Toán [Ôn tập] Tập hợp

Thảo luận trong 'BẢNG TIN - PHÒNG SINH HOẠT CHUNG' bắt đầu bởi Tạ Đặng Vĩnh Phúc, 18 Tháng chín 2018.

Lượt xem: 1,880

  1. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Chức năng "ĐĂNG BÀI NHANH" tất cả trong 1 giao diện


    Xin chào các bạn
    :Chuothong12:Chuothong12:Chuothong12
    Sau tuần ôn tập chương vector rồi các bạn thấy như thế nào?
    Mà sao cũng được, chúng ta vẫn tiếp tục ôn tập với chủ đề Tập hợp và các bài toán liên quan trong Chương trình 10
    Cuối tuần này chúng ta sẽ kiểm tra kiến thức chương này nhe, vui chơi thôi không có gì nặng nề đâu

    Quan trọng là: 20h đến 22h sẽ xuất hiện một số bộ 3 câu hỏi trắc nghiệm
    Sau mỗi bài sẽ có bài tập áp dụng và ôn tập và trao đổi, các bạn tham gia giải nhé.

    Hãy chia sẻ thật mạnh để mọi người cùng vào ôn tập nhé

    Chương 1: Mệnh đề - tập hợp

    1.Mệnh đề.
    . Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một mệnh đề.
    . Một mệnh đề còn phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến x kí hiệu là: P(x).
    . Mệnh đề “ không phải P” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là $\bar{P}$
    . Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P $\Rightarrow$ Q. Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai, nói cách khác:
    P​
    Q​
    $P \Rightarrow Q$​
    Đúng​
    Đúng​
    Đúng​
    Đúng​
    Sai​
    Sai​
    Sai​
    Đúng​
    Đúng​
    Sai​
    Sai​
    Đ​
    Quan trọng:
    . Kí hiệu [tex]\forall[/tex] đọc là “ với mọi “, nghĩa là tất cả.
    Ví dụ: Q = $\forall x \in R, 2x > x^3$
    Mệnh đề "với mọi" chỉ đúng khi tất cả x thỏa vị từ P(x)
    >>> Thực chất Q sai do tồn tại x = 2 mà 2.2 $\not > 2^3 = 8$

    . Kí hiệu [tex]\exists[/tex] đọc là “ có một “ ( tồn tại một) hay “ có ít nhất một “.
    Ví dụ: R = $\exists n \in N : 3n + 2 \vdots 4$

    Mệnh đề "tồn tại" đúng khi có ít nhất 1 giá trị x (thuộc không gian xác định) thỏa vị từ P(x)
    Ta dễ thấy R đúng do tồn tại n = 2 mà 3.2 + 2 = 8 $\vdots 4$

    2. Tập hơp là một khái niệm cơ bản của toán học.
    Các kiến thức cần nhớ:
    • Để chỉ a là một phần tử của tâp hơp A, ta viết a $\in$ A( đọc là a thuộc A).

    • Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a [tex]\notin[/tex] A( đọc là a không thuộc A).
    • Tập hợp rỗng kí hiệu là [tex]\not O[/tex] tập hợp không chứa phần tử nào.

    • Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A [tex]\subset[/tex] B( đọc là A chứa trong B). $\forall x(x \in A \Rightarrow x \in B)$

    • Khi tất cả các phần tử trong A đều thuộc B và ngược lại ta nói tâp A bằng tập B và viết là: A = B. Như vậy A = B $\Leftrightarrow \forall x (x \in A \Leftrightarrow x \in B)$

    Tạm lấy tập A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8}. Như vậy:

    *** Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B
    hay C = $A \cap B = {x | x \in A và x \in B}$ = {2; 4}
    Ví dụ:

    *** Tâp hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
    C = $ A \cup B = {x | x \in A và x \in B}$ = {1;2;3;4;5;6;8}

    *** Tập C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
    hay C = A \ B = ${x | x \in A và x \not \in B}$ = {1; 3; 5}
    • Cách biểu diễn tập hợp:
    1. Bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp: Ví dụ A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {4; 8; 12; 16; 20; 24}, C = {6; 24; 120; 210}
    2. Bằng cách chỉ ra đặc trưng của tập hợp (dạng khó): Ví dụ: A = {2n + 1| 0 $\leq n \leq 4$}, B = {4n| 0 $\leq 1 \leq 6$, C = {n(n+1)(n+2) | $1 \leq n \leq 5$}
    Bài tập áp dụng ngay đây:
    1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề bên dưới:

    a) P: “ Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm “
    b) Q: “ 17 là số nguyên tố “
    c) R: “ Số 963 chia hết cho 3 “
    d) S: “ 25 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương “

    2. Dùng kí hiệu $\forall, \exists$ để viết các mệnh đề sau:
    a) Có số tự nhiên chia hết cho 11.
    b) Mọi số nhân với chính nó đều là số không âm.

    3. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
    A = {x $\in$ R / (2x – 2)($2x^2 – 3x – 2$) = 0}
    B = {x $\in$ Z / $2x2 – 7x + 5 = 0$}
    H = {x $\in$ Z / $|x| \leq 3$}

    20h nhớ đón xem nhé các bạn
    @hip2608 @Tú Vy Nguyễn @Trang Ran Mori ... cùng tag các bạn vào nào
     
    Last edited: 19 Tháng chín 2018
  2. Trang Ran Mori

    Trang Ran Mori Cựu Mod Văn|IQ vượt bậc 2018 Thành viên

    Bài viết:
    1,458
    Điểm thành tích:
    221
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ......


    1.
    a) Sai.
    b)Đúng.
    c)Đúng.
    d)Sai.
    2. a) Tồn tại n thuộc N : n chia hết cho 11.
    b)Với mọi n thuộc R: n.n >=0 ( n^2 >=0)
    3.
    A ={ -1/2; 0;2}
    B={1}
    H : em không hiểu anh ơi, bị lỗi rồi :D

    Em không biết gõ công thức nên ghi tạm như vậy ạ :D
    @Tạ Đặng Vĩnh Phúc
    @Anhnguyen252003 @hiep07 @phuongdaitt1
     
  3. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Em xem lại các phần anh tô đỏ: Chưa dùng ký hiệu với mọi hoặc tồn tại theo yêu cầu của đề bài

    Gợi ý câu a) $\exists n \in N: n \vdots 11$
     
    Trang Ran Moriphuongdaitt1 thích bài này.
  4. Trang Ran Mori

    Trang Ran Mori Cựu Mod Văn|IQ vượt bậc 2018 Thành viên

    Bài viết:
    1,458
    Điểm thành tích:
    221
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ......


    Em không biết dùng kí hiệu mà anh :D, em thay kí hiệu bằng chữ :D
     
  5. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Chúng ta bắt đầu với 3 câu hỏi tương tác nhé:

    1) Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
    A. 3+1> 10
    B. Hôm nay trời lạnh quá.
    C. l là số vô tỷ
    D. $\frac{3}{5} \pi \in N$

    2) Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng:
    A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
    B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3
    C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt số nhỏ hơn không thì phương trình đó vô nghiệm
    D. Nếu a=b thì $a^2 = b^2$

    3) Hãy chọn mệnh đề sai:
    A. $\sqrt {5}$ không phải l số hữu tỷ
    B. $\exists x \in R$: 2x > x^2$
    C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
    D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13.

    15 phút bắt đầu nào:
    @Trang Ran Mori, @hip2608, @Dương Hà Bảo Ngọc @...
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  6. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Dùng ký hiệu nhe em, ta bắt đầu trả lời
     
    Trang Ran Moribesttoanvatlyzxz thích bài này.
  7. Trang Ran Mori

    Trang Ran Mori Cựu Mod Văn|IQ vượt bậc 2018 Thành viên

    Bài viết:
    1,458
    Điểm thành tích:
    221
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ......


    1.B
    2.C
    3.C
     
    besttoanvatlyzxz thích bài này.
  8. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Đáp án
    1) B
    2) C
    3) C

    Em có thể chỉ ra ví dụ của câu 3) C để làm mệnh đề sai được không?
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  9. Trang Ran Mori

    Trang Ran Mori Cựu Mod Văn|IQ vượt bậc 2018 Thành viên

    Bài viết:
    1,458
    Điểm thành tích:
    221
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ......


    2
     
  10. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Tốt
    Các bạn ơi:
    Chúng ta làm 3 câu tiếp theo:

    upload_2018-9-17_20-16-20.png
    Câu 5: Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh đề sai:
    A. V $\subset$ T
    B. V $\subset$ N
    C. H $\subset$ T
    D. N $\subset$H
    upload_2018-9-17_20-20-37.png
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  11. Trang Ran Mori

    Trang Ran Mori Cựu Mod Văn|IQ vượt bậc 2018 Thành viên

    Bài viết:
    1,458
    Điểm thành tích:
    221
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ......


    4. D
    5.C
    6.C
     
    Tạ Đặng Vĩnh Phúc thích bài này.
  12. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Vậy ta sửa sao cho đúng câu 5 nè ?
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  13. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Em có thể giải thích lý do vì sao khi ta phủ định KHÔNG có 2 nghiệm phân biệt lại là vô nghiệm không? Vậy còn trường hợp nghiệm kép chi ta ?
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  14. Trang Ran Mori

    Trang Ran Mori Cựu Mod Văn|IQ vượt bậc 2018 Thành viên

    Bài viết:
    1,458
    Điểm thành tích:
    221
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    ......


    T là con của H
     
    besttoanvatlyzxz thích bài này.
  15. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Anh giải thích luôn:

    Câu 6)
    Phủ định của "có 2 nghiệm phân biệt" không phải là "vô nghiệm" mà thực sự là "không có 2 nghiệm phân biệt"
    Nhưng bài này: Do delta = 1+$m^2$ không thể nào = 0 (với m là số thực) để mà pt có nghiệm kép được nên việc phủ định trở thành "vô nghiệm"
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  16. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Ta tiếp tục với 3 câu tập hợp dạng IQ:

    Biểu diễn tập hợp sau dưới dạng chỉ ra "đặc trưng" của các phần tử:

    A = {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; ...}
    B = {2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; ...}
    C = {$3; \frac{5}{3}; 1; \frac{9}{15}; \frac{11}{31}; \frac{13}{63}; \frac{15}{127} ...$}

    30 phút cho bài tập này:
     
    Green Tea thích bài này.
  17. Dương Hà Bảo Ngọc

    Dương Hà Bảo Ngọc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    381
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học:
    Cheonan Girls' High School


    ôn tập từ đâu z ah phúc
     
  18. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Từ đầu topic nhé em.
    Ngày mai ta sẽ ôn biểu diễn tập hợp trên trục số
     
    Dương Hà Bảo Ngọc thích bài này.
  19. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Trưởng nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,442
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Có ai có kết quả chưa nè
    Gợi ý câu C: Để ý mẫu: 3 = $\frac{3}{1}$
    $\frac{5}{3}, 1 = \frac{7}{7}$ ...
     
  20. Green Tea

    Green Tea Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    185
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Thừa Thiên Huế
    Trường học:
    THPT Chi Lăng


    A = x thuộc N / x^2
    B = x thuộc N / x.2
    C = e chịu
    e k bt viết kí hiệu đâu cả, a giúp e vs
     
    Tạ Đặng Vĩnh Phúc thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY