[Toán 10] tuyển tập pt; hệ pt in Học mãi

[manuyuhee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải và biện luận phương trình:
[TEX]\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}=m[/TEX]

 

[bingbang1996]

Giải hệ phương trình không mẫu mực

[TEX]\left{\begin{x^3-8x=y^2+2y}\\{x^3-3=3y^2+3}[/TEX]
2 pt cua he do.giai jup minh vs

 

[ilikeit96]

[toán 10] hpt

Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = \frac{1}{5} \\ (2x)^2+3x - \frac{57}{25}= -y(3x+1) \end{array} \right.[/tex]

chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề


Câu 2 ngày 16/09

 

[trangc1]

[toán 10 ] giải hệ pt

1.giải hệ

2.tìm m để hệ có nghiệm xy lớn nhất

Câu 4+5 ngày 16/09

 

[s.mario_2011]

Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt:

Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt:

 

[fujchan]

Giải hệ phương trình

Tìm nghiệm của hệ phương trình:

x-y-z= -3

[TEX]x^2-y^2-z^2=1[/TEX]

Mình đang cần gấp
tks mn trc nha

hn3 : Bài này là Toán 9 THCS nhé ^^

 

[hn3]

Tìm nghiệm của hệ phương trình:

x-y-z= -3(1)

[TEX]x^2-y^2-z^2=1(2)[/TEX]

Mình đang cần gấp
tks mn trc nha

Phải là tìm nghiệm nguyên chứ em |-)

Từ (1) ta có : $x=y+z-3$ . Thế vô (2) , ta có :

$2yz-6y-6z+8=0$ <=> $yz-3y-3z+4=0$

<=> $(y-3)(z-3)=5$

Tìm nghiệm nguyên của y,z ==> x . Dễ rồi :-h

 

[trangc1]

[toán 10] tìm m đê pt có 4 nghiẹm pb

Cho pt $x^4 -(2m+1)x^2 + m+3=0$
Tìm m để pt có 4 nghiệm pb sao cho một nghiệm nhỏ hơn -2 và 3 nghiệm còn lại lớn hơn -1

Câu hỏi event

 

[quanghien95]

[Toán 10] Hệ phương trình

cmr với mọi m hệ pt luôn có nghiệm

$(2x^3-3x^2+x) \sqrt{x^2-x+3+m^2} + (2y^3-3y^2+y) \sqrt{y^2-y+3+m^2} = 0$
$x^2-2my=m+3$

Câu hỏi event

 

[dj.ken]

TÌm m để hệ có nghiệm, Vn, Có nghiệm duy nhất.

Bài tập: Tìm m để hệ sau:
a) Có no
b) Có no duy nhất.
c) Vô no.

1) [TEX]\left\{\begin{x^2 - (m+2)x + 2m <0}\\{x^2 + (m+7)x + 7m < 0}[/TEX]


2) [TEX]\left\{\begin{x^2 - 7x - 8 \leq 0}\\{mx^2 + 1 > (2m - 1)x + 3}[/TEX]


3) [TEX]\left\{\begin{x^2 - 2mx \leq 0}\\{\mid x - 1 + m \mid \leq 2m}[/TEX]


Giải chi tiết ra giúp mình nhé! Thanks nhiều!

Câu hỏi event

 

[pehokthickiu]

[Toán 10] Giải phương trình

1,$x^3+\sqrt[]{(1-x^2)^3}=x\sqrt[]{2.(1-X^2)}$

2,$x^2+\sqrt[]{x^2+11}=31$

3,$x^2+(3-\sqrt[]{x^2+2})x=1+2\sqrt[]{x^2+2}$

4,$(x+1).\sqrt[]{x^2-2x+3}=x^2+1$

 

[thientu85]

giai pt

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
$2x + \dfrac{x-1}x=\sqrt{1-\dfrac1x}+3\sqrt{x-\dfrac1x}$

 

[tyc.about_you]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy:
x+ trị tuyệt đối của([TEX]x^2-2x+m[/TEX])=0
Mình chưa biết dấu trị tuyệt đối, thông cảm nha...Giúp nhanh với

 

[nguyenmouse]

[tex]x+| x^2-2x+m |=0[/tex]

Xét [tex]x^2-2x+m \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^2 \geq -m+1[/tex]

Khi đó pttt:[tex] x^2-x+m =0[/tex]
Xét [tex]\Delta=1-4m \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow-m \geq -\frac{1}{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^2 \geq -m+1 \geq \frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{-sqrt3}{2}\leq (x-1) \leq \frac{sqrt3}{2} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{-sqrt3+2}{2}\leq x \leq \frac{sqrt3+2}{2} [/tex]
Vậy với [tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\leq x \leq \frac{sqrt3+2}{2} [/tex] thì PT có nghiệm khi [tex]\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}[/tex]

Do đó
TH1:[tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\leq x \leq \frac{sqrt3+2}{2} [/tex] thì PT có nghiệm khi [tex]\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}[/tex]

TH2:Với [tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\geq x(1)[/tex]
Ngược lại với [tex]x^2-2x+m < 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 0 \leq (x-1)^2 < -m+1[/tex]
Vậy m<1
Và do [tex](1)[/tex] nên [tex]2(x-1) < -sqrt3 < 0[/tex]
[tex](x-1)^2 > \frac{3}{4}[/tex]
Vậy [tex] -m+1 > \frac{3}{4}[/tex]
[tex] \frac{1}{4} > m[/tex]
Khi đó pttt: [tex]x^2-3x+m =0[/tex]
Xét [tex]\Delta=9-4m \geq 0 (*)[/tex]
Mà [tex](*)[/tex] luôn đúng do 9-4m \geq 9-1 = 8 >0
Vậy với [tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\geq x(1)[/tex] thì PT có nghiệm khi [tex]m<\frac{1}{4}[/tex]
TH3: [tex]x > \frac{sqrt3+2}{2} [/tex]
[tex]-m+1>(x-1)^2>3[/tex] hay m<-2
Khi m <-2 Khi đó pttt: [tex]x^2-3x+m =0[/tex]
Xét [tex]\Delta=9-4m \geq 0 (*)[/tex]
Mà [tex](*)[/tex] luôn đúng do 9-4m \geq 9-8 = 1 >0
Do đó khi [tex]x > \frac{sqrt3+2}{2} [/tex] pt có nghiệm khi m<-2

Kết hợp 3 trường hợp PT có nghiệm khi [tex]m \leq \frac{1}{4}[/tex]

 

[nguyenmouse]

Bài này mình chả tìm được cách nào khác. Cách này dài dòng quá mà cũng chẳng biết đúng không, chủ thớt dò giúp mình, sai chỗ nào mình sửa. Đây là ví dụ của "Phương Pháp xét tập con R"

 

[theanvyvy]

1) [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+ \sqrt{y-3} =4 \\ y+ \sqrt{x-3} =4 \end{array} \right.[/TEX]

2) [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2 - 3x= y^2 +1 \\ y^2 -3y= x^2 +1 \end{array} \right.[/TEX]

3) [TEX]\left\{ \begin{array}{l} 3y= \frac{y^2 +2}{x^2} \\ 3x= \frac{x^2 + 2}{y^2} \end{array} \right.[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

đây đều là hệ đối xứng loại 2 cách làm đều là lấy (1)-(2) rút ra nghiệm x = y
câu 1

[TEX]TXD:4 \geq x , y \geq 3 \\ x-y + \sqrt{y-3} - \sqrt{x-3} = 0 \\ x-y + \frac{y-3 -x+3}{ \sqrt{y-3} +\sqrt{x-3}} = 0 \\ (x-y)(1 - \frac{1}{sqrt{y-3} +\sqrt{x-3}}) = 0 \\ x = y \Rightarrow \sqrt{x-3} = 4 -x \\ TXD: 3 \leq x \leq 4 \\ x-3 = 16 -8x +x^2 \Leftrightarrow x^2 -9x +19 = 0 [/TEX]

tự giải nốt x và so với TXD

[TEX]sqrt{y-3} +\sqrt{x-3} = 1 \Rightarrow \sqrt{x-3} = x - 3 \\ x = 3 , y = 4 \\ x = 4 , y = 3[/TEX]

câu 2

[TEX]x^2 -y^2 -3(x-y) = y^2 -x^2 \\ 2(x-y)(x+y) - 3(x-y) = 0 \\ x = y \Rightarrow x=y = -\frac{1}{3} \\ 2(x+y) -3 = 0 \Rightarrow y = \frac{3}{2}-x \\ x^2 -3x = (\frac{3}{2}-x)^2 +1 (V/N)[/TEX]

câuu3

[TEX]TXD : x, y > 0\\ 3y.x^2 - 3y^2.x = y^2 - x^2 \\ 3yx(x-y) + (x-y)(x+y) = 0 \\ (x-y)(3xy +x+y) = 0 \\ x = y \Rightarrow 3.x^3 -x^2 -2 = 0 \Rightarrow x = y = 1 \\ 3xy +x+y > 0\Rightarrow 3xy +x+y = 0 (V/N)[/TEX]

 

[nguyenmouse]

[tex]x+| x^2-2x+m |=0[/tex]

Xét [tex]x^2-2x+m \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^2 \geq -m+1[/tex]

Khi đó pttt:[tex] x^2-x+m =0[/tex]
Xét [tex]\Delta=1-4m \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow-m \geq -\frac{1}{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^2 \geq -m+1 \geq \frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{-sqrt3}{2}\leq (x-1) \leq \frac{sqrt3}{2} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{-sqrt3+2}{2}\leq x \leq \frac{sqrt3+2}{2} [/tex]
Vậy với [tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\leq x \leq \frac{sqrt3+2}{2} [/tex] thì PT có nghiệm khi [tex]\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}[/tex]

Do đó
TH1:[tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\leq x \leq \frac{sqrt3+2}{2} [/tex] thì PT có nghiệm khi [tex]\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}[/tex]

TH2:Với [tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\geq x(1)[/tex]
Ngược lại với [tex]x^2-2x+m < 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 0 \leq (x-1)^2 < -m+1[/tex]
Vậy m<1
Và do [tex](1)[/tex] nên [tex]2(x-1) < -sqrt3 < 0[/tex]
[tex](x-1)^2 > \frac{3}{4}[/tex]
Vậy [tex] -m+1 > \frac{3}{4}[/tex]
[tex] \frac{1}{4} > m[/tex]
Khi đó pttt: [tex]x^2-3x+m =0[/tex]
Xét [tex]\Delta=9-4m \geq 0 (*)[/tex]
Mà [tex](*)[/tex] luôn đúng do 9-4m \geq 9-1 = 8 >0
Vậy với [tex]\frac{-sqrt3+2}{2}\geq x(1)[/tex] thì PT có nghiệm khi [tex]m<\frac{1}{4}[/tex]
TH3: [tex]x > \frac{sqrt3+2}{2} [/tex]
[tex]-m+1>(x-1)^2>3[/tex] hay m<-2
Khi m <-2 Khi đó pttt: [tex]x^2-3x+m =0[/tex]
Xét [tex]\Delta=9-4m \geq 0 (*)[/tex]
Mà [tex](*)[/tex] luôn đúng do 9-4m \geq 9-8 = 1 >0
Do đó khi [tex]x > \frac{sqrt3+2}{2} [/tex] pt có nghiệm khi m<-2

Kết hợp 3 trường hợp PT có nghiệm khi [tex]m \leq \frac{1}{4}[/tex]

Hình như bài này mình vội quá nên nhầm, chiều nay mới xem kỹ lại, có lẽ nhầm dấu bất đẳng thức, mấy bạn thông cảm. Tuy nhiên hướng đi theo mình vẫn đúng
Khi nào rảnh mình sẽ fix. Giờ làm biếng dò lắm.
KẾT QUẢ:M<1

 

[trangc1]

[toan10] giải pt

[TEX]\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2({x}^{2}-x+1}}\geq 1[/TEX]
[TEX]2\sqrt{{x}^{2}-2x-1} + \sqrt[3]{{x}^{3}-14}=x-2[/TEX]

 

[newstarinsky]

[TEX]2\sqrt{{x}^{2}-2x-1} + \sqrt[3]{{x}^{3}-14}=x-2[/TEX]

ĐK $x^2-2x-1\geq 0$
PT tương đương
$2\sqrt{x^2-2x-1}=x-2-\sqrt[3]{x^3-14}$

Vì $VT\geq 0\Rightarrow VP\geq 0$

Nên $x-2\geq \sqrt[3]{x^3-14}\\
\Leftrightarrow (x-2)^3\geq x^3-14\\
\Leftrightarrow 6x^2-12x-6\leq 0\\
\Leftrightarrow x^2-2x-1\leq 0$

Kết hợp với ĐK ta được
$x^2-2x-1=0\\
\Rightarrow x=1\pm \sqrt{2}$