Toán 10 [Toán 10] Hàm số

T

th1104

Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xcs định của nó.

Tuy nhiên, ta thường xét sự biến thiên của hàm số trên K - là một khoảng nào đó của R.
Đôi khi cũng gặp trường hợp K là nửa khoảng hoặc đoạn.

Ở VD 3 (trnang 37 sgk toán 10) vẫn xét sự biến thiên trong hai nửa khoảng.

 
B

bboy114crew

Bài này không cho ĐK gì của x,y sao làm được bạn!
Đây là phương trình lệch bậc mà có đến 2 ẩn!
Nếu có nghiệm thì chỉ là nghiệm tổng quát liên hệ giữa x và y thôi!:confused:
 
A

anhtraj_no1

Định hướng:Dùng PP đồ thị
Lời giải:
Đặt [TEX]y=|x+1|-|3x-2|=\left{\begin{2x-3,x \leq -1}\\{4x-1,x \in (-1;\frac{2}{3})}\\{-2x+3,x \geq \frac{2}{3}}[/TEX]
Số nghiệm của PT [TEX]|x+1|-|3x-2|=3m+2(1)[/TEX] bằng số giao điểm của 2 đồ thị hàm số [TEX](d): y=|x+1|-|3x-2|[/TEX] và đường thẳng y=3m+2(là đường thẳng // Ox)
Khi đó,dựa vào đồ thị của 2 hàm để biện luận
 
M

monsters

giải thích giùm em hàm số

cho hàm số f(x)={1-x nếu -2\leqx\leq0 .
f(x)= x nếu 0\leqx\leq2
a. tìm tập xác định hàm số f
b. tính giá trị f(-1), f(0), f(1.5)
c. tìm tập giá trị hàm số f .:)>-
 
K

kingofall96

Đúng thì thank nha bạn (KOA)

a) Tập xác định [TEX]x \in [-2;2][/TEX] (là tập giá trị của x đó)
b)Bạn xem x thuộc đoạn nào thì tính ra thui
c)là tập giá trị mà x có thể đạt là
[TEX]f(x) \in [0;3][/TEX]
 
M

monsters

giải thích anh ơi . em làm hoài mà không hiểu :(
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
 
M

monsters

Hệ nào là hàm số ??

Trong các hệ thức sau , hệ nào xác định một hàm số y theo biến số x ? Nếu hàm số xác định cho biết tập xác định của hàm số đó ?
a. [TEX]3 \sqrt[]{y-1} -2x-6=0[/tex]
b. [tex]\frac{1}{|x|} - \frac{2}{|y|} + \frac{3}{4} =0 [/tex]b-(

Câu 5 ngày 17/09
 
Last edited by a moderator:
M

monsters

Tìm tập xác định

biết tập xác định của hàm số y=f(x) là [-1;0] hãy tìm tập xác định của mỗi hàm số sau
a. [TEX]y=f(-x^2)[/TEX];
b. [TEX]y=f(x-1)[/TEX];
c. [TEX]y=f(2x)[/TEX];
d. [TEX]y=f(\frac{|x|}{x})[/TEX];
giải thích cụ thể dùm e nha . từng bước làm á. em không biết cách làm .:(
 
Last edited by a moderator:
M

monsters

Tìm hàm số

1. tìm hàm số [TEX]y=f(x)[/TEX] nếu biết rằng:
a. [TEX]\forall x[/TEX]#0, \\\ [TEX]\\\2f(x)+f(\frac{1}{x})=\frac{4x^2+3}{x}[/TEX]
b.[TEX]\forall x [/TEX]#0, [TEX]f(x+\frac{1}{x})=x^3+\frac{1}{x^3}[/TEX]
2. xét tính chẵn - lẻ.
[TEX]y=f(x)=[/TEX][TEX]\left{\begin{{-1}neu x<0 }\\{0neu x=0 }\\{1neu x>0 } [/TEX]
:rolleyes::rolleyes:
 
K

kingofall96

Giải thích mọi thắc mắc(KOA)

