Toán 10 [Toán 10] Bài tập phương trình vô tỷ

[buimaihuong]

$\sqrt[3]{x^2 - 1} - 2 + x - 3 = \sqrt{x^3 - 2} - 5$

$\frac{x^2 - 9}{\sqrt[3]{x^2 - 1} + 2} + x-3 = \frac{x^3 - 27}{ sqrt{x^3 -2} + 5}$

$(x-3)(\frac{x+3}{\sqrt[3]{x^2 - 1} + 2} + 1 - \frac{x^2 + 3x + 9}{ sqrt{x^3 -2} + 5})=0$

+x=3

+$\frac{x+3}{\sqrt[3]{x^2 - 1} + 2} + 1 - \frac{x^2 + 3x + 9}{ sqrt{x^3 -2} + 5}=0$

 

[yeuaivay]

gpt vô tỉ

giải phương trình..

a, $x^3 -3x^2 +2.\sqrt[]{(x+2)^3} -6x =0$

b. $2x^2 + x+3 = 3x.\sqrt[]{x^3+8}$

 

[yeuaivay]

hpt

giải hệ phương trình sau...

a, {2 +6Y = [TEX]\frac{X}{Y}[/TEX] - [TEX]\sqrt[2]{X-2Y}[/TEX]
{[TEX]\sqrt[2]{X +\sqrt[2]{X-2Y}}[/TEX] = X +3Y -2

b, {X ^2 + y^2 +XY +1 =4Y
{ Y.[TEX](X+Y)^2[/TEX] =2X^2 +7Y +2

 

[food2011]

Giải phương trình chứa căn thức

1. [text]15x^2+2(x+1)\sqrt{x+2}=2-5x[text]

2. [text]2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt]{9x^2+16}[text]

3. [text]\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=1/\sqrt[4]{2}[text]

 

[nghgh97]

1. [text]15x^2+2(x+1)\sqrt{x+2}=2-5x[text]
[tex]15{x^2} + 2(x + 1)\sqrt {x + 2} = 2 - 5x[/tex]
[tex]{t^2} = x + 2 \Rightarrow x = {t^2} - 2[/tex]
[tex] \Rightarrow 15{\left( {{t^2} - 2} \right)^2} + 2({t^2} - 2 + 1)t = 2 - 5\left( {{t^2} - 2} \right)[/tex]
[tex] \Rightarrow 15{t^4} + 2{t^3} - 55{t^2} - 2t + 48 = 0[/tex]
\Rightarrow mình bí rồi, cô mình chỉ đặt [TEX]t^2[/TEX] bằng biểu thức trong căn rồi giải nhưng lần nào cũng ra bậc cao không giải được b-(b-(b-(

 

[food2011]

[toán 10]Giải phương trình chứa căn

[TEX]\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}[/TEX]

 

[trung70811av]

tìm ............................ ?..m....

bài 1 : Tìm m để pt [TEX] x^4-10x^2+m=0[/TEX] có 4 No phân biệt x_1 , x_2 , x_3 , x_4
TM: [TEX]x_2-x_1=x_3-x_2=x_4-x_3[/TEX]
bài 2 : Tìm m để pt [TEX]x^4-2(m+4)x^2+m^2+8[/TEX]có 4 No phân biệt x_1 , x_2 , x_3 , x_4
TM :[TEX]x_2-x_1=x_3-x_2=x_4-x_3[/TEX]

 

[trung70811av]

vi ét

bài 1 : cho pt
[TEX](1+m^2)x^2-2(m^2-1)x+m=0[/TEX]
a, tìm m để hệ pt luôn có No
b, tìm hệ thức liên hệ giữa các No ko phụ thuộc vào m(@-))

 

[endinovodich12]

giải hpt

Giải hệ phương trình sau:
a, [tex] \left{\begin{x^4-4^2+y^2-6y+9=0}\\{x^2y+x^2+2y-22=0}[/tex]

cảnh cáo về cách đặt tiêu đề

 

[endinovodich12]

toán 10 : giải hpt

Giải hệ phương trình sau :
[tex]\left{\begin{8x^3y^3+27=18y^3}\\{4x^2y+6x=y^2}[/tex]

cảnh cáo về cách đặt tiêu đề

 

[endinovodich12]

toán hay

Giải hệ phương trình sau :
[tex]\left{\begin{x^2+y^2+xy+1=4y}\\{y(x+y)^2=2x^2+7y+2}[/tex]​

 

[vitconvuitinh]

[TEX]x=0 \vee y=0[/TEX]: pt vô nghiệm
[TEX]x, y[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]:
Chia (1) cho [TEX]y^3[/TEX], (2) cho [TEX]y^2[/TEX]
Hpt

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{8x^3+\frac{27}{y^3}=18}\\{\frac{4x^2}{y}+\frac{6x}{y^2}=1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{(2x+\frac{3}{y})((2x+\frac{3}{y})^2-\frac{6x}{y})=18}\\{\frac{2x}{y}(2x+\frac{3}{y})=1}[/TEX]
Đặt [TEX]a=\frac{x}{y}, b=2x+\frac{3}{y}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{a(a^2-6b)=18}\\{2ab=1}[/TEX] rồi giải tiếp

 

[sofia1997]

Đặt [TEX]\left\{\begin{matrix} \sqrt{\sqrt{2}-1}=u\\\sqrt[4]{x}=v \end{matrix}\right[/TEX] bạn tự đặt đk nhé
ta có hệ [TEX]\left\{\begin{matrix} u+v=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\\u^2+v^4= \sqrt{2}-1\end{matrix}\right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} u=\frac{1}{\sqrt[4]{2}} -v\\( \frac{1}{\sqrt[4]{2}}-v)^2+v^4=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right [/TEX](1)
[TEX](1) \Leftrightarrow v^4 +v^2-2.\frac{1}{\sqrt[4]{2}}v+\frac{1}{\sqrt{2}}+1-\sqrt{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (v^4+2v^2+1)-(v^2+2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}v+\frac{1}{\sqrt{2}})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (v^2+1)^2-(v+\frac{1}{\sqrt[4]{2}})^2=0[/TEX]
bạn tự giải tiếp nhé

 

[sofia1997]

a)
Đặt $y=\sqrt{x+2}$
pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $x^3-3x^2+2y^3-6x=0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $x^3 - 3x(x+2) + 2y^3=0$[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $x^3 - 3xy^2 + 2y^3=0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $(x-y)(x^2+xy+y^2) - 3y^2(x-y)=0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $(x - y)(x^2 + xy - 2y^2)=0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $\left[\begin{matrix} x=y\\ x=-2y\end{matrix}\right.$
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé

 

[vitconvuitinh]

Hình như sai đề 1 tí ùi bạn ơi! Chắc đề là như thế này:
[TEX]\left{\begin{x^4-4x^2+y^2-6y+9=0}\\{x^2y+x^2+2y-22=0}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{(x^2-2)^2+(y-3)^2=4}\\{(x^2+2)(y+1)=24}[/TEX]
Đặt [TEX]a=x^2-2, b=y-3[/TEX]
[TEX]\left{\begin{a^2+b^2=4}\\{(a+4)(b+4)=24}[/TEX]
Giải tiếp ra nghiệm:
[TEX](\sqrt{2};5), (-\sqrt{2};5), (2;3), (-2;3)[/TEX]

 

[starteen97]

Viète

Cho phương trình [TEX]x^2 - 2x + 2 - m = 0[/TEX] ( m là tham số )
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2[/TEX] sao cho[TEX]x_1^4 + 2mx_2^2 =16[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Cho phương trình [TEX]x^2 - 2x + 2 - m = 0[/TEX] ( m là tham số )
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2[/TEX] sao cho[TEX]x_1^4 + 2mx_2^2 =16[/TEX]

[laTEX]\Delta' = m-1 > 0 \Rightarrow m > 1 \\ \\ x_1 = 1 - \sqrt{m-1} \\ \\ x_2 = 1 + \sqrt{m-1} \\ \\ x_1^4 = 1 -4\sqrt{m-1} + 6(m-1) - 4.(m-1).\sqrt{m-1} + (m-1)^2 \\ \\ m^2+4m-4-4.m.\sqrt{m-1} \\ \\ x_2^2 = 1 + 2.\sqrt{m-1} + m -1 = m +2\sqrt{m-1}\\ \\ \Rightarrow 2m.x_2^2 = 2m^2 +4.m\sqrt{m-1} \\ \\ x_1^4 + 2mx_2^2 = 3m^2+4m-4 = 16 \Rightarrow m = 2[/laTEX]

 

[rinnegan_97]

pt vô tỉ hay

a) [TEX] \sqrt{x(x-1)}+ \sqrt{x(x+2)}=2 \sqrt{x^2}[/TEX]

b) [TEX] \sqrt{3x+1}- \sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0[/TEX]

Lưu ý: câu a trông có vẻ rất đơn giản, nhưng thầy mik nói là fai giải câu này thật chặt chẽ, đúng lí thuyết và cho dù biến đổi đúng hay sai thì kết quả của câu vẫn đúng. Còn câu b thì mik tách mãi mak ko bik dùng phuong pháp nào để làm.

 

[noinhobinhyen]

câu (a) thì cần xét 2 trường hợp

+ x > 0 thì đặt nhân tử chung là $\sqrt[]{x}$

+ x < 0 thì đặt nhân tử chung là $\sqrt[]{-x}$

.......

 

[meocon_113]

hệ phương trình hay

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\ \sqrt{2x+y}+x-y=2 \end{array} \right.[/tex]