Toán 12 Tính khoảng cách

[phamthitham21102004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Góc tạo bởi hình SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30° . Khoảng cách giữa CD và (SAB) bằng:

 

[vangiang124]

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Góc tạo bởi hình SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30° . Khoảng cách giữa CD và (SAB) bằng:

phamthitham21102004@gmail.comVì [imath]ABCD[/imath] là hình vuông, gọi [imath]O[/imath] là tâm hình vuông ta có [imath]OA=OB=OC=OD[/imath]

Mà [imath]SA=SB=SC=SD[/imath] nên [imath]O[/imath] là hình chiếu của [imath]S[/imath] lên [imath](ABCD)[/imath] hay [imath]SO \perp (ABCD)[/imath]

[imath]CD // AB \implies CD // (SAB)[/imath]

Suy ra [imath]d(CD;(SAB))=d(C;(SAB))[/imath]

Ta có [imath]OA=\dfrac{1}2 AC[/imath]

[imath]\implies d(O;(SAB))=\dfrac{1}2 d(C;(SAB))[/imath]

[imath]\implies d(C;(SAB))= 2 d(O;(SAB))[/imath]

Kẻ [imath]OH \perp AB[/imath]

[imath]d(O;(SAB))= OK[/imath] với [imath]OK \perp SH[/imath]

Suy ra [imath]d(CD;(SAB))=d(C;(SAB))=2OK[/imath]

_________
Em tham khảo thêm nha
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian

 

[phamthitham21102004@gmail.com]

Em vẫn chưa xác định được góc ạ.