Toán 10 [Toán 10] Vecto - Tích vô hướng của hai vecto

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi nhtu1997, 25 Tháng tám 2012.

Lượt xem: 32,259

  1. Gợi ý , bạn làm như sau

    $\vec{AC}.\vec{BD}=(\vec{AB}+\vec{BC})(\vec{BA}+ \vec{AD})$

    bạn nhân ra tính từng cặp một , đơn giản ý mà vì toàn là hệ véc tơ cơ sở rồi

    $\vec{AI}.\vec{BD}$

    Gọi M là trung điểm AB.

    $\vec{AI}=\vec{AM}+\vec{MI}=\vec{AM}+\dfrac{\vec{AD}+\vec{BC}}{2}$


    Vậy xong thay vào tính .

    Cách chung cho mọi bài kiểu này là cứ đưa cái cần tính về cái đã biết thôi
     
  2. chubetihon97

    chubetihon97 Guest

    Thế bạn ơi, suy ra góc giữa 2 vecto kiểu j. Chỉ cho mình với. Mình đang gặp mấy cái kiểu này mà khó quá
     
  3. hailixiro142

    hailixiro142 Guest

    [Hình học 10] Chứng minh

    1. Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
    a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a^2 < b^2 + c^2
    b) Góc A tù khi và chỉ khi a^2 > b^2 + c^2
    2. Chứng minh rằng nếu ba góc của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức sinA = 2sinB.cosC thì ABC là tam giác cân.
    3. Gọi H là trực tâm của tam giác không vuông ABC. Chứng minh rằng bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, HBC, HCA, HAB bằng nhau.

    Câu 1, 2 thì gợi ý cách giải, câu 3 giải ra luôn nhá. tks nhiều !!! :)
     
  4. Bài 1.

    Mình xét trực tiếp vào tam giác ABC .

    Ta có $BC^2 = (\vec{BA}+\vec{AC})^2=AB^2+AC^2-2\vec{AB}.\vec{AC}$

    $=AB^2+AC^2-2AB.AC.cos(\vec{AB};\vec{AC})$

    +$BC^2 < AB^2+AC^2 \Leftrightarrow (\vec{AB};\vec{AC}) > 0 \Leftrightarrow \widehat{A} < 90^o$

    +$BC^2 > AB^2+AC^2 \Leftrightarrow (\vec{AB};\vec{AC}) < 0 \Leftrightarrow \widehat{A} > 90^o$
     
  5. sofia1997

    sofia1997 Guest

    Bài 2
    [TEX]sin A=2sin B.cos C \Leftrightarrow \frac{a}{2R}=2.\frac{b}{2R}.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 2a^2=2(a^2+b^2-c^2) \Leftrightarrow b^2=c^2 \Leftrightarrow b=c \Leftrightarrow [/TEX]tam giác ABC cân tại A
     
  6. trung70811av

    trung70811av Guest

    tích vô hướng

    bài 1 : cho [TEX]\triangle[/TEX]ABC có AB=8 , AC=3 , \hat{A}=60^o
    E , F thoả mãn : [TEX]\vec{BE}= \frac{\vec{BC}}{3}[/TEX]
    [TEX]\vec{CF}= \frac{\vec{CA}}{3}[/TEX]
    a, tính BC , EF
    b, I [TEX]\in[/TEX] BC , BI=x , tìm x để AI[TEX]\bot[/TEX]EF
    bài 2 : chứng minh công thức tính độ dài p giác (trong and ngoài ) của [TEX]\triangle[/TEX]ABC theo a , b ,c
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng mười hai 2012
  7. nốt câu 3 nào gọi M ,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ C , B, A

    tự vẽ hình nhé bạn

    xét tam giác ABC có

    [laTEX]\frac{BC}{sin BAC} = 2.R [/laTEX]

    xét tam giác HBC có

    [laTEX]\frac{BC}{sin BHC} = 2R_1[/laTEX]

    xét tứ giác

    AMNH có góc M+N =180

    vậy góc A + H = 180

    hay

    [laTEX]\widehat{BAC} = 180 - \widehat{BHC} \Rightarrow sin {\widehat{BAC}} = sin{\widehat{BHC}} \\ \\ \Rightarrow R = R_1[/laTEX]

    làm tương tự với 2 tam giác còn lại nhé
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng mười hai 2012
  8. [laTEX]BC^2 = 8^2+3^2 -2.8.3.cos60 = 49 \Rightarrow BC = 7 \Rightarrow BE = \frac{7}{3} \\ \\ EC = \frac{14}{3} \\ \\ FC = 1 \\ \\ cosC = \frac{7^2+3^2-8^2}{2.7.3} = - \frac{1}{7} \\ \\ EF^2 = (\frac{14}{3})^2+1^2 -2.\frac{14}{3}.1.- \frac{1}{7} = \frac{217}{9} \\ \\ EF = \frac{\sqrt{217}}{3}[/laTEX]
     
  9. toán về véc tơ giúp mình với

    cHO TƯ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O , hai đường chéo cắt nhau tại I, Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của AB , BC . c/m nếu EI ⊥ CD thì FI ⊥ AD.
     
  10. dudu_10a11

    dudu_10a11 Guest

    bt về tích vô hướng

    Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện

    $(\vec{MA}+ \vec{MB}).\vec{MC}=a^2$
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng mười hai 2012
  11. Gọi D là trung điểm AB

    $\Leftrightarrow 2\vec{MD}.\vec{MC}=a^2$

    $\Leftrightarrow \vec{MD}.\vec{MC} = \dfrac{a^2}{2}$


    +Gọi O là trung điểm CD

    $\Rightarrow \vec{MD}.\vec{MC}=(\vec{OD}-\vec{OM})(\vec{OC}-\vec{OM})$

    $=(-\vec{OC}-\vec{OM})(\vec{OC}-\vec{OM})=OM^2-OC^2$

    $\Rightarrow OM^2=OC^2+\dfrac{a^2}{2}=\dfrac{11a^2}{16}$

    $\Leftrightarrow OM = \dfrac{a\sqrt[]{11}}{4}$

    quỹ tích M là đường tròn tâm O bán kinh $R=\dfrac{a\sqrt[]{11}}{4}$
     
  12. phuongxinhna

    phuongxinhna Guest

    chao than tuong @-)@-)anh oi giai ho em pai toan nha .anh thong cam em khong biet cai vietkey anh chiu kho giai giup em di
    cho tam giac ABC la tam giac vuong tai Aco toa do cua B la (-4;0)va C(4;0) .Iva r lan luot la tam va ban kinh cua duong tron noi tiep tam giac ABC tim I biet r=1
     
  13. anima416

    anima416 Guest

    ban giai thich ki gium mih cai cho HK(AC+BD) di..................................................................................
     
  14. syro

    syro Guest

    Tích vô hướng

    Mọi người ơi giải giúp mình bài này với, gấp nhé, cảm ơn rất nhiều
    Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng a. Có [TEX]\vec {AM} \[/TEX] = [tex]\frac{1}{\frac{3}[/tex] [TEX]\vec {AB} \[/TEX] ; [TEX]\vec {AN} \[/TEX] = k [TEX]\vec {AC} \[/TEX]
    Tìm k để ( [TEX]\vec {BN} \[/TEX]; [TEX]\vec {CM} \[/TEX])= 120 độ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->