N
nhatkhang334
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 1: Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp (O:R) có H là trực tâm. CMR:
1) tanA . vectơHA + tanB . vectơHB + tanC . vectơHC = vectơ 0
2) HA = 2R cosA . Từ đó suy ra : tanA . HA^2 + tanB .
HB^2 + tanC . HC^2 = 2(R^2) ( sin2A + sin2B + sin2C) = 4 S(ABC)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn . TÌm M để MA+ MB+ MC đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn. Tìm trên các đường thẳng BC , CA , AB các điểm X , Y, Z sao cho chu vi tam giác XYZ đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho tam giác ABC có [TEX] \hat{A} [/TEX] [TEX]= 120^0[/TEX] . TÌm điểm M sao cho [TEX]MA+MB+MC[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 1: Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp (O:R) có H là trực tâm. CMR:
1) tanA . vectơHA + tanB . vectơHB + tanC . vectơHC = vectơ 0
2) HA = 2R cosA . Từ đó suy ra : tanA . HA^2 + tanB .
HB^2 + tanC . HC^2 = 2(R^2) ( sin2A + sin2B + sin2C) = 4 S(ABC)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn . TÌm M để MA+ MB+ MC đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn. Tìm trên các đường thẳng BC , CA , AB các điểm X , Y, Z sao cho chu vi tam giác XYZ đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho tam giác ABC có [TEX] \hat{A} [/TEX] [TEX]= 120^0[/TEX] . TÌm điểm M sao cho [TEX]MA+MB+MC[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất