Toán [Thảo Luận] Topic luyện thi Violympic

Thảo luận trong 'BẢNG TIN - PHÒNG SINH HOẠT CHUNG' bắt đầu bởi Viet Hung 99, 1 Tháng ba 2017.

Lượt xem: 13,476

  1. anhy2008

    anhy2008 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    27
    Điểm thành tích:
    21

    Bài 115:
    cho pt x^2 - (m+4)x+2m=0 . Tập các giá trị nguyên của m để các nghiệm của pt đều là các số nguyên là....
     
  2. Conan Nguyễn

    Conan Nguyễn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    131
    Điểm thành tích:
    126

    bài 116: Cho ba số dương [​IMG] thỏa mãn [​IMG] Gọi giá trị nhỏ nhất của biểu thức [​IMG][​IMG]Khi đó [​IMG]
    Bài 117: Cho [tex]y=(m^{2}-2m+2)x+5m[/tex] có đồ thị là (d) cắt Ox tại M và Oy tại N. Tìm m sao cho diện tích OMN lớn nhất
     
  3. Conan Nguyễn

    Conan Nguyễn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    131
    Điểm thành tích:
    126

    bạn có thể là như sau, mình mong là có cách hay hơn
    [tex]\Delta =m^{2}+16[/tex]
    để pt có nghiệm nguyên thì [tex]\Delta[/tex] phải nguyên, đặt
    [tex]\Delta=m^{2}+16=k^{2}[/tex] (k thuộc Z)
    [tex]\Rightarrow m^{2}-k^{2}=(m-k)(m+k)=-16=-1.16=-16.1=-2.8=-8.2=-4.4[/tex]
    xét các trường hợp thu được m=-3;0;3
    thay vào pt thấy thõa mãn
     
    phuong_dongquananhy2008 thích bài này.
  4. phuong_dongquan

    phuong_dongquan Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    86

    Bài 118: tìm chữ số có 3 chữ số biết rằng khi ghép 2 chữ số đầu hoặc 2 chữ số cuối ta đc 2 số chính phương và số này gấp 4 lần số kia.
    ( đáp án là 164)
     
    Nguyễn Huy Tú~♥明♥天♥~ thích bài này.
  5. zxcvbnm0104

    zxcvbnm0104 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    9
    Điểm thành tích:
    6

    Bài toán 38:
    Gọi thời gian 3 người làm xong công việc là a (giờ)
    => Thời gian người thứ 3 làm xong công việc là 2a(giờ)
    Thời gian người thứ 1 làm xong công việc là a +6 (giờ)
    Thời gian người thứ 2 làm xong công việc là a + 1 (giờ)
    => 1 giờ 3 người làm được số phần công việc là: 1/(2a) (công việc) (1)
    1 giờ người thứ 1 làm được số phần công việc là: 1/(a+6) (công việc) (2)
    1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là: 1/(a+1) (công việc) (3)
    Từ (1), (2), (3) ta có: 1/a = 1/(2a) + 1/(a+6) + 1/(a+1) (4)
    Giải phương trình (4) ta được: a = 2/3 (giờ) =40 phút
    Vậy thời gian để 3 người cùng làm xong công việc đó là 40 phút
     
  6. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    Tìm số có 3 chữ số chứ nhỉ !!
     
    Kasparov thích bài này.
  7. Conan Nguyễn

    Conan Nguyễn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    131
    Điểm thành tích:
    126

    các số chính phương có hai chữ số là: 16; 25; 36; 49; 64; 81
    trong đó 16.4=64 nên số cần tìm là 164
     
    phuong_dongquan thích bài này.
  8. anhy2008

    anhy2008 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    27
    Điểm thành tích:
    21

    Bài 119: tìm số tự nhiên có 2 chữ số (xy) thỏa mãn (xy)^2 = (x+y)^3
     
  9. phuong_dongquan

    phuong_dongquan Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    86

    Bài 120: các ngôi nhà một bên của một dãy phố đc đánh số bằng các số lẻ liên tiếp tăng dần. Biết rằng số ngôi nhà nhiều hơn 3 và tổng các số nhà bằng 333. Số nhà của ngôi nhà thứ 7 tính từ đầu dãy số đó là........
     
  10. huonggiangnb2002

    huonggiangnb2002 Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    334
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Ninh Bình

    Bạn xem ở trang 8 có bài này rồi nhé.
     
    anhy2008 thích bài này.
  11. Nguyễn Xuân Hiếu

    Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,123
    Điểm thành tích:
    319
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    Gọi số nhà đầu tiên là 2x+1,số nhà cuối cùng là 2x+2y+1.
    theo đề bài ta có:
    [tex](\dfrac{2x+2y+1-2x-1}{2}+1)\dfrac{(4x+2y+2)}{2}=333 \\\Rightarrow (y+1)(2x+y+1)=333[/tex].
    Từ đó giải pt nghiệm nguyên ra được x=14.
    Vậy số nhà thứ 7 là 41.
     
    anhy2008, Nguyễn Huy Túphuong_dongquan thích bài này.
  12. anhy2008

    anhy2008 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    27
    Điểm thành tích:
    21

    Bài 121:một quả bóng hình cầu nhô cao khỏi mặt nước 20cm. Giao của mặt nước với mặt xung quanh của quả bóng là 1 đường tròn có đường kính 20cm. Đường kính của quả bóng bằng...cm
     
    Last edited: 13 Tháng tư 2017
  13. anhy2008

    anhy2008 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    27
    Điểm thành tích:
    21

    Bài 122: Khai triển bề mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh ta được hình quạt tròn có góc ở tâm bằng 90 độ và bán kính 20cm. Bán kính đáy của hình nón bằng ..... cm
    Bài 123: Giá trị của m để pt x^2 +6x+m=0 có 2 nghiệm x1, x2 mà x1=2*x2 là
     
    Last edited: 13 Tháng tư 2017
  14. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

    b122: tính độ dài cung [tex]90^{\circ}[/tex] bán kính 20 cm theo công thức sgk ta tìm được chu vi đáy của hình nón
    dựa vào công thức tính chu vi hình tròn ta tính được bán kính đáy của hình nón là 5cm
    b123:theo ht viét ta có x1+x2 =-6 mà x1=2.x2 nên x1=-4 ; x2=-2
    Ta lại có x1.x2=m nên m= (-4).(-2) =8
     
    anhy2008 thích bài này.
  15. anhy2008

    anhy2008 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    27
    Điểm thành tích:
    21

     
  16. Mai Hải Đăng

    Mai Hải Đăng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    138
    Điểm thành tích:
    69

    Bài Toán 124: Chứng minh rằng:
    A=[tex]1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}} (n\geq 2;n\epsilon \mathbb{N}).[/tex] không là số tự nhiên.
    Bài Toán 125: Chứng minh rằng: Nếu hai Tam giác đồng dạng thì:
    a)Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
    b)Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
    c)Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
    d) Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng
    e) Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
    Bài toán 126: dựng hình thoi biết góc [tex]\widehat{A}[/tex]=[tex]30^{\circ}[/tex] và tổng hai đường cheo bằng 5 cm
    Bài Toán 127: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm dối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy Q sao cho [tex]\Delta PDQ \sim \Delta IAD[/tex]. Trên tia BC lấy điểm N sao cho [tex]\Delta MCN \sim \Delta IAD[/tex].
    a)Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
    b)Đường thẳng DI cắt PN tại E, căt QM tại F.
    CM: EF=[tex]\frac{MN+PQ}{2}[/tex]
    c)CM: AQBN là hìn bình hành.
    d)Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. CM:S,T<R thẳng hàng.
     
  17. Nguyễn Huy Tú

    Nguyễn Huy Tú Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    113
    Điểm thành tích:
    89

    [tex]A= 1 + \frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}} < 1 + \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1)n}[/tex]
    [tex]=1 + \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]
    [tex]=1+1-\frac{1}{n}=2-\frac{1}{n}<2[/tex] (1)
    [tex]A= 1 + \frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}} > 1 + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)}[/tex]
    [tex]=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex]
    [tex]=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}>1[/tex] (2)
    Từ (1), (2) => 1 < A < 2
    => A không là số tự nhiên
     
  18. nkctma_s

    nkctma_s Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    1
    Điểm thành tích:
    1

    bằng -1 ad ơi
     
  19. Nguyễn Mạnh Trung

    Nguyễn Mạnh Trung Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    450
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    Bài toán 4:
    ta có:
    [tex](\frac{2015}{\sqrt{2016}}+\frac{2016}{\sqrt{2015}})(\sqrt{2016}+\sqrt{2015})> (2015+2016)^2 \\(2015+2016)^2> (\sqrt{2016}+\sqrt{2015})^{2} \\\Rightarrow(\frac{2015}{\sqrt{2016}}+\frac{2016}{\sqrt{2015}})(\sqrt{2016}+\sqrt{2015})> (\sqrt{2016}+\sqrt{2015})^{2} \\\Rightarrow (\frac{2015}{\sqrt{2016}}+\frac{2016}{\sqrt{2015}})>(\sqrt{2016}+\sqrt{2015})[/tex]
     
  20. Mathistransform

    Mathistransform Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    23
    Điểm thành tích:
    6

    Cái cuối cùng là (2+1)=3 nhá
     
    sieuquay127 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->