Toán 9 Ôn thi chuyên Toán!

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Hoàng Vũ Nghị, 25 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 4,370

  1. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,317
    Điểm thành tích:
    596
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    ĐK: a khác 0 ; a+b+c khác 0 ; [tex]a\epsilon (0;9][/tex] ; [tex]b;c\epsilon [0;9][/tex]
    [tex]\rightarrow \frac{100a+10b+c}{a+b+c}=\frac{100(a+b+c)-90b-99c}{a+b+c}=100-\frac{90b-99c}{a+b+c}\leq 100-0=100[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]a\epsilon [1;9][/tex] và [tex]90b-99c=0 \rightarrow 90b=99c\rightarrow b=c=0[/tex]
     
  2. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Đề :tìm các chữ số a,b sao cho [tex]\overline{ab}^{2}=(a+b)^3[/tex]
     
  3. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,317
    Điểm thành tích:
    596
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    [tex]DK:1\leq a+b\leq 18[/tex]
    Ta có
    [tex](\frac{\overline{ab}}{a+b})^2=a+b[/tex]
    Suy ra a+b là 1 só chính phương mà theo DK -> x+y=... rồi xét nốt
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,760
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Bất đẳng thức nè anh Nghị.... @Hoàng Vũ Nghị
    Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    [tex]F=\sum \frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)}[/tex]
     
  5. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    [tex]F-\sum \frac{y^4}{(x^2+y^2)(x+y)}=0[/tex]
    [tex]2F=\sum \frac{x^4+y^4}{(x^2+y^2)(x+y)}\\\geq \sum \frac{x^2+y^2}{2x+2y}\geq \sum \frac{x+y}{4}=\frac{1}{2}\\\Rightarrow F\geq \frac{1}{4}[/tex]
     
    Last edited: 21 Tháng tám 2019
    dangtiendung1201 thích bài này.
  6. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,577
    Điểm thành tích:
    336
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Anh ơi, anh bị lỗi công thức rồi kìa anh!
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  7. Lemon candy

    Lemon candy Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    457
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    そう

    Câu 2
    1) Cho x y là những số thực không âm thỏa mãn : [tex]x^3+y^3+xy = x^2 +y^2[/tex]
    Tìm giá trị bé nhất và lớn nhất của biểu thức P = [tex]\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}[/tex]


    CÂU 2
    2) Tìm giá trị của x và y để biểu thức
    A = [tex]\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11} +\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}[/tex]

     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng chín 2019
    nuhoangaicap2000Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  8. 0839105437

    0839105437 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    98
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    anime

    mình cx có một bài chưa làm đc
    trong bảng 41nhân 41 ô vuông ta đặt các số tự nhiên từ 1 đén 1681 vào các ô vuôngđó một cách tùy ý mỗi ô vuông chỉ đặt 1 và chỉ 1 số CMR tồn tại hai ô v uông kề nhau sao cho hiệu của hai số viết trong hai ô đó lớn hơn 20
    mọi người giải dùm nha
     
  9. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Hiệu số lớn nhất và nhỏ nhất là 1680
    Dễ thấy rằng trong mọi trường hợp, cách đi có ít bước nhất không vượt quá 41+41-2=80
    Giả sử mỗi bước đi đều có hiệu lớn nhất là 20
    Sau 80 bước thì hiệu lớn nhất giữa số lớn nhất và nhỏ nhất là 80.20=1600 <1680 (vô lí)
    Vậy giả sử sai
     
    0839105437 thích bài này.
  10. 0839105437

    0839105437 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    98
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    anime

    cảm ơn bạn nha
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  11. 0839105437

    0839105437 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    98
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    anime

    có bài về scf nek
    tìm số tự nhiên n để 2n+2017 và n+2019 đều là số chính phương
    (đề thi hsg huyện nam đàn nghệ an năm nay đó)
     
    Hoàng Vũ NghịNguyễn Quế Sơn thích bài này.
  12. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    [tex]\left\{\begin{matrix} 2n+2017=a^2 & & \\ n+2019=b^2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
    Ta có
    2n+2017 lẻ nên a lẻ suy ra $a^2$ chia 8 dư 1
    Suy ra 2n chia hết cho 8 nên a chia hết cho 4 nên n chia 8 dư 0 hoặc 4
    n +2019 lẻ nên $b^2$ chia 8 dư 1
    Mà n+2019 chia 8 dư 3 hoặc 7
    Suy ra k tồn tại n thỏa mãn
     
    ankhongu, 0839105437, Mộc Nhãn2 others thích bài này.
  13. 0839105437

    0839105437 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    98
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    anime

    đề thi hsg huyện nam đàn nghệ an tiếp vòng 2 năm 2011 2012
    giải hệ phương trình
    [tex]\left \{ \right.[/tex]ax+by+cz=7(a+b+c)
    bx+cy+az=7(a+b+c)
    cx+ay+bz=7(a+b+c)
    với a,b,c là các tham số đôi một khác nhau và a+b+ckhacs 0
     
    Phượng's Nguyễn's thích bài này.
  14. duystd

    duystd Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    82
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Anh Hào

    em xin được góp 1 bài vào
    cho hệ phương trình x^3-y^2-y=y^3-z^2-z=z^3-z^2-z=1/3 Chứng minh x=y=z
     
  15. Siesta

    Siesta Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    1
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hải Dương

    Có [tex]y^3 - z^3 - z = z^3 - z^2 -z[/tex]
    [tex]<=> y^3 - z^2 -z + z^2 + z = z^3 < => y^3 = z^3 <=> y = z[/tex] (1)
    Có [tex]y = z => x^3 - y^2 -y = x^3 - z^2 - z = z^3 - z^2 - z <=> x^3 = y^3 <=> x = z (2)[/tex]
    Từ (1) và (2) [tex]=> x = y = z[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY