D
V
vuanoidoi
BPT<=>[tex] 2(x^2-x+1)-1 >\sqrt{x^2-x+1}[/tex]
đặt ẩn phụ!!!!!!!!
PT<=>[TEX]2(9x^2-6x+1)-x =\sqrt{3((9x^2-6x+1)^2+2x^2)}[/TEX]
đặt : [tex](9x^2-6x+1)=a [/tex]
=> [tex]2a-x=\sqrt{3(a^2+2x^2)}[/tex]
binh phuong 2 ve
Last edited by a moderator:
Q
quyenuy0241
không cần thiets phải chia trường hợp đâu em!
Bình phương 2 vế :
[tex]\sqrt{(x-3)^2}(|x-5|+|x+5|+2\sqrt{x^2-25}) \ge \sqrt{(x-3)^2}|4x-6|[/tex]
Cái này có vẻ ngon ăn hơn thì phải
Last edited by a moderator:
P
puu
\Leftrightarrow[TEX]2x(x-1)+1 > \sqrt{x(x-1)+1}[/TEX]
đặt [TEX]t=\sqrt{x(x-1)+1}; t\geq\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]
BPT \Leftrightarrow[TEX]2t^2-1 > t[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2t^2-t-1 >0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{t>1}\\{t<-1/2}[/TEX]
kết hợp đk thì [TEX]t>1[/TEX]
Last edited by a moderator:
B
bigbang195
Q
quyenuy0241
Em thử coi có phải cồng kềnh hơn hem nhá!!
Anh nghĩ là không phải thế!!! Vì của duynhan cần bình phương 2 lần mà còn rắc rối thêm cái phần xét trường hợp nữa
@: mà còn trường hợp [tex] -5 \le x \le 5 [/tex]
Đâu em 1!
----------->ĐK có nghĩa anh
Last edited by a moderator:
T
tell_me_goobye
còn 1 bài các bạn chém nốt
mình post tiếp
[TEX] 1)x^3 - 3x^2 +2\sqrt{(x+2)^3}-6x =0[/TEX]
[TEX]2)\sqrt{2x+4} - 2\sqrt{2-x} = \frac{12-x}{\sqrt{9x^2+16}}[/TEX]
[TEX]3)\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=35-2x[/TEX]
mình post tiếp
[TEX] 1)x^3 - 3x^2 +2\sqrt{(x+2)^3}-6x =0[/TEX]
[TEX]2)\sqrt{2x+4} - 2\sqrt{2-x} = \frac{12-x}{\sqrt{9x^2+16}}[/TEX]
[TEX]3)\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=35-2x[/TEX]
D
duynhan1
[TEX]t = \sqr{x} + \sqrt{x+7} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2 = 2x+7 + 2 \sqrt{x(x+7)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2 + t =35 [/TEX]
V
vuanoidoi
PT<=>[TEX]x^3 - 3x^2-6x+16 +2(\sqrt{(x+2)^3}-8) =0[/TEX]
<=>[tex](x-2)(x^2-x-8)+2(\sqrt{(x+2)^3}-8)[/tex]
nhân liên hợp (x=2 là 1 nghiệm của PT)
hạn sách: nhân chéo bình phương và đặt ẩn phụ
----
Last edited by a moderator:
P
puu
thấy còn câu 2 chưa thấy ai chém
chém theo cách chuối, ai có cách nào cao tay hơn thì post lên nha
2.\Leftrightarrow[TEX]3x^3-13x^2+30x-4-50=(3x-4)\sqrt{(6x+2)(3x-4)}-50[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-3)(3x^2-4x+18)=3(x-3)\sqrt{(6x+2)(3x-4)}+5(\sqrt{(6x+2)(3x-4)}-10)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-3)(3x^2-4x+18)=3(x-3)\sqrt{(6x+2)(3x-4)}+\frac{5(18x^2-18x-8-100)}{\sqrt{(6x+2)(3x-4)}+10}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-3)(3x^2-4x+18)=3(x-3)\sqrt{(6x+2)(3-4x)}+\frac{5.18(x-3)(x+2)}{\sqrt{(6x+2)(3-4x)}+10}[/TEX]
có 1 nghiệm x=3
PT còn lại pó tay
T
tell_me_goobye
tiếp
[TEX]1) \frac{15}{2}(30x^2-4x)=2004(\sqrt{30060x+1}+1)[/TEX]
[TEX]2)(2x-\frac{13}{4})^2=\sqrt{3x+1} - \frac{33}{4}[/TEX]
[TEX]1) \frac{15}{2}(30x^2-4x)=2004(\sqrt{30060x+1}+1)[/TEX]
[TEX]2)(2x-\frac{13}{4})^2=\sqrt{3x+1} - \frac{33}{4}[/TEX]
Last edited by a moderator:
V
vuanoidoi
PT[TEX]<=> (15x)^2-30x=2004\sqrt{30060x+1}+2004[/TEX]
[TEX]<=> (15x)^2-30x+30060x+1=30060x+1+2004\sqrt{30060x+1}+1002^2-(1002^2-2004)[/TEX]
[TEX]<=> (15x)^2+30030x+1+1002^2-2004=30060x+1+2004\sqrt{30060x+1}+1002^2[/TEX]
[TEX]<=> (15x)^2+30030x+1001^2=30060x+1+2004\sqrt{30060x+1}+1002^2[/TEX]
[TEX]<=> (15x+1001)^2=[\sqrt{30060x+1}+1002]^2[/TEX]
...............
T
tell_me_goobye
em xin chém cách khác bài này
ĐK [TEX]\left{\begin{x \geq 4/3 }\\{x \leq -1/3}[/TEX]
PT viết lại như sau
[TEX] 3x^3-13x^2+30x-4=2(6x+2)+(x^2-3x+2)(3x-4)[/TEX]
nếu [TEX]x \leq -1/3 => VT <0<VP[/TEX]
nếu [TEX]x \geq 4/3 [/TEX]( x=4/3 k là nghiệm của pt) thì
pt \Leftrightarrow
[TEX]2\frac{6x+2}{3x-4} - (3x-4)\sqrt{\frac{6x+2}{3x-4}}+x^2-3x+2=0[/TEX]
đến đây đặt [TEX]\sqrt{\frac{6x+2}{3x-4} =t[/TEX]
kết quả là x=3
hoặc x ~5,3628....(do phải giải 1 pt bậc 3)
Last edited by a moderator:
T
tell_me_goobye
TIẾP MẤY BÀI NỮA ANH EM CŨNG CHÉM
1) OLYMPIC 30/4
[TEX] \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}} +\sqrt{x}=\sqrt{x+9}[/TEX]
[TEX]2) x^3 -3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0[/TEX]
3) OLYMPIC 30/4
[TEX] 2x^2 -11x+21 - 3\sqrt[3]{4x-4}=0[/TEX]
1) OLYMPIC 30/4
[TEX] \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}} +\sqrt{x}=\sqrt{x+9}[/TEX]
[TEX]2) x^3 -3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0[/TEX]
3) OLYMPIC 30/4
[TEX] 2x^2 -11x+21 - 3\sqrt[3]{4x-4}=0[/TEX]
B
bigbang195
Last edited by a moderator:
P
puu
câu 1 thấy ko ai làm
chắc chê dễ quá
chém cho xong
1.ĐK [TEX]x \geq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}+\sqrt{x(x+1)}=\sqrt{(x+1)(x+9)}[/TEX]
bình phương 2 vế được
[TEX]4\sqrt{2x(x+1)}=9x+1[/TEX]
tiếp tục bình phương
M
minhkhac_94
Bí dí tốt )
[tex]2x^2 -11x+21 - 3\sqrt[3]{4x-4}=0[/tex]
[tex]2x^2 - 11x + 21 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} = 0[/tex]
Put:[tex]t = \sqrt[3]{{4x - 4}}[/tex] = > [tex]x = \frac{{t^3 + 4}}{4}[/tex],[tex]t \ge \frac{{47}}{{24}}[/tex][tex](2x^2 - 11x + 21 \ge \frac{{47}}{8})[/tex]
pt = > [tex]t^6 - 14t^3 - 24t + 96 = 0[/tex]
< = > [tex]t^6 - 2t^5 + 2t^5 - 4t^4 + 4t^4 - 8t^3 - 6t^3 + 12t^2 - 12t^2 + 24t - 48t + 96 = 0[/tex]
< = > [tex](t - 2)(t^5 + 2t^4 + 4t^3 - 6t^2 - 12t - 48) = 0[/tex]
ma:[tex]t^5 + 2t^4 + 4t^3 > 6t^2 + 12t + 48(t \ge \frac{{47}}{{24}})[/tex]
= > [tex]x = 3[/tex]
)[tex]2x^2 -11x+21 - 3\sqrt[3]{4x-4}=0[/tex]
[tex]2x^2 - 11x + 21 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} = 0[/tex]
Put:[tex]t = \sqrt[3]{{4x - 4}}[/tex] = > [tex]x = \frac{{t^3 + 4}}{4}[/tex],[tex]t \ge \frac{{47}}{{24}}[/tex][tex](2x^2 - 11x + 21 \ge \frac{{47}}{8})[/tex]
pt = > [tex]t^6 - 14t^3 - 24t + 96 = 0[/tex]
< = > [tex]t^6 - 2t^5 + 2t^5 - 4t^4 + 4t^4 - 8t^3 - 6t^3 + 12t^2 - 12t^2 + 24t - 48t + 96 = 0[/tex]
< = > [tex](t - 2)(t^5 + 2t^4 + 4t^3 - 6t^2 - 12t - 48) = 0[/tex]
ma:[tex]t^5 + 2t^4 + 4t^3 > 6t^2 + 12t + 48(t \ge \frac{{47}}{{24}})[/tex]
= > [tex]x = 3[/tex]
T
tell_me_goobye
BÀI 2 HÌNH NHƯ HƠI KHÓ KHĂN
MÌNH XIN GỢI Ý NHƯ SAU
ĐẶT [TEX]\sqrt{3x+1} = -2y+3 [/TEX]
sau đó các bạn đưa về hệ gần đối xứng
T
tell_me_goobye
tiếp
[TEX] 1) \sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} +\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}= 2(x-1)^4(2x^2-4x+1) [/TEX]
[TEX] 2) 3x (2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)\sqrt{1+\sqrt{1+x+x^2}}=0[/TEX]
[TEX] 1) \sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}} +\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}= 2(x-1)^4(2x^2-4x+1) [/TEX]
[TEX] 2) 3x (2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)\sqrt{1+\sqrt{1+x+x^2}}=0[/TEX]
Last edited by a moderator: