Toán 10 [Ôn tập] Tập hợp

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin chào các bạn

Sau tuần ôn tập chương vector rồi các bạn thấy như thế nào?
Mà sao cũng được, chúng ta vẫn tiếp tục ôn tập với chủ đề Tập hợp và các bài toán liên quan trong Chương trình 10
Cuối tuần này chúng ta sẽ kiểm tra kiến thức chương này nhe, vui chơi thôi không có gì nặng nề đâu

Quan trọng là: 20h đến 22h sẽ xuất hiện một số bộ 3 câu hỏi trắc nghiệm
Sau mỗi bài sẽ có bài tập áp dụng và ôn tập và trao đổi, các bạn tham gia giải nhé.

Hãy chia sẻ thật mạnh để mọi người cùng vào ôn tập nhé

Chương 1: Mệnh đề - tập hợp​

1.Mệnh đề.
. Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một mệnh đề.
. Một mệnh đề còn phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến x kí hiệu là: P(x).
. Mệnh đề “ không phải P” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là $\bar{P}$
. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P $\Rightarrow$ Q. Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai, nói cách khác:

P​	Q​	$P \Rightarrow Q$​
Đúng​	Đúng​	Đúng​
Đúng​	Sai​	Sai​
Sai​	Đúng​	Đúng​
Sai​	Sai​	Đ​

[TBODY] [/TBODY]

Quan trọng:
. Kí hiệu [tex]\forall[/tex] đọc là “ với mọi “, nghĩa là tất cả.
Ví dụ: Q = $\forall x \in R, 2x > x^3$
Mệnh đề "với mọi" chỉ đúng khi tất cả x thỏa vị từ P(x)
>>> Thực chất Q sai do tồn tại x = 2 mà 2.2 $\not > 2^3 = 8$

. Kí hiệu [tex]\exists[/tex] đọc là “ có một “ ( tồn tại một) hay “ có ít nhất một “.
Ví dụ: R = $\exists n \in N : 3n + 2 \vdots 4$

Mệnh đề "tồn tại" đúng khi có ít nhất 1 giá trị x (thuộc không gian xác định) thỏa vị từ P(x)
Ta dễ thấy R đúng do tồn tại n = 2 mà 3.2 + 2 = 8 $\vdots 4$

2. Tập hơp là một khái niệm cơ bản của toán học.
Các kiến thức cần nhớ:

• Để chỉ a là một phần tử của tâp hơp A, ta viết a $\in$ A( đọc là a thuộc A).
• 
  
• Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a [tex]\notin[/tex] A( đọc là a không thuộc A).
• Tập hợp rỗng kí hiệu là [tex]\not O[/tex] tập hợp không chứa phần tử nào.

• Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A [tex]\subset[/tex] B( đọc là A chứa trong B). $\forall x(x \in A \Rightarrow x \in B)$

• Khi tất cả các phần tử trong A đều thuộc B và ngược lại ta nói tâp A bằng tập B và viết là: A = B. Như vậy A = B $\Leftrightarrow \forall x (x \in A \Leftrightarrow x \in B)$

Tạm lấy tập A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8}. Như vậy:

*** Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B
hay C = $A \cap B = {x | x \in A và x \in B}$ = {2; 4}
Ví dụ:

*** Tâp hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
C = $ A \cup B = {x | x \in A và x \in B}$ = {1;2;3;4;5;6;8}

*** Tập C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
hay C = A \ B = ${x | x \in A và x \not \in B}$ = {1; 3; 5}

• Cách biểu diễn tập hợp:

1. Bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp: Ví dụ A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {4; 8; 12; 16; 20; 24}, C = {6; 24; 120; 210}
2. Bằng cách chỉ ra đặc trưng của tập hợp (dạng khó): Ví dụ: A = {2n + 1| 0 $\leq n \leq 4$}, B = {4n| 0 $\leq 1 \leq 6$, C = {n(n+1)(n+2) | $1 \leq n \leq 5$}

Bài tập áp dụng ngay đây:
1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề bên dưới:

a) P: “ Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm “
b) Q: “ 17 là số nguyên tố “
c) R: “ Số 963 chia hết cho 3 “
d) S: “ 25 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương “

2. Dùng kí hiệu $\forall, \exists$ để viết các mệnh đề sau:
a) Có số tự nhiên chia hết cho 11.
b) Mọi số nhân với chính nó đều là số không âm.

3. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
A = {x $\in$ R / (2x – 2)($2x^2 – 3x – 2$) = 0}
B = {x $\in$ Z / $2x2 – 7x + 5 = 0$}
H = {x $\in$ Z / $|x| \leq 3$}

20h nhớ đón xem nhé các bạn
@hip2608 @Tú Vy Nguyễn @Trang Ran Mori ... cùng tag các bạn vào nào

 

[Trang Ran Mori]

1.
a) Sai.
b)Đúng.
c)Đúng.
d)Sai.
2. a) Tồn tại n thuộc N : n chia hết cho 11.
b)Với mọi n thuộc R: n.n >=0 ( n^2 >=0)
3.
A ={ -1/2; 0;2}
B={1}
H : em không hiểu anh ơi, bị lỗi rồi

Em không biết gõ công thức nên ghi tạm như vậy ạ
@Tạ Đặng Vĩnh Phúc
@Anhnguyen252003 @hiep07 @phuongdaitt1

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1.
a) Sai.
b)Đúng.
c)Đúng.
d)Sai.
2. a) Tồn tại n thuộc N : n chia hết cho 11.
b)Với mọi n thuộc R: n.n >=0 ( n^2 >=0)
3.
A ={ -1/2; 0;2}
B={1}
H : em không hiểu anh ơi, bị lỗi rồi

Em không biết gõ công thức nên ghi tạm như vậy ạ
@Tạ Đặng Vĩnh Phúc
@Anhnguyen252003 @hiep07 @phuongdaitt1

Em xem lại các phần anh tô đỏ: Chưa dùng ký hiệu với mọi hoặc tồn tại theo yêu cầu của đề bài

Gợi ý câu a) $\exists n \in N: n \vdots 11$

 

[Trang Ran Mori]

Em xem lại các phần anh tô đỏ: Chưa dùng ký hiệu với mọi hoặc tồn tại theo yêu cầu của đề bài

Gợi ý câu a) $\exists n \in N: n \vdots 11$

Em không biết dùng kí hiệu mà anh , em thay kí hiệu bằng chữ

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Chúng ta bắt đầu với 3 câu hỏi tương tác nhé:

1) Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
A. 3+1> 10
B. Hôm nay trời lạnh quá.
C. l là số vô tỷ
D. $\frac{3}{5} \pi \in N$

2) Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng:
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3
C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt số nhỏ hơn không thì phương trình đó vô nghiệm
D. Nếu a=b thì $a^2 = b^2$

3) Hãy chọn mệnh đề sai:
A. $\sqrt {5}$ không phải l số hữu tỷ
B. $\exists x \in R$: 2x > x^2$
C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13.

15 phút bắt đầu nào:
@Trang Ran Mori, @hip2608, @Dương Hà Bảo Ngọc @...

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Em không biết dùng kí hiệu mà anh , em thay kí hiệu bằng chữ

Dùng ký hiệu nhe em, ta bắt đầu trả lời

 

[Trang Ran Mori]

1.B
2.C
3.C

Chúng ta bắt đầu với 3 câu hỏi tương tác nhé:

1) Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
A. 3+1> 10
B. Hôm nay trời lạnh quá.
C. l số vô tỷ
D. $\frac{3}{5} \pi \in N$

2) Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng:
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3
C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt số nhỏ hơn không thì phương trình đó vô nghiệm
D. Nếu a=b thì $a^2 = b^2$

3) Hãy chọn mệnh đề sai:
A. $\sqrt {5}$ không phải l số hữu tỷ
B. $\exists x \in R$: 2x > x^2$
C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13.

15 phút bắt đầu nào:
@Trang Ran Mori, @hip2608, @Dương Hà Bảo Ngọc @...

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1.B
2.C
3.C

Đáp án
1) B
2) C
3) C

Em có thể chỉ ra ví dụ của câu 3) C để làm mệnh đề sai được không?

 

[Trang Ran Mori]

Dùng ký hiệu nhe em, ta bắt đầu trả lời

Đáp án
1) B
2) C
3) C

Em có thể chỉ ra ví dụ của câu 3) C để làm mệnh đề sai được không?

2

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

2

Tốt
Các bạn ơi:
Chúng ta làm 3 câu tiếp theo:


Câu 5: Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh đề sai:
A. V $\subset$ T
B. V $\subset$ N
C. H $\subset$ T
D. N $\subset$H

 

[Trang Ran Mori]

4. D
5.C
6.C

Tốt
Các bạn ơi:
Chúng ta làm 3 câu tiếp theo:

View attachment 78899
Câu 5: Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh đề sai:
A. V $\subset$ T
B. V $\subset$ N
C. H $\subset$ T
D. N $\subset$H
View attachment 78904

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

4. D
5.C
6.C

Vậy ta sửa sao cho đúng câu 5 nè ?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

4. D
5.C
6.C

Em có thể giải thích lý do vì sao khi ta phủ định KHÔNG có 2 nghiệm phân biệt lại là vô nghiệm không? Vậy còn trường hợp nghiệm kép chi ta ?

 

[Trang Ran Mori]

Vậy ta sửa sao cho đúng câu 5 nè ?

T là con của H

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Tốt
Các bạn ơi:
Chúng ta làm 3 câu tiếp theo:

View attachment 78899
Câu 5: Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh đề sai:
A. V $\subset$ T
B. V $\subset$ N
C. H $\subset$ T
D. N $\subset$H
View attachment 78904

Anh giải thích luôn:

Câu 6)
Phủ định của "có 2 nghiệm phân biệt" không phải là "vô nghiệm" mà thực sự là "không có 2 nghiệm phân biệt"
Nhưng bài này: Do delta = 1+$m^2$ không thể nào = 0 (với m là số thực) để mà pt có nghiệm kép được nên việc phủ định trở thành "vô nghiệm"

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ta tiếp tục với 3 câu tập hợp dạng IQ:

Biểu diễn tập hợp sau dưới dạng chỉ ra "đặc trưng" của các phần tử:

A = {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; ...}
B = {2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; ...}
C = {$3; \frac{5}{3}; 1; \frac{9}{15}; \frac{11}{31}; \frac{13}{63}; \frac{15}{127} ...$}

30 phút cho bài tập này:

 

[Dương Hà Bảo Ngọc]

ôn tập từ đâu z ah phúc

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

ôn tập từ đâu z ah phúc

Từ đầu topic nhé em.
Ngày mai ta sẽ ôn biểu diễn tập hợp trên trục số

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ta tiếp tục với 3 câu tập hợp dạng IQ:

Biểu diễn tập hợp sau dưới dạng chỉ ra "đặc trưng" của các phần tử:

A = {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; ...}
B = {2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; ...}
C = {$3; \frac{5}{3}; 1; \frac{9}{15}; \frac{11}{31}; \frac{13}{63}; \frac{15}{127} ...$}

30 phút cho bài tập này:

Có ai có kết quả chưa nè
Gợi ý câu C: Để ý mẫu: 3 = $\frac{3}{1}$
$\frac{5}{3}, 1 = \frac{7}{7}$ ...

 

[Green Tea]

Ta tiếp tục với 3 câu tập hợp dạng IQ:

Biểu diễn tập hợp sau dưới dạng chỉ ra "đặc trưng" của các phần tử:

A = {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; ...}
B = {2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; ...}
C = {$3; \frac{5}{3}; 1; \frac{9}{15}; \frac{11}{31}; \frac{13}{63}; \frac{15}{127} ...$}

30 phút cho bài tập này:

A = x thuộc N / x^2
B = x thuộc N / x.2
C = e chịu
e k bt viết kí hiệu đâu cả, a giúp e vs