Lớp 10 em sẽ hiểu
anh giải thích đơn giản này
Tập giá trị là tập các giá trị của x
Tập xác định là tập các giá trị của f(x)
 
S

son9701

1/a/
Thay f(x) bởi $f(\frac{1}{x})$ thì:
[TEX]2f(\frac{1}{x})+f(x) = \frac{3x^2+4}{x}[/TEX]
Nhân biểu thức đề bài vs 2 rồi đặt phép trừ ta đc:

[TEX]3f(x) = \frac{8x^2+6-3x^2-4}{x}=\frac{5x^2+2}{x} \Leftrightarrow f(x) = \frac{5x^2+2}{3x}[/TEX]

Đây chính là hàm số cần tìm

b/ Đặt $t = x+\frac{1}{x}$ rồi rút x theo t ta tìm đc hàm số đã cho
 
N

nttuyen1996

lam ho 11 ham so sincos

cos2x + cos5x -cos8x -sin3x = sin 10x.
Khó hơn cả đề thi đại học...........
 
H

huutho2408

Chào bạn

cos2x + cos5x -cos8x -sin3x = sin 10x.
Khó hơn cả đề thi đại học...........
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này bạn phân tích thành nhân tử

[tex]cos2x + cos5x -cos8x -sin3x = sin 10x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (cos2x -cos8x) -sin3x+cos5x = sin 10x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2sin5x.sin3x -sin3x+cos5x = 2sin5x.cos5x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2sin5x(sin3x-cos5x) -(sin3x-cos5x )=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (2sin5x-1)(sin3x-cos5x)=0[/tex]

đến đây là ra rồi


 
M

mybien97

[Toán 10] Đồ thị

Tìm a,b của đường thẳng y = ax+b. Biết đồ thị của nó đối xứng với đường thẳng :
x - 2y - 2 = 0 qua đường thẳng y = x
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

vậy y = x là đường thẳng phân giác của 2 đường trên

ta gọi M là giao của y = x và x-2y -2 = 0

M ( -2,-2)

vậy đường thẳng y =ax+b cũng đi qua M

[TEX] -2 = a(-2) + b \Rightarrow 2a -b = 2[/TEX]

vì y = x là đường phân giác nên

góc tạo bởi y = x và x-2y-2 = 0 băng với góc tạo bởi y = x và ax-y +b = 0

[TEX]\frac{|1+2|}{\sqrt{2}.\sqrt{5}} = \frac{|a+1|}{\sqrt{2}.\sqrt{a^2+1}} \\ \Rightarrow a= 2 = b[/TEX]


cách 2 là chọn 1 điểm N bất kì thuộc x-2y-2 và khác M cụ thể N (0,-1), lấy N' đối xứng với N qua y=x vậy N '(-1,0) thuộc y=ax+b

0 = -a+b
a= b = 2
vậy đường thẳng cần tìm là
y = 2x+2
 
Last edited by a moderator:
L

leehyo

[Toán 10] Tìm $m$ để hàm số xác định

Tìm m để g(x)=[tex]\sqrt{2x+m+1}[/tex] + [tex]\frac{1}{x-m}[/tex] xác định trên D=(-1,0).
 
Last edited by a moderator:
L

laothinga

tìm tập xác định của hàm số

tìm các giá trị của tham số m để hàm số
$$y=\sqr{x+m-1} - \frac{1}{\sqrt{2m - x}}$$ xác định trên $ ( -1; 3)$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

[TEX]\sqrt{x+m-1} - \frac{1}{\sqrt{2m-x}} \\ txd: x \geq 1-m , x < 2m \\ -1 <1-m < 2m < 3 \\ \Rightarrow \frac{1}{3}< m < \frac{3}{2} [/TEX]
 
K

kanade

[Toán 10] Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số

Giá trị nhỏ nhất của hàm số [tex] y= x^2 + 4x +7 [/tex]
Giá trị lớn nhất của hàm số [tex] y= -(x^2 + 1)^2 [/tex]
Giá trị lớn nhất của hàm số [tex] y = 5 - 4x - x^2 [/tex]
p/s: Nói chung là cách tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom