Toán 12 Tích Phân $ \int_1^2 (x+1)^2e^{x-\frac{1}x}dx$

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [imath]\displaystyle \int_1^2 (x+1)^2e^{x-\frac{1}x}dx[/imath]

Các bn làm bài này giúp mình với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 216606
Các bn làm bài này giúp mình với ạ

huetran110
[imath]\displaystyle \int_1^2 (x+1)^2e^{x-\frac{1}x}dx[/imath]

[imath]=\displaystyle \int_1^2 (x^2+2x+1)e^{x-\frac{1}x}dx[/imath]

[imath]=\displaystyle \int_1^2 \left[2xe^{x-\frac{1}x}+x^2(1+\frac{1}{x^2})e^{x-\frac{1}x}\right]dx[/imath]

[imath]=x^2e^{x-\frac{1}x}\Big|_1^2=4e^{\frac32}-1[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

 

[huetran110]

vâng em cảm ơn ạ ,