Toán Phân tích đa thức thành nhân tử (Nâng cao) toán 8

[thuyduongc2tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1
b) x^8 +14x^4 + 1
c) x^3 +6x^2 + 11x + 6

 

[hoangnga2709]

a) x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1
b) x^8 +14x^4 + 1
c) x^3 +6x^2 + 11x + 6

a) $x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1\\=x^4+6x^3-2x^2+9x^2-6x+1\\=x^4+2x^2(3x-1)+9x^2-3x-3x+1\\=x^4+2x^2(3x-1)+3x(3x-1)-(3x-1)\\=x^4+(2x^2+3x-1)(3x-1)$
b)$x^8 +14x^4 + 1\\=(x^4)^2+2.x^4.7+49-48\\=(x^4+7)^2-48\\=(x^4+7-\sqrt{48})(x^4+7+\sqrt{48})$
c)$x^3 +6x^2 + 11x + 6\\=x^3+3x^2+3x^2+11x+6\\=x^2(x+3)+3x^2+9x+2x+6\\=x^2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)\\=(x^2+3x+2)(x+3)\\=(x^2+x+2x+2)(x+3)\\=[x(x+1)+2(x+1)](x+3)\\=(x+1)(x+2)(x+3)$

 

[thuyduongc2tv]

a) $x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1\\=x^4+6x^3-2x^2+9x^2-6x+1\\=x^4+2x^2(3x-1)+9x^2-3x-3x+1\\=x^4+2x^2(3x-1)+3x(3x-1)-(3x-1)\\=x^4+(2x^2+3x-1)(3x-1)$
b)$x^8 +14x^4 + 1\\=(x^4)^2+2.x^4.7+49-48\\=(x^4+7)^2-48\\=(x^4+7-\sqrt{48})(x^4+7+\sqrt{48})$
c)$x^3 +6x^2 + 11x + 6\\=x^3+3x^2+3x^2+11x+6\\=x^2(x+3)+3x^2+9x+2x+6\\=x^2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)\\=(x^2+3x+2)(x+3)\\=(x^2+x+2x+2)(x+3)\\=[x(x+1)+2(x+1)](x+3)\\=(x+1)(x+2)(x+3)$

phần đầu của cậu chưa phân tích thành nhân tử kìa

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1
b) x^8 +14x^4 + 1
c) x^3 +6x^2 + 11x + 6

a) $x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1$
$=x^4+9x^2+1+6x^3-2x^2-6x$
$=(x^2+3x-1)^2$
b) $x^8 +14x^4 + 1$
$=(x^8+4x^4+1+4x^6+2x^4+4x^2)-(4x^6-8x^4+4x^2)$
$=(x^4+2x^2+1)^2-(2x^3-2x)^2$
$=(x^4-2x^3+2x^2+2x+1)(x^4+2x^3+2x^2-2x+1)$
c) $x^3 +6x^2 + 11x + 6$
$=(x^3+3x^2+2x)+(3x^2+9x+6)$
$=x(x^2+3x+2)+3(x^2+3x+2)$
$=(x^2+3x+2)(x+3)$
$=(x+1)(x+2)(x+3)$