Toán 10 [Ôn tập] Tập hợp

[Trang Ran Mori]

a) A hợp B= [ -2; 5], A giao B =(0;4] , A trừ B = [ -2; 0], B trừ A = (4; 5]
Mấy cái còn lại tương tự ạ
P/s: đánh máy chậm anh ạ

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Đáp án dành cho 30s
a)
$A \cap B = (0;4]$
$A \cup B = [-2; 5]$
A \ B = [-2;0]
B \ A = (4; 5]
b)
$A \cap B = (0; 2]$
$A \cup B = R$
A \ B = (-oo; 0]
B \ A = (2;+oo)
c)
$A \cap B = \not O$
$A \cup B = [-4;0) \cup (1;3]$
A \ B = [-4; 0)
B \ A = (1; 3]

 

[Bắc Băng Dương]

A hợp B= R, A giao B =(0;2] , A trừ B = ( - vô cùng