEX]VT=1 \Leftrightarrow \left[\begin{cos2x=\frac{-1}{2}}\\{cos2x=\frac{1}{2}}[/TEX]

Tớ không biết là có kiểu tìm min thế này đấy
Câu V đề 11 hay lém
Tớ còn câu VIIb đề 19
Mọi ngươi chú ý câu III đề 18 kéo sai

 

[mcdat]

có một số câu đề thiếu hoặc sai đấy , ví dụ câu hình không gian đề 13 nhé

Vậy chị có đề đúng không . Câu này em nghĩ mãi mà hok ra

 

[thong1990nd]

Tớ không biết là có kiểu tìm min thế này đấy
Câu V đề 11 hay lém
Tớ còn câu VIIb đề 19
Mọi ngươi chú ý câu III đề 18 kéo sai

câu V đề 11 đây
Tìm m để PT sau có nghiệm duy nhất
[TEX]\sqrt[]{x}+\sqrt[]{1-x}+2m\sqrt[]{x(1-x)}-2\sqrt[4]{x(1-x)}=m^3[/TEX] ()
sử dụng đk cần đủ
đk cần
Gọi [TEX]x_0[/TEX] là 1 nghiệm của PT trên thì [TEX]1-x_0[/TEX] cũng là 1 nghiệm của ()
[TEX]\Rightarrow x_0=1-x_0 \Rightarrow x_0=\frac{1}{2}[/TEX]
với [TEX]x_0=\frac{1}{2}[/TEX] thay vào () có
[TEX]\sqrt[]{\frac{1}{2}}+\sqrt[]{\frac{1}{2}}+2m\sqrt[]{\frac{1}{4}}-2\sqrt[4]{\frac{1}{4}}=m^3 \Leftrightarrow m^3-m-\sqrt[]{2}-\sqrt[4]{4}=0[/TEX]
bấm máy [TEX]\Rightarrow m=1,648[/TEX] lẻ quá
đk đủ sau đó thay m ngược trở lại PT ban đầu rùi khảo sát

 

[thong1990nd]

mới kiếm thêm đc đề này các bạn vào thử sức
http://www.scribd.com/doc/14144264/...-KHI-CHUYEN-L-I-HC-KHOA-HC-T-NHIEN-HA-NI-LN-3
1 bài trong đề thi thử của ĐHBKHN
Tìm n thoả mãn
[TEX]C^1_{2n+1}.2^{2n}-2C^2_{2n+1}.3.2^{2n-1}+3.C^3_{2n+1}.3^2.2^{2n-2}+.....-2nC^{2n}_{2n+1}.3^{2n-1}.2+(2n+1)C^{2n+1}_{2n+1}.3^{2n}=2009[/TEX]
thêm 1 đề thi thử của chuyên toán ĐHQGHN có lời giải các bạn vào tham khảo
http://www.scribd.com/doc/14130967/-THI-TH-I-HC-2009-KHI-CHUYEN-TOAN-I-HC-KHOA-HC-T-NHIEN-HA-NI-LN-2
nếu thấy chữ bé quá các bạn ấn cái ô vuông ngoài cùng bên tay phải gần cái mũi tên

 

[camdorac_likom]

xem hộ đi (3^n)'=(3^n) ln3 đúng hay s===============

 

[thong1990nd]

xem hộ đi (3^n)'=(3^n) ln3 đúng hay s===============

nếu n là hằng số thì đạo hàm =0
nếu n là ẩn thì đạo hàm giống như bạn viết có trong SGK mà
sao ko ai làm bài niuton trên à đáp số [TEX]n=1004[/TEX]
có 1 số bài hay trong đề thi của ĐHQGHN
1) giải PT
[TEX]sin4x+2=cos3x+4sinx+cosx[/TEX]
2) Giải PT
[TEX]2+(1-log_3x)log_{\frac{2}{\sqrt[]{x}}}4x^2=(1+log_2x) log_{\frac{2}{\sqrt[]{x}}}4x^2+2log_3\frac{3}{x}.log_{2x}2[/TEX]
3) Giải PT và BPT
[TEX]ln(2+sin2x)=2cos^2(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]
[TEX]log_7(x^2+x+1) \geq log_2x[/TEX]
4) trong Oxy cho 2 đường tròn [TEX]x^2+y^2=1[/TEX] và [TEX]x^2+y^2+16=8x+4y[/TEX]
a) viết PT tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
b) tìm giao tuyến của các tiếp tuyến đó
5) Giả sử [TEX]x,y,u,v[/TEX] thoả mãn đk [TEX]x^2+y^2=1[/TEX] và [TEX]u^2+v^2+16=8u+4v[/TEX].Tìm max của bt
[TEX]M=8u+4v-2(ux+vy)[/TEX]
6) Tìm các số tự nhiên gồm 8 chữ số phân biệt từ đc thành lập từ các chữ số [TEX]0,1,2,3,4,5,7,9[/TEX] sao cho mỗi số ko có bất kì 2 số chẵn nào đứng cạnh nhau
7) tìm số phức z thoả mãn đồng thời 2 đk [TEX]|z+1-2i|=| \bar z \ +3+4i|[/TEX] và [TEX]\frac{z-2i}{ \bar z \ +i}[/TEX] là 1 số ảo
8) Trong ko gian Oxyz cho mp (P) có PT:[TEX]2x-y-2z-12=0[/TEX] và 2 điểm [TEX]A(2;1;4)[/TEX] và [TEX]B(1;1;3)[/TEX]. tìm M trên (P) sao cho tam giác MAB có diện tích min
nếu ai biết giải 2 bài 7,8 thì giải giùm hộ tui
http://www.scribd.com/doc/14144264/...-KHI-CHUYEN-L-I-HC-KHOA-HC-T-NHIEN-HA-NI-LN-3
http://www.scribd.com/doc/14130828/-THI-TH-I-HC-2009-KHI-CHUYEN-TOAN-I-HC-KHOA-HC-T-NHIEN-HA-NI

 

[camdorac_likom]

mọi người giải câu 6 đề chuyên toán , câu đếm kia kìa , tớ chẳng hiểu j cả kể cả đọc đáp án vẫn chẳng hiểu

 

[thong1990nd]

tiếp phần giải hệ PT
6) [TEX]\left{\begin{|x-y|+|x+y|+|x^2-y^2|=25}\\{2(x^2+y^2)=25}[/TEX]
7) giải hệ PT khi [TEX]a>1[/TEX]
[TEX]\left{\begin{\sqrt[]{x+a}+\sqrt[]{y+a}+\sqrt[]{z+a}=3\sqrt[]{\frac{a^2+1}{a}}}\\{\sqrt[]{a-x}+\sqrt[]{a-y}+\sqrt[]{a-z}=3\sqrt[]{\frac{a^2-1}{a}}}[/TEX]
8) [TEX]\left{\begin{\sqrt[]{x+5}+\sqrt[]{y-2}=7}\\{\sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{y+5}=7}[/TEX]
9) giải BPT
[TEX]x+1 \geq \sqrt[]{2(x^2-1)}[/TEX]
10) [TEX](x^2-3x)\sqrt[]{x^2-4x+3} \geq 0[/TEX]

 

[thong1990nd]

tiếp phần giải hệ PT
7) giải hệ PT khi [TEX]a>1[/TEX]
[TEX]\left{\begin{\sqrt[]{x+a}+\sqrt[]{y+a}+\sqrt[]{z+a}=3\sqrt[]{\frac{a^2+1}{a}}}\\{\sqrt[]{a-x}+\sqrt[]{a-y}+\sqrt[]{a-z}=3\sqrt[]{\frac{a^2-1}{a}}}[/TEX]

làm thử bài 7
hệ \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{\sqrt[]{a^2+ax}+\sqrt[]{a^2+ay}+\sqrt[]{a^2+az}=3\sqrt[]{a^2+1}}\\{\sqrt[]{a^2-ax}+\sqrt[]{a^2-ay}+\sqrt[]{a^2-az}=3\sqrt[]{a^2-1}}[/TEX]
xét [TEX]M=\sqrt[]{a^2+ax},N=\sqrt[]{a^2+1}[/TEX]
vì [TEX]a>1[/TEX] với [TEX]x \geq 1 \Rightarrow M>N[/TEX]
với [TEX]x<1[/TEX] thì chỉ có [TEX]x=\frac{1}{a}[/TEX] thoả mãn thì [TEX]M[/TEX] nghịch biến còn [TEX]N[/TEX] là hằng
tương tự với [TEX]\sqrt[]{a^2+ay},\sqrt[]{a^2+1}[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{a^2+az},\sqrt[]{a^2+1}[/TEX]
\Rightarrow PT 1 của hệ có nghiệm duy nhất [TEX]x=y=z=\frac{1}{a}[/TEX]
tương tự với PT 2 thì ngược lại với PT 1 \Rightarrow PT 2 cũng có nghiệm duy nhất [TEX]x=y=z=\frac{1}{a}[/TEX]
\Rightarrow hệ có cặp nghiệm duy nhất [TEX](\frac{1}{a};\frac{1}{a};\frac{1}{a})[/TEX]

 

[youngyoung0]

4 sinx .cosx . cos2x + 2 = cos3x + cosx + 4 sinx

\Leftrightarrow4 sinx . cosx .cos2x + 2= 2 cos2x.cosx + 4sinx

\LeftrightarrowCosx.cos2x (2sinx -1) = 2sinx -1

\Leftrightarrow(2sinx-1) (cosx. Cos2x-1)=0

\Rightarrow

Sinx =1/2
Cosx =1
Cosx=-1/2

 

[youngyoung0]

21)

bác nào giúp giải cái này đi

 

[camdorac_likom]

xúc động quá, tớ rất vui vì mọi người tham gia nhiệt tình. Hôm nay lên đây hỏi mọi người mấy con câu VIIb đề 19, câu VIIb đề 20, câu V đề 22, câu VIb.1 đề 22, câu V đề 19

Hệ pt đề 8, tớ ra 8 nghiệm (-3/2, 1/2)...
Bọn mình tự làm so đáp số là chính