Toán 10 [toán 10]giải bất phương trình

[huyendan93]

Xin nêu ra bài toán tổng quá

2. f(x)=ax+b

[TEX]f(x) \geq m \forall x \in [c;d] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} f(c)\geq m\\ f(d)\geq m \end{array} \right[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\[ \begin{array}{l} f(c) \geq m \ \ \ \ if \ \ \ \ a\geq 0\\ f(d) \geq m\ \ \ \ if\ \ \ \ a\leq 0 \end{array} \right[/TEX]

Đặc biệt:[TEX] f(x) \geq m \forall x \Leftrightarrow a=0; b \geq m [/TEX]

Với các loại dấu còn lại, các bạn làm tương tự.

Đây đều là các kết quả đơn giản, các bạn có thể tự chứng minh bằng cách giải bất phương trình thông thường

Chúc học tốt!

mình hiểu bài toán tổng hợp của bạn nhưng mà mình ko áp dụng đc vào bài toán of mình
đặt [TEX](m^2 - 4m + 3 ) x + m - m^2 = f(x)[/TEX]
ta có [TEX]f(x) < 0[/TEX]
sau đó thì sao , mình ko áp dụng đc
giúp mình nha

 

[1234vietnam]

câu 2
bpt có vô số nghiệm khi và chỉ khi: m2 - 4m + 3 =0 và m - m2 <= 0(nhỏ hơn hoặc bằng 0)

 

[1234vietnam]

mèn ơi! sao chờ mỏi mắt mà chẳng có ai làm giúp cho!
ai biết làm thì chỉ giúp mình cách làm với!

 

[huyendan93]

câu 2
bpt có vô số nghiệm khi và chỉ khi: m2 - 4m + 3 =0 và m - m2 <= 0(nhỏ hơn hoặc bằng 0)

Bạn nói đúng một nữa thôi àh
bpt có VSNo khi và chỉ khi
[TEX]m^2 - 4m + 3 = 0[/TEX]
[TEX]m - m^2 > 0[/TEX]

 

[huyendan93]

Xin nêu ra bài toán tổng quát:

Cho các bpt ax+b > 0 (1)

a'x+b' >0 (2)

a"x+b" <0 (3)

[TEX](1) \Leftrightarrow (2)[/TEX] khi [TEX]\left\{ \begin{array}{l} aa'>0 \\ \frac{b}{a}=\frac{b'}{a'} \end{array} \right[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow (3)[/TEX] khi [TEX]\left\{ \begin{array}{l} aa" <0 \\ \frac{b"}{a"}=\frac{b}{a} \end{array} \right[/TEX]

Chúc học tốt!

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} aa'>0 \\ \frac{-b}{a}=\frac{-b'}{a'} \end{array} \right[/TEX]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} aa" <0 \\ \frac{-b"}{a"}=\frac{-b}{a} \end{array} \right[/TEX]
như dzậy đúng hơn phải hok , vì khj mình giải theo cách khác thì có kết quả khác , nếu áp dụng với công thức như mình nêu thì đúng với kết quả của mình
^^!

 

[kachia_17]

[toán 10]Phương trình , bất phương trình vô tỉ.

Chúng ta cùng làm nhé, các bài mình sẽ post đều là dạng cơ bản , không quá khó.Mình sẽ cho lời giải chi tiết sau khi các bạn cùng làm.ok


Bài 1 Giải phương trình:

[TEX]\blue \sqrt{x^2-6x+13}=x-1[/TEX]

 

[thanhphu_binhdinh_91]

ta bình phương 2 vế ta được
[tex]x^2-6x+13=x^2-2x+1\\ \Rightarrow 4x-12=0 \\ \Rightarrow x=3[/tex]
vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=3

 

[thong1990nd]

Chúng ta cùng làm nhé, các bài mình sẽ post đều là dạng cơ bản , không quá khó.Mình sẽ cho lời giải chi tiết sau khi các bạn cùng làm.ok


Bài 1 Giải phương trình:

[TEX]\blue \sqrt{x^2-6x+13}=x-1[/TEX]

C2) đk [TEX]x[/TEX]\geq [TEX]1[/TEX]
PT\Leftrightarrow[TEX] \sqrt[]{x^2-6x+13}-2=(x-1)-2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{(x-3)^2}{\sqrt[]{x^2-6x+13}+2}=(x+1)(x-3)[/TEX] [TEX] (1)[/TEX]
[TEX]x=3[/TEX] là 1 nghiệm của PT
[TEX](1)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{x-3}{\sqrt[]{x^2-6x+13}+2}=x+1[/TEX]
có [TEX]VT= \frac{x-3}{\sqrt[]{x^2-6x+13}+2}<\frac{x-3}{\sqrt[]{x^2-6x+9}+2}<1[/TEX]
VP\geq [TEX]2[/TEX]. vậy PT có nghiệm duy nhât [TEX]x=3[/TEX]

 

[quang1234554321]

Cho 1 bài đơn giản vào đây . Thử xem với bài đơn giản này có bao nhiêu cách giải nhé . Càng nhiều càng tốt

Giải PT

[TEX]\sqrt{1-2x} + \sqrt{2x+1} = \sqrt{ \frac{1-2x}{2x+1}} + \sqrt{ \frac{2x+1}{1-2x}}[/TEX]

 

[mcdat]

Cho 1 bài đơn giản vào đây . Thử xem với bài đơn giản này có bao nhiêu cách giải nhé . Càng nhiều càng tốt

Giải PT

[TEX]\sqrt{2x-1} + \sqrt{2x+1} = \sqrt{ \frac{2x-1}{2x+1}} + \sqrt{ \frac{2x+1}{2x-1}}[/TEX]

Em nghĩ bài này anh ghi sai đề. Muốn dơn giản thì bài này phải thế này mới đúng

[TEX]\red \sqrt{2x-1} - \sqrt{2x+1} = \sqrt{ \frac{2x-1}{2x+1}} + \sqrt{ \frac{2x+1}{2x-1}}[/TEX]

 

[zero_flyer]

Em nghĩ bài này anh ghi sai đề. Muốn dơn giản thì bài này phải thế này mới đúng

[TEX]\red \sqrt{2x-1} - \sqrt{2x+1} = \sqrt{ \frac{2x-1}{2x+1}} + \sqrt{ \frac{2x+1}{2x-1}}[/TEX]

đề của Đạt không cần phải làm VT âm, VP\geq2 thì còn gì phải bàn nữa

 

[oack]

Cho 1 bài đơn giản vào đây . Thử xem với bài đơn giản này có bao nhiêu cách giải nhé . Càng nhiều càng tốt

Giải PT

[TEX]\sqrt{1-2x} + \sqrt{2x+1} = \sqrt{ \frac{1-2x}{2x+1}} + \sqrt{ \frac{2x+1}{1-2x}}[/TEX]

bình phương 2 vế đc
[TEX]2 +2.\sqrt{1-4x^2}= \frac{2+8x^2}{1-4x^2} +2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{1-4x^2}= \frac{1+4x^2}{1-4x^2}[/TEX]
đặt [TEX]a=\sqrt{1-4x^2} \Rightarrow 1+4x^2=2-a^2[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow a= \frac{2-a^2}{a^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^3+a^2-2=0[/TEX]
pt có nghiệm duy nhất[TEX] a=1 \Leftrightarrow x=0[/TEX]
đc có mỗi cách

 

[mcdat]

Cho 1 bài đơn giản vào đây . Thử xem với bài đơn giản này có bao nhiêu cách giải nhé . Càng nhiều càng tốt

Giải PT

[TEX]\sqrt{1-2x} + \sqrt{2x+1} = \sqrt{ \frac{1-2x}{2x+1}} + \sqrt{ \frac{2x+1}{1-2x}} \ (1)[/TEX]

Cách 2 nè:

[TEX]DK: \ |x| \leq \frac{1}{2} \\ VT(1) \leq \sqrt{(1^2+1^2)(1-2x+1+2x)} = 2 \\ VP(1) \geq 2 \ (Theo \ AM-GM) \\ \Rightarrow PT \Leftrightarrow 1-2x=1+2x \Leftrightarrow x=0[/TEX]

C3: Áp dụng cách làm của anh nguyenminh. Sau mình sẽ post nếu chưa có ai làm bằng pp đó

 

[ngomaithuy93]

(Toán 10)BPT-chủ đề muôn thưở

[tex]\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}[/tex]\leqa+b+c
Đề nghị mọi người giải chi tiết nhé!Cám ơn!

 

[pokco]

bạn ơi !!
ở đây là với mọi a b c thuộc R à ??????????????????????????????????????

 

[pokco]

Cho 1 bài đơn giản vào đây . Thử xem với bài đơn giản này có bao nhiêu cách giải nhé . Càng nhiều càng tốt

Giải PT

[TEX]\sqrt{1-2x} + \sqrt{2x+1} = \sqrt{ \frac{1-2x}{2x+1}} + \sqrt{ \frac{2x+1}{1-2x}}[/TEX]

em làm thế này các anh chị rút kinh nghiệm cho em nhé

Đầu tiên em đặt ĐK cho 2vê
sau đó em áp dụng BDT cosi cho 2 vế
sau khi áp dụng BDT cosi
ta có do 2 vế của ft la bằng nhau \Rightarrow 2 vế của BDT cung bằng nhau
Sau đó em giải
VẬY NHU THẾ CÓ ĐÚNG K Ạ
em cảm ơn!!!!!!!!!!

 

[madocthan]

Sao cứ nhân liên hợp làm gì. Nó là dạng căn f(X) = g(x) mà.chỉ cần điều kiện g(x)>= 0 là ok rồi^
sau đó bình phương 2 !

 

[thong1990nd]

giải BPT sau:
[tex]\frac{x^2}{(3-sqrt{9-2x})^2}<x+21[/tex]cảm ơn trước nha

đk: [TEX]3-\sqrt[]{9-2x}[/TEX] khác [TEX]0[/TEX] và [TEX]9-2x[/TEX] \geq [TEX]0[/TEX]
BPT \Leftrightarrow [TEX]\frac{x^2(3+\sqrt[]{9-2x})^2}{4x^2} < x+21[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](3+\sqrt[]{9-2x})^2 < 4x+84[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9+9-2x+6\sqrt[]{9-2x} <4x+84[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6\sqrt[]{9-2x} < 6x+66[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{9-2x} < x+11[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9-2x < x^2+22x+121[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+24x+112 > 0[/TEX]
đến đây đc rồi

 

[khaichua]

2(m+1)x>=(m+1)binh`phuong(x) bien luan ho em voi' ......................

 

[duc.duc]

ai giỏi thì giúp cái

cm trong mặt phẳng oxy không tồn tại tam giác đều nào mà đỉnh toạ độ đều nguyên