Toán 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

[augnhn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e với ạ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [imath]y=\dfrac{-\cot x-2}{\cot x -m}[/imath] đồng biến trên khoảng
[imath]\Big(0;\dfrac{\pi}4 \Big)[/imath]

 

[vangiang124]

Giúp e với ạ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [imath]y=\dfrac{-\cot x-2}{\cot x -m}[/imath] đồng biến trên khoảng
[imath]\Big(0;\dfrac{\pi}4 \Big)[/imath]

augnhn[imath]x\in(0;\dfrac{\pi}{4}) \Rightarrow \cot x \in (1;+\infty)[/imath]

[imath]y’=\dfrac{m+2}{(\cot x-m)^2}.\dfrac{(-1)}{\sin ^2x} >0[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{m+2}{(\cot x-m)^2} <0[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}m+2<0 \\ \cot x \neq m \end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}m<-2 \\m \leq 1 \end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow m<-2[/imath]

____
bạn tham khảo thêm nhé
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian