Đây sẽ là nơi :
+ Các bạn thảo luận về bài tập tự luyện, các đề thi mà topic lý thuyết đã cung cấp.
+ Các bạn đăng những thắc mắc, khó hiểu trong topic lý thuyết.
+ Các bạn đăng một số bài tập có liên quan đến chuyên đề mà topic lý thuyết đang thảo luận. + Tình yêu bắt đầu. + Các bạn tìm bạn bốn phương. + Các bạn đăng bài tập Ngữ Văn. + Các bạn góp ý cho topic ngày càng phát triển.
Bài 1. Tìm điều kiện xác định: a) $A=\dfrac{1}{x^2-8x+15}$. b) $B=\sqrt{x^2-x+1}$. c) $C=\dfrac{1}{\sqrt{2x-{\sqrt{4x-1}}}}$ d) $D=\dfrac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}$ Bài 2. Rút gọn biểu thức: a) $A=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}$ b) $B=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}$ c) $C=(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}$ d) (Đề tuyển sinh vào lớp 10 Hồ Chí Minh 2016-2017)
$D=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$ e) $E=(\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}) : (\sqrt{3\sqrt{2}-4})$
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: a) $A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{68}+\sqrt{69}}$ b) $B=\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{63^2}+\dfrac{1}{64^2}}$
Bài 5. (Đề thi học sinh giỏi huyện Đắc R'Lấp 2016-2017)
Cho $P=(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}):\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}$. a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn $P$ b) Tính giá trị của biểu thức P khi $x=(\sqrt{7}-\sqrt{3})\sqrt{10+2\sqrt{21}}$. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P$
Bài 6. (Sưu tầm)
Cho $A=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$
Rút gọn $B=1-\sqrt{A+x+1}$ với $0 \leqslant x \leqslant 1$
Bài 7. (Đề thi Chu Văn An+Ams 2003-2004)
Cho $P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}$. a) Rút gọn $P$ b) Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$ c) Tìm $x$ để biểu thức $Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{P}$ nhận giá trị nguyên.
Bài 1
a) [TEX]A=\dfrac{1}{x^2-8x+15}[/TEX]
[tex]A=\frac{1}{x^{2}-2.4x+16-1}[/tex]
[tex]A= \frac{1}{(x-4)^{2}-1}[/tex]
ĐK: [tex](x-4)^{2}-1\neq 0 \Rightarrow x\neq 3,5[/tex]
b) [TEX]B=\sqrt{x^2-x+1}[/TEX]
[tex]B=\sqrt{x^{2}-\frac{1}{2}.2x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}[/tex] $B=\sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$
ĐK: $(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}\neq 0$
Phương trình luôn có nghiệm với mọi x!!! Ở câu b).Điều kiện phải là $(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}\geq 0$ mới đúng nhé.Chứ không phải là $\neq 0$ với lại $x^{2}-\frac{1}{2}.2x+\frac{1}{4}=(x-\dfrac{1}{2})^2$ chứ không phải + nhé. @Nguyễn Xuân Hiếu
b) [TEX]B=\sqrt{x^2-x+1}[/TEX] [tex]B=\sqrt{x^{2}-\frac{1}{2}.2x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}[/tex] [tex]B=\sqrt{(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}[/tex] ĐK: [tex](x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}\geq 0[/tex] Phương trình luôn có nghiệm với mọi x!!!
Bài 2
a)[TEX]A=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}[/TEX]
[tex]A=\sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}+2)^{2}}[/tex]
[tex]A=\left | \sqrt{5}-2 \right | + \left | \sqrt{5}+2 \right |[/tex]
[tex]A=2\sqrt{5}[/tex]
b) [TEX]B=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}[/TEX]
[tex]B=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{(4-\sqrt{2})^{2}}}[/tex]
[tex]B=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\left | 4-\sqrt{2} \right |}[/tex]
[tex]B=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}[/tex]
[TEX]B=\sqrt{4+2\sqrt{3}}[/TEX]
[tex]\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}[/tex]
[tex]B=\left | \sqrt{3}-1 \right |=\sqrt{3}-1[/tex]
c) [TEX]C=(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}[/TEX]
[tex]C=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{8-2\sqrt{15}}[/tex]
[tex]C=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}}[/tex]
[tex]C=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}[/tex]
[tex]C= 2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})=2[/tex] Dòng 2 bạn ghi lộn dấu rồi nhé
$\sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}$... Còn lại ổn cả rồi. [Mình sẽ sửa lại nhé] @Nguyễn Xuân Hiếu
Giúp tớ bài này với
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{3}[/tex]
Chứng minh
[tex]\frac{1}{2a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{2b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{2c^{2}+a^{2}}\leq \frac{1}{9}[/tex]
Giúp tớ bài này với
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{3}[/tex]
Chứng minh
[tex]\frac{1}{2a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{2b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{2c^{2}+a^{2}}\leq \frac{1}{9}[/tex]
Xin lỗi bạn, topic đang thảo luận về chuyên đề rút gọn biểu thức nên bọn mình không hỗ trợ giải bài này nhé. (xem kỹ nội quy và mục đích của topic này ở trên)
Nếu ai đó có tâm thì giúp bạn này. Xin cám ơn
Giúp tớ bài này với
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{3}[/tex]
Chứng minh
[tex]\frac{1}{2a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{2b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{2c^{2}+a^{2}}\leq \frac{1}{9}[/tex]
Áp dụng BĐT phụ
[tex]\frac{1}{x+y+z}\leq \frac{1}{9}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})[/tex] ( Khi làm bài cần CM trước. Dễ dàng CM BĐT phụ này bằng BĐT AM-GM )
Áp dụng vào bài toán ta được:
[tex]\frac{1}{2a^2+b^2}=\frac{1}{a^2+a^2+b^2}\leq \frac{1}{9}(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{a^2})[/tex]
Tương tự ta có:
[tex]\frac{1}{2b^2+c^2}\leq \frac{1}{9}(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2 })[/tex]
[tex]\frac{1}{2c^2+a^2}\leq \frac{1}{9}(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2 })[/tex]
Cộng vế theo vế các BĐT cùng chiều trên ta được đpcm.
Bài 5. (Đề thi học sinh giỏi huyện Đắc R'Lấp 2016-2017)
Cho P=(1x−−√+x−−√x−−√+1):x−−√x+x−−√P=(1x+xx+1):xx+xP=(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}):\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}. a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn PPP b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=(7–√−3–√)10+221−−√−−−−−−−−−√x=(7−3)10+221x=(\sqrt{7}-\sqrt{3})\sqrt{10+2\sqrt{21}}.
Bài 7. (Đề thi Chu Văn An+Ams 2003-2004) Cho $P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}$. a) Rút gọn $P$ b) Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$ c) Tìm $x$ để biểu thức $Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{P}$ nhận giá trị nguyên.
Ủng hộ topic nào...........^^
Bài 7
Giải:
a, ĐKXĐ [tex]x>0, x\neq1[/tex]
$P=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}$
$P=x-\sqrt{x}-(2\sqrt{x}+1)+2(\sqrt{x}+1)$
$P=x-\sqrt{x}+1$
b,
$P=x-2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}\geq \dfrac{3}{4}$
$Min P=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$
c, Ta có:
$x+1-\sqrt{x}\geq 2\sqrt{x}-\sqrt{x}=\sqrt{x}\Rightarrow Q\leq \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2$
Ta có:
$0< Q\leq 2$
$Q=1\Rightarrow x-3\sqrt{x}+1=0\Rightarrow x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$
$Q=2\Rightarrow x=1(L)$ Câu a) câu b) bạn đã làm rất tốt. Duy chỉ có ở câu c)Bạn làm nhầm một chỗ.Giải phương trình $x^2-3\sqrt{x}+1=0$ ra nghiệm như thế liệu nó có đúng không?.Thực chất đây mới chỉ là giải ra được $\sqrt{x}$ (Có thể bạn đã nhập nguyên các hệ số vào máy tính mà không để ý đề bài là $\sqrt{x}$).Muốn giải ra $x$ thì phải bình phương lên chứ ^^.Lần sau cẩn thẩn hơn nhé.@Nguyễn Xuân Hiếu
c, Ta có:
$x+1-\sqrt{x}\geq 2\sqrt{x}-\sqrt{x}=\sqrt{x}\Rightarrow Q\leq \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2$
Ta có:
$0< Q\leq 2$
$Q=1\Rightarrow x-3\sqrt{x}+1=0\Rightarrow x=\dfrac{7+3\sqrt{5}}{2},x=\dfrac{7-3\sqrt{5}}{2}$
$Q=2\Rightarrow x=1(L)$
Kết luận....
Bài 6. (Sưu tầm)
Cho $A=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$
Rút gọn $B=1-\sqrt{A+x+1}$ với $0 \leqslant x \leqslant 1$
Giải:
Bài 6.
Có phải đề bị lỗi ko mod.?
$A=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}$
$A=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)$
$A=-2\sqrt{x}$
Suy ra:
$B=1-\sqrt{1+x-2\sqrt{x}}=1-\sqrt{(1-\sqrt{x})^2}=1-(1-\sqrt{x})=\sqrt{x}$ Mình sửa đề rồi nhé ^^.Bạn làm đúng gồi đó!!
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: a) $A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{68}+\sqrt{69}}$ b) $B=\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{63^2}+\dfrac{1}{64^2}}$
Giải:
Bài 3:
a, Làm tương tự bài 4 ta được:
$A=\dfrac{1-\sqrt{2}}{-1}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+....+\dfrac{\sqrt{68}-\sqrt{69}}{-1}$
$A=\sqrt{69}-1$
b,
Xét tổng quát:
$P=1+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{(n+1)^2}$
$=\dfrac{n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2}{n^2(n+1)^2}$
$=\dfrac{n^2(n+1)^2+2n(n+1)+1}{n^2(n+1)^2}$
$=\dfrac{(n(n+1)+1)^2}{n^2(n+1)^2}$
Suy ra:
$\sqrt{P}=\dfrac{n(n+1)+1}{n(n+1)}=1+\dfrac{1}{n(n+1)}=1+\dfrac{n+1-n}{n(n+1)}=1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$
Ta được:
$B=(1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2})+(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})+.....+(1+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{4})$
$B=63.1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{64}$
[tex]B=63+\dfrac{63}{64}[/tex]
Mod xem xét các bài rồi tóm tất cả lời giải vào 1 hộ m với nhé. Nice!!Ok bạn mình sẽ tiếng hành gộp lời giải. @Nguyễn Xuân Hiếu
Các thành viên tham dự kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm nay 2017 hãy nhanh chân tụ hội.
TOPIC: ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Với châm ngôn của topic:
3 BẢO ĐẢM ------- 3 KHÔNG - Bảo đảm câu hỏi có chất lượng tốt nhất:
Câu hỏi đã được hệ thống theo sát chuyên đề, số lượng câu hỏi phong phú đa dạng, câu hỏi mang tính thời sự, cập nhât, bám sát thực tế vì đã được BQT tham khảo, chắt lọc theo đề thi vào lớp 10 của các tỉnh thành trên cả nước.
- Bảo đảm câu trả lời có chất lượng tốt nhất.
Câu trả lời đa dạng, sáng tạo từ tất cả các thành viên của diễn đàn sẽ được các Mod(toàn hàng khủng) rà soát kỹ lượng để đưa ra 1 bộ đáp án chuẩn nhất.
Vơi phương châm "sai ở đâu - sửa ở đó" các bạn hãy yên tâm tham gia thảo luận, nếu sai các bạn sẽ được các mod giup đỡ ngay tại bài viết của mình. Và tuyên ngôn xanh rờn của top: "các bạn hãy cứ dấn thân làm - mọi vấn đề đã có các mod lo."
- Bảo đảm tính chuyên nghiệp.
Như đã phân tích Topic được các Mod BoxToán đầu tư kỹ lưỡng. Kiến thức được hệ thống từ đầu tới cuối, đi từ lý thuyết đến bài tập thực tiễn. Khi các bạn theo topic này các bạn như đã có 1 người bạn đồng hành cùng nhau ôn luyện.
3 KHÔNG:
"Chỉ sợ không có câu hỏi - không sợ không mò ra được câu trả lời."
Chốt. Topic được lập ra chỉ với 1 mong muốn: các thành viên của diễn đàn mình có 1 mùa thi thành công.
Mong chờ sự chung tay của tất cả các bạn.
Quyết thắng!!!!! Cảm ơn bạn rất nhiều !! @Nguyễn Xuân Hiếu
hình như bạn làm có vấn đề bài 1 câu A tôi ra x =/ 3 và 5 cơ bấm máy tính nếu có mấy số này thì mẫu số sẽ là 0. Kết quả là $x \neq 3,x \neq 5 $ nhé bạn.@Nguyễn Xuân Hiếu
Nào nào.Chúng ta chỉ còn vài bài tập tự luyện nữa là xong chuyên đề rồi!!Ai xử lý hết nào !!Tới tối không ai giải ra mình sẽ đăng đáp án nhé ^^.Lưu ý lại một lần nữa về nội quy topic nhé các bạn!!
Bài 1. Tìm điều kiện xác định: c) $C=\dfrac{1}{\sqrt{2x-{\sqrt{4x-1}}}}$ d) $D=\dfrac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}$ Bài 2. Rút gọn biểu thức: d) (Đề tuyển sinh vào lớp 10 Hồ Chí Minh 2016-2017)
$D=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$ e) $E=(\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}) : (\sqrt{3\sqrt{2}-4})$
Nào nào.Chúng ta chỉ còn vài bài tập tự luyện nữa là xong chuyên đề rồi!!Ai xử lý hết nào !!Tới tối không ai giải ra mình sẽ đăng đáp án nhé ^^.Lưu ý lại một lần nữa về nội quy topic nhé các bạn!!
