[Toán 11]ôn tập về phương trình lượng giác

[doremon.]

[tex] sin^4x-cos^4x=|sinx|+|cosx|[/tex]
\Leftrightarrow[TEX] -cos2x=|sinx|+|cosx|[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{{cos2x\leq0}\\{1+sin2x=cos^22x}[/TEX]

tớ có cách này hay lắm [tex] sin^4x-cos^4x\leq sin^4x\leq [/tex]|sinx|[tex]| \leq |sinx|+|cosx|[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\left{{cosx=0}\\{sin^4x=|sinx|}[/TEX]
\Leftrightarrowcosx=0

 

[doremon.]

[tex]cos^23xcos2x-cos^2x=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1+cos6x}{2}.cos2x=\frac{1+cos2x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos8x+cos4x=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos6x.cos2x=1[/TEX]
dạng pt đặc biệt rồi!!!
Tớ thank rồi đấy nha!

cậu làm tiếp đi ,tớ post bài này nhằm lấy cách làm hay mà

 

[hamj]

16/

đk:sinx khác 0
\Leftrightarrow[TEX]4sinx.cosx.cos2x.cos3x=sinx.cos6x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin2xcos2x.cos3x=sinx.c0s6x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin4x.cos3x=sinx.cos6x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1/2sin7x[/TEX]+[TEX]1/2sinx[/TEX]=[TEX]1/2sin7x[/TEX]+[TEX]1/2(-sin5x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx[/TEX]=[TEX]sin(-5x)[/TEX]

 

[doremon.]

38) [TEX]sin3x = cosx.cos2x.(tan^2x + tan2x)[/TEX]

đk[tex] cos2x\neq 0,cosx\neq 0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]sin3xcosx=cos2xsin^2x+sin2xcos^2x[/tex]
\Leftrightarrowsin2x+sin4x=[tex]cos2x-cos^2x+sin2x+\frac{sin4x}{2}[/tex]
\Leftrightarrowcos2x+sin2x=1

 

[doremon.]

13/ [TEX]cos^8x +sin^8x =64(cos^{14}x+sin^{14}x)[/TEX]

NX:VT\leq1
VP=[tex]\frac{2+42cos^22x+70cos^42x+14cos^62x}{2}[/tex]\geq1
\RightarrowVT=VP=1
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{cos^8x=cos^2x}\\{sin^8x=sin^2x}\\{cos2x=0}[/TEX]
\Rightarrowvô nghiệm

 

[silvery21]

[TEX]5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tan^2x[/TEX]

biến đổi [TEX]sinx, cosx , tg2x[/TEX] ra [TEX]tgx/2[/TEX]

[TEX]tgx/2=t[/TEX]

[TEX]sinx=2t/(1+t^2)[/TEX]

bn tự biến đổi [TEX]cosx [/TEX]và [TEX]tg^2x [/TEX]nhé

nhớ xét 2 TH đó

 

[quyenyh9]

sao có thể biến đổi sinx thành tag x/2 đc :-?
vả lại làm thế có quá rắc rối hok :-?
sao hok biết đổi về sinx hoặc cosx đi

 

[silvery21]

zzậy đây

[TEX]sinx=\frac{2tgx/2}{1+tg^2x/2}[/TEX]


[TEX]cosx=\frac{1-tg^2x/2}{1+tg^2x/2}[/TEX]

[TEX]tgx=\frac{2tgx/2}{1-tg^2x/2}[/TEX]

tất cả cái này đều đã có Ct o cần cm

thanks đi bạn

 

[quyenyh9]

tanx + cotgx =4
có pp giải dạng này hok vậy ( nếu có thì nó như thế nào )

 

[botvit]

tanx + cotgx =4
có pp giải dạng này hok vậy ( nếu có thì nó như thế nào )

Dạng này có nhiều cách lắm
đk sinx#0;cosx#0 \Leftrightarrow sin2x#0

PT\Leftrightarrow [tex]tanx+\frac{1}{tanx}=4[/tex]
đặt tanx=t
\Leftrightarrow[tex] t^2+1-4t=0[/tex]
tìm t\Rightarrow tanx
hoặc ban có thể thay [tex]tanx=\frac{sinx}{cosx}; cotx=\frac{cosx}{sinx}[/tex]
sau đó bạn quy đồng sẽ ra

 

[silvery21]

tanx + cotgx =4
có pp giải dạng này hok vậy ( nếu có thì nó như thế nào )

cách đơn giản nhất

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sinx}{cox}+\frac{cox}{sinx}=4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x+co^2x}{sinxcox}=4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{sinxcox}=4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{2}{sin2x}=4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin2x=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[keeppy]

tụi mình sẽ ôn tập về lượng giác nhé
ở đây gồm các bài từ đơn giản đến phức tạp
bạn nào yêu cầu giải bài nào chúng mình sẽ giải
do gặp 1 vài rắc rối nên mình ko post hết lên được

chữa 1 số câu phức tạp được đánh dấu màu xanh

1): [TEX]sin^23x - cos^24x = sin^25x - cos^26x[/TEX]
3):[TEX] (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin^22x[/TEX]

5): [TEX]cotgx - tanx + 4sin2x = \frac{2}{sin2x}[/TEX]

4): [TEX]cotx - 1 =\frac{cos2x}{1+tanx} + sin2x - sin2x[/TEX]

7) [TEX]5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tan^2x[/TEX]

8) [TEX]cos^23xcos2x - cos2x = 0[/TEX]

29) [TEX]tan2x + cotgx = 8cos^2x[/TEX]

36) [TEX]sinx.cosx + cosx = -2sin2x - sinx + 1[/TEX]

38) [TEX]sin3x = cosx.cos2x.(tan^2x + tan2x)[/TEX]

53) [TEX]3cosx + cos2x - cos3x + 1 = 2sinxsin2x[/TEX]

57) [TEX]sin2x - cos2x = 3sinx + cosx – 2[/TEX]

59) [TEX]2cosx - IsinxI= 1[/TEX]

61) [TEX]sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx[/TEX]

69) [TEX]2sin^3x - sinx = 2cos^3x - cosx + cos2x[/TEX]

70) [TEX](1 + tanx)(1 + sin2x) = 1- tanx[/TEX]

2/ [TEX](2sin2x-1)tan2x +3(2cos2x -1)=0[/TEX]

3/ [TEX]2sin(2x-\frac{\pi}{6} ) +4sinx +1=0[/TEX]

8/ [TEX]tanx –cotx=4cos^22x[/TEX]

11/ [TEX]3 sin x + cos 2x + sin 2x = 4 sinx cos^2\frac{x}{2}[/TEX]

14/ [TEX]cos3xsin2x-cos4xsin2x= \frac{1}{2}sin3x +\sqrt{1+cosx}[/TEX]

15/ [TEX]2sin2x + tanx =2\sqrt{3}[/TEX]

16/ [TEX]4cosx.cos2x.cos3x = cos6x[/TEX]

17/ [TEX]cos x.cos2x.cos 3x- sinx sin2x sin 3x=\frac{1}{2}[/TEX]

anh silvery21 ui
anh giải hộ em bài 14 đi
cos3xsin2x - cos4xsin2x=1/2sin3x+ căn bậc hai của 1+cosx
thông cảm em ko biết đánh kí tự toán học
nhanh lên nha anh
em cần gấp!!!!!!!!!

 

[keeppy]

yêu cầu

giải hộ bài 14 đi
cos3xsin2x-cos4xsin2x = 1/2sin3x +căn bậc hai của 1+cosx