Toán 10 [Toán 10] Vecto - Tích vô hướng của hai vecto

H

huyentrang1996

nhtu1997 said:
cho A(1,-3) B(3,-5) C(2,-2)

a tìm trực tâm H của tam giác ABC
b tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c tìm A' là chuân đường cao hạ từ A
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn làm thế này!
a, Từ A kẻ đường cao AA'$\bot$BC ta viết được pt A A' Ta Có: n$_{AA'}$=u$_{BC}$
Tương tự kẻ BK$\bot$AC $\Rightarrow$viết được BK
BH$\cap$AA'=H (giải hệ)
b,
Gọi Trung điểm BC là M từ M dựng đường thẳng $\bot$BC(dường trung trực cạnh BC) $\Rightarrow$ Viết dược PT đường thẳng này
Tương tự Với AC
$\Rightarrow$ giao của 2 đường thẳng này Là I( giao của 2 đường trung trưc)
c, A'=AA'$\cap$BC(giải hệ pt)
 
Last edited by a moderator:
N

nhtu1997

huyentrang1996 said:
Bạn làm thế này!
a, Từ A kẻ đường cao AA'$\bot$BC ta viết được pt A A' Ta Có: n$_{AA'}$=u$_{BC}$
Tương tự kẻ BK$\bot$AC $\Rightarrow$viết được BK
BH$\cap$AA'=H (giải hệ)
b,
Gọi Trung điểm BC là M từ M dựng đường thẳng $\bot$BC(dường trung trực cạnh BC) $\Rightarrow$ Viết dược PT đường thẳng này
Tương tự Với AC
$\Rightarrow$ giao của 2 đường thẳng này Là I( giao của 2 đường trung trưc)
c, A'=AA'$\cap$BC(giải hệ pt)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi nói rõ hơn dùm mình đc ko mình đọc ko hiểu gì hết
 
1

123456784

[Toán 10] Chứng minh một số biểu thức

Bài 1: Chứng minh các đẳng thức :

a) $\frac{tanx-sinx}{sin^3x}=\frac{1}{cosx(1+cosx)}$

b) $\frac{sinx+cosx-1}{1-cosx}=\frac{2cosx}{sinx-cosx+1}$

Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) A=$sin^6x+cos^6x+3sin^2xcos^2x$

b) B=$(sin^4x+cos^4x-1)(tan^2x+cot^2x+2)$

XIN CẢM ƠN !!!
 
Last edited by a moderator:
H

hn3

123456784 said:
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức :

a) $\frac{tanx-sinx}{sin^3x}=\frac{1}{cosx(1+cosx)}$



XIN CẢM ƠN !!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Góp Bài 1 a :

[TEX]\frac{tanx-sinx}{sin^3x}[/TEX]

[TEX]=\frac{\frac{sinx}{cosx}-sinx}{sin^3x}[/TEX]

[TEX]=\frac{sinx-sinx.cosx}{cosx.sin^3x}[/TEX]

[TEX]=\frac{1-cosx}{cosx.sin^2x}[/TEX]

[TEX]=\frac{1-cosx}{cosx(1-cos^2x)}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{cosx(1+cosx)}[/TEX] (~~)
 
  • Like
Reactions: tamkhanh79
C

cudiat97

[Toán 10] cho tam giác ABC có $AB=5,BC=7,AC=8$

cho tam giác ABC có AB=5,BC=7,AC=8
1)tính vecAB.vecAC rồi \Rightarrow góc A
2)TÍNH vecCA.vecCB
3)Gọi D là diểm trên CA sao cho CD =3.TÍNH vectoCD.CB,AD.AB
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

Gợi ý :

theo mình thì trước tiên phải tính các góc của $\Delta$ trước đã.

sau đó áp dụng công thức :

$\vec{a}\vec{b}=|a||b|COS_\wideheat{x}$ (góc x tạo bởi giá của 2 véc tơ a và b)
 
N

nuhoangmeo_1997

[Toán 10]C/m trung tuyến vẽ từ S của tam giác SAC vuông góc với BD

cho hai đường thẳng vuông góc tại S nằm trong đường tròn lần lượt cắt đường tròn (O) tại A,B,C,D. C/m trung tuyến vẽ từ S của tam giác SAC vuông góc với BD
mong mọi người cố gắng giúp cho bài này Thanks nhìu

Chú ý tiêu đề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

N

nuhoangmeo_1997

bạn xem lại đề bài ASC thẳng hàng rồi thì làm sao có trung tuyến được [/QUOTE]
xin lỗi do sai đề dù sao cũng cảm ơn nhìu
 
C

cudiat97

Cho 4 điểm A(-8,0);B(0,4);C(2,0);D(-3,-5)

CMR: 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
giúp mình nhanh nha mọi người
cám ơn các bạn nhiều
 
T

truongduong9083

Gợi ý:
Bạn làm theo hai cách
$\bullet$ Tính góc A, D dựa vào công thức $cos(\vec{AB},\vec{AD}); cos(\vec{DC},\vec{DA})$. Chứng minh $\hat{A}+\hat{D} = 180^o$
$\bullet$ Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C (Có trong sách bài tập cơ bản), rồi chứng minh điểm D cũng thuộc đường tròn nhé
 
C

cudiat97

[Toán 10] Tích vô hướng

1)cho A(1,-1),B(3,2).tìm M thuộc OX sao cho MA^2 +MB^2 nhỏ nhất
2)Cho A (2,-1);B(1,3).Tìm C thuộc Oy sao cho tam giac ABC có diện tích =3
3)cho A(-1,3),B(2,0);C(6,2).TÌM D thuộc OY sao cho ABCD là hình thang co đáy BC
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

cudiat97 said:
1)cho A(1,-1),B(3,2).tìm M thuộc OX sao cho MA^2 = MB^2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1

bạn xem lại là [TEX]MA^2 + MB^2 = ?[/TEX]

nếu [TEX]MA^2 =MB^2[/TEX] thì làm như sau

[laTEX]M ( x, 0 ) \\ \vec{AM} = (x-1,1) \\ \vec{MB} = ( x-3, -2) \\ |\vec{MA}|^2 = |\vec{MB}|^2 \Rightarrow (x-1)^2 + 1 = (x-3)^2 + 4 \\ \Rightarrow x = \frac{11}{4} \\ M ( \frac{11}{4} , 0 ) [/laTEX]
 
1

123456784

Bài toán về tích vô hướng !!!!!!!

Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM. CMR:

a) $AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}$

b)$|AB^2-AC^2|=2BC.MH$
 
C

cudiat97

Toán 10-Tọa độ

1)cho A(1,-1),B(3,2).tìm M thuộc OX sao cho $MA^2 +MB^2$ nhỏ nhất
2)Cho A (2,-1);B(1,3).Tìm C thuộc Oy sao cho tam giac ABC có diện tích =3
3)cho A(-1,3),B(2,0);C(6,2).TÌM D thuộc OY sao cho ABCD là hình thang co đáy BC

Chú ý cách đặt tiêu đề+gõ latex ^^
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Gợi ý:
Câu c. Gọi tọa độ điểm D là $D(0; y)$. Theo giả thiết $AD||BC$ suy ra
$$\vec{BC} = k\vec{AD}$$
Đưa về hệ hai ẩn là xong bạn nhé
 
N

nguyenbahiep1

1)cho A(1,-1),B(3,2).tìm M thuộc OX sao cho [TEX]MA^2 +MB^2[/TEX] nhỏ nhất

[TEX] M ( x,0) \\ \vec{AM} = ( x-1,1) \\ \vec{BM} = ( x-3, -2) \\ MA^2 +MB^2 = (x-1)^2 + (x-3)^2 + 5 \\ 2x^2 -8x+15 = 2(x-2)^2 + 7 \geq 7 \\ Min MA^2 +MB^2 = 7 \\ x = 2 \\ M ( 2,0)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom