Toán 6 Tìm x,y

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Trần Thùy Lunh, 14 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 905

  1. Trần Thùy Lunh

    Trần Thùy Lunh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    78
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lương Chí
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 1000x^2+y=1001y^2+x\
    Giúp mik với
    Cảm ơn nhiều
     
    ankhongu thích bài này.
  2. NTD Admin

    NTD Admin Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    2,090
    Điểm thành tích:
    534
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hùng Sơn

    [tex]1000x^2+y=1001y^2+x <=> 1000x^2-x=1001y^2-y<=> 1000x(x-1)=1001y(y-1)=>x(x-1)\vdots 1001<=> x(x-1)=1001k (k \epsilon N) =7.11.13.k=77.13.k[/tex]
    Ta thấy : x và x-1 là 2 số hơn kém nhau 1 đơn vị nên => 13k hơn hoặc kém 77k cũng 1 đơn vị :
    Còn lại bạn tự xét 2 trường hợp rồi làm nhé
    ----------------------------------
    kiểm ta giúp em với @sonnguyen05
     
    Last edited: 15 Tháng sáu 2019
  3. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,243
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Chỗ bôi đỏ không rõ ý với cả
    biết đâu K có thể phân tích tiếp thì sao ? đau thể kết luận như vậy
     
  4. NTD Admin

    NTD Admin Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    2,090
    Điểm thành tích:
    534
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hùng Sơn

    Em chỉ phân tích tới thế được thôi anh ơi
    ----------------------------------------------------------------------
    #NTD : @Hoàng Vũ Nghị Em cứ có cảm giác đề sai sai
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  5. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,243
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Mặc dù chưa biết làm nhưng có thể kết luận bài đó đến đó là tắc rồi .. k làm tiếp được đâu
     
    NTD Admin thích bài này.
  6. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    361
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Truong THCS Te Thang

    Mình nghĩ bên vế trái x(x-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 2 suy ra 1001k chia hết cho 2 thì k có dạng 2p với p thuộc N vì 1001 và 2 nguyên tố cùng nhau
    Như vậy có được gì không
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  7. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,243
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    k=2p ..sau đó sao nữa nhỉ ?
     
  8. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    361
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Truong THCS Te Thang

    Thì đó mình đang hỏi là thế
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  9. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,243
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Sau khi biến đổi thì mình có được xy chia hết cho x-y ... nhưng không biết làm sao nữa
     
  10. Lê Vinh

    Lê Vinh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Lương Văn Tụy

    bái này đáp án duy nhất có lẽ là x=y=0
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  11. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    361
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Truong THCS Te Thang

    Mình biết làm rồi nhìn xem nha:
    1000x(x-1)=1001y(y-1).
    Xét trường hợp x=0 và x=1; y=0 và y=1.
    Còn x,y khác 1 và 0 thì:
    y(y-1)= 1001/1000x(x-1).
    Do y thuộc N nên y(y-1) thuộc N( bỏ hai trường hợp trên ra rồi).
    Suy ra 1001/1000x(x-1) thuộc N mà 1001 và 1000 nguyên tố cúng nhau nên x(x-1) là ước của 1001=7.11.13. Ta xét các trường hợp ra thôi
     
  12. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,243
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Sai nhé
    [tex]y(y-1)=\frac{1000x(x-1)}{1001}[/tex]
     
    TungtomNTD Admin thích bài này.
  13. Lê Vinh

    Lê Vinh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Lương Văn Tụy

    không nhanh vậy chứ
    thử xem chỗ này, x=0; y=1 thỏa mãn, nhưng khi thay lại để bài thì không
    lí do là vì sao?
     
  14. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,517
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Mấy bạn hình như đang làm nhầm đề là [tex]1000x^2+1001y=1001y^2+1000x[/tex] thì phải....
     
    Tungtom, NTD AdminHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  15. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    361
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Truong THCS Te Thang

    có lẽ, nhưng nếu đề như này thì có thể làm không bạn mộc nhãn

    Ý mình là thử vào xem có dược không, mình làm tắt chỗ đó, nhưng sai còn đâu?
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng sáu 2019
    Lê Vinh thích bài này.
  16. Lê Vinh

    Lê Vinh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Lương Văn Tụy

    Mình đã thử lại, chính xác là thế
     
    Tungtom thích bài này.
  17. Bùi Thị Diệu Linh

    Bùi Thị Diệu Linh Cựu Mod Cộng Đồng Thành viên

    Bài viết:
    2,753
    Điểm thành tích:
    626
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lý Tự Trọng

    Bạn gõ lại đề sau đó giải lại thử nha. Đề thiếu rồi đó.
    Đề như của bạn sẽ ra đáp án nhưng thay vào đề bài lại sai thôi.
    Tốt nhất vẫn là kiểm tra kĩ lại đề.
     
    hoa duTungtom thích bài này.
  18. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,243
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Giả sử đề là A = [tex]1000x^2+1001y=1001y^2+1000x[/tex] thì e tiếp tục như thế nào ?
    ------------------------
    #Linh: Chuyển 1000x sang VT sau đó chuyển 1001y sang VP. Sau đó đặt nhân tử chung. Chứng minh có hai số nguyên tố đôi một.
    #Nghị : E làm thử ra xem nào :( a k ra được
    #Linh:
    Em không giỏi gõ latex nên anh thông cảm giúp em nha :(((
    A = 1000x^2 - 1000x = 1001y^2 - 1001y
    A = 1000x (x-1) = 1001y(y-1)
    Có 1001y(y-1) chia hết cho 1001
    (1000,1001) = 1
    => 1000x(x-1) chia hết cho 1001
    => x(x-1) = 1001a =..... a(đoạn này phân tích ra thừa số nguyên tố nhưng em lười bấm máy tính quá .-.)
    x(x-1) là hai số tự nhiên liên tiếp => đoạn phân tích cũng phải là hai số tự nhiên liên tiếp
    Xét từng trường hợp
    => Không có số nào thỏa mãn.
    P/s: Đặt a là một số nguyên tố.
    #Nghị: a nói rồi mà a có thể phân tích tiếp nên không thể kết luận như vậy được với cả xem cái kết luận của e là không có nhưng x=y=0 vẫn đúng mà @Bùi Thị Diệu Linh
    #Linh: Em nói rồi anh =))) Em đặt a là một số nguyên tố. Ví dụ: 3,17, 23.
    #Nghị :làm sao làm thế được ??1001a=...a ??? Chả lẽ x(x-1) chỉ có thể là tích của 1001 và 1 số nguyên tố à ??
    Bài giải của e đến ngõ cụt rồi ..cãi nữa a bắt về đó @Bùi Thị Diệu Linh
    #Linh: Nhưng "x(x-1) = 1001a"... Em sẽ về suy nghĩ thêm mà =)))
    #Nghị :Suy nghĩ theo hướng đó e định nghĩ đến khi lấy chồng à ?? không ra đâu :))
     
    Last edited: 15 Tháng sáu 2019
    Bùi Thị Diệu Linh thích bài này.
  19. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,517
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Biến đổi tương đương:
    [tex]1000x^2+y=1001y^2+x\Leftrightarrow 1000x^2-1000y^2-(x-y)=y^2\Leftrightarrow (x-y)(1000x+1000y-1)=y^2[/tex]
    Đến đây thì lại bí. Nhờ cao nhân giúp tiếp @Hoàng Vũ Nghị
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  20. Nguyễn Hữu Lộc

    Nguyễn Hữu Lộc Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    10
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Kon Tum

    Sao chỗ màu đỏ lại tương đương nhau nhỉ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->