Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 1000x^2+y=1001y^2+x\
Giúp mik với
Cảm ơn nhiều
Giúp mik với
Cảm ơn nhiều
Chỗ bôi đỏ không rõ ý với cả[tex]1000x^2+y=1001y^2+x <=> 1000x^2-x=1001y^2-y<=> 1000x(x-1)=1001y(y-1)=>x(x-1)\vdots 1001<=> x(x-1)=1001k (k \epsilon N) =7.11.13.k=77.13.k[/tex]
Ta thấy : x và x-1 là 2 số hơn kém nhau 1 đơn vị nên => 13k hơn hoặc kém 77k cũng 1 đơn vị :
Còn lại bạn tự xét 2 trường hợp rồi làm nhé
----------------------------------
kiểm ta giúp em với @sonnguyen05
Em chỉ phân tích tới thế được thôi anh ơiChỗ bôi đỏ không rõ ý với cả
biết đâu K có thể phân tích tiếp thì sao ? đau thể kết luận như vậy
Mặc dù chưa biết làm nhưng có thể kết luận bài đó đến đó là tắc rồi .. k làm tiếp được đâuEm chỉ phân tích tới thế được thôi anh ơi
Mình nghĩ bên vế trái x(x-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 2 suy ra 1001k chia hết cho 2 thì k có dạng 2p với p thuộc N vì 1001 và 2 nguyên tố cùng nhauMặc dù chưa biết làm nhưng có thể kết luận bài đó đến đó là tắc rồi .. k làm tiếp được đâu
k=2p ..sau đó sao nữa nhỉ ?Mình nghĩ bên vế trái x(x-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 2 suy ra 1001k chia hết cho 2 thì k có dạng 2p với p thuộc N vì 1001 và 2 nguyên tố cùng nhau
Như vậy có được gì không
Thì đó mình đang hỏi là thếk=2p ..sau đó sao nữa nhỉ ?
bái này đáp án duy nhất có lẽ là x=y=0Thì đó mình đang hỏi là thế
Mình biết làm rồi nhìn xem nha:Thì đó mình đang hỏi là thế
Sai nhéMình biết làm rồi nhìn xem nha:
1000x(x-1)=1001y(y-1).
Xét trường hợp x=0 và x=1; y=0 và y=1.
Còn x,y khác 1 và 0 thì:
y(y-1)= 1001/1000x(x-1).
Do y thuộc N nên y(y-1) thuộc N( bỏ hai trường hợp trên ra rồi).
Suy ra 1001/1000x(x-1) thuộc N mà 1001 và 1000 nguyên tố cúng nhau nên x(x-1) là ước của 1001=7.11.13. Ta xét các trường hợp ra thôi
không nhanh vậy chứ1000x(x-1)=1001y(y-1).
Mấy bạn hình như đang làm nhầm đề là [tex]1000x^2+1001y=1001y^2+1000x[/tex] thì phải....không nhanh vậy chứ
thử xem chỗ này, x=0; y=1 thỏa mãn, nhưng khi thay lại để bài thì không
lí do là vì sao?
có lẽ, nhưng nếu đề như này thì có thể làm không bạn mộc nhãnMấy bạn hình như đang làm nhầm đề là [tex]1000x^2+1001y=1001y^2+1000x[/tex] thì phải....
Ý mình là thử vào xem có dược không, mình làm tắt chỗ đó, nhưng sai còn đâu?không nhanh vậy chứ
thử xem chỗ này, x=0; y=1 thỏa mãn, nhưng khi thay lại để bài thì không
lí do là vì sao?
Mình đã thử lại, chính xác là thếMấy bạn hình như đang làm nhầm đề là [tex]1000x^2+1001y=1001y^2+1000x[/tex] thì phải....
Bạn gõ lại đề sau đó giải lại thử nha. Đề thiếu rồi đó.Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 1000x^2+y=1001y^2+x\
Giúp mik với
Cảm ơn nhiều
Giả sử đề là A = [tex]1000x^2+1001y=1001y^2+1000x[/tex] thì e tiếp tục như thế nào ?Bạn gõ lại đề sau đó giải lại thử nha. Đề thiếu rồi đó.
Sao chỗ màu đỏ lại tương đương nhau nhỉ[tex]1000x^2+y=1001y^2+x <=> [B][COLOR=#ff0000]1000x^2-x=1001y^2-y[/COLOR][/B]<=> [B][COLOR=#ff0000]1000x(x-1)=1001y(y-1)[/COLOR][/B]=>x(x-1)\vdots 1001<=> x(x-1)=1001k (k \epsilon N) =7.11.13.k=77.13.k[/tex]
Ta thấy : x và x-1 là 2 số hơn kém nhau 1 đơn vị nên => 13k hơn hoặc kém 77k cũng 1 đơn vị :
Còn lại bạn tự xét 2 trường hợp rồi làm nhé
----------------------------------
kiểm ta giúp em với @sonnguyen05