Bài 1. Tìm điều kiện xác định: c) $C=\dfrac{1}{\sqrt{2x-{\sqrt{4x-1}}}}$ d) $D=\dfrac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}$ Bài 2. Rút gọn biểu thức: d) (Đề tuyển sinh vào lớp 10 Hồ Chí Minh 2016-2017)
$D=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$ e) $E=(\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}) : (\sqrt{3\sqrt{2}-4})$
xin khai trương bài 1C
để pt có diều kiện xác định
[tex]\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}} >0 \Leftrightarrow 2x -\sqrt{4x-1} > 0 \Leftrightarrow 2x > \sqrt{4x -1} \Leftrightarrow 4x^{2} -4x +1 >0 \Leftrightarrow (2x -1)^{2} > 0[/tex]
với mọi x thuộc R Bạn lại vi phạm 1 lỗi mà mình đã nêu trong phần lý thuyết rồi.$2x>\sqrt{4x-1}$ chắc gì VT đã dương mà bình phương.Lần sau cẩn thẩn lại nhé.
Hướng dẫn:Điều kiện sẽ là:
$\left\{\begin{matrix}
&4x \geq 1(1) \\
&2x>\sqrt{4x-1}(2)
\end{matrix}\right.$.
Giải 1 thì sẽ được $ x \geq \dfrac{1}{4}$.
Do đó $x$ dương rồi nên có thể bình phương 2 vế.
Sau khi bình phương 2 vế sẽ được $(2x-1)^2>0 \Rightarrow x \neq \dfrac{1}{2}$.
Vậy điều kiện xác định sẽ là :$x \geq \dfrac{1}{4}$ và $ x\neq \dfrac{1}{2}$.
Nào nào.Chúng ta chỉ còn vài bài tập tự luyện nữa là xong chuyên đề rồi!!Ai xử lý hết nào !!Tới tối không ai giải ra mình sẽ đăng đáp án nhé ^^.Lưu ý lại một lần nữa về nội quy topic nhé các bạn!!
Bài 1. Tìm điều kiện xác định: c) $C=\dfrac{1}{\sqrt{2x-{\sqrt{4x-1}}}}$ d) $D=\dfrac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}$ Bài 2. Rút gọn biểu thức: d) (Đề tuyển sinh vào lớp 10 Hồ Chí Minh 2016-2017)
$D=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$ e) $E=(\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}) : (\sqrt{3\sqrt{2}-4})$
Nào nào.Chúng ta chỉ còn vài bài tập tự luyện nữa là xong chuyên đề rồi!!Ai xử lý hết nào !!Tới tối không ai giải ra mình sẽ đăng đáp án nhé ^^.Lưu ý lại một lần nữa về nội quy topic nhé các bạn!!
Bài 1. Tìm điều kiện xác định: c) $C=\dfrac{1}{\sqrt{2x-{\sqrt{4x-1}}}}$ d) $D=\dfrac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}$ Bài 2. Rút gọn biểu thức: d) (Đề tuyển sinh vào lớp 10 Hồ Chí Minh 2016-2017)
$D=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$ e) $E=(\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}) : (\sqrt{3\sqrt{2}-4})$
Bài 1:
c, Thấy mấy bạn trên làm có vẻ sai nên làm lại.
C xác định khi [tex]2x-\sqrt{4x-1}>0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x^2-4x+1>0 & \\ x>0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0 & \\ (2x-1)^2>0 & \end{matrix}\right.[/tex]
<=> x > 0 và x khác 1/2
Oa.Buồn qué ^^.Mọi người ở trên đều sai bài 1c rồi nhé.Các bạn đều quên rằng: $2x>\sqrt{4x-1}$ chắc gì VT đã dương mà bình phương.Lần sau mong mọi người cẩn thẩn lại nhé.
Hướng dẫn:Điều kiện sẽ là:
$\left\{\begin{matrix}
&4x \geq 1(1) \\
&2x>\sqrt{4x-1}(2)
\end{matrix}\right.$.
Giải 1 thì sẽ được $ x \geq \dfrac{1}{4}$.
Do đó $x$ dương rồi nên có thể bình phương 2 vế ở (2)
Sau khi bình phương 2 vế sẽ được $(2x-1)^2>0 \Rightarrow x \neq \dfrac{1}{2}$.
Vậy điều kiện xác định sẽ là :$x \geq \dfrac{1}{4}$ và $ x\neq \dfrac{1}{2}$. @huonggiangnb2002@Nữ Thần Mặt Trăng@kingsman(lht 2k2)@Phạm Linh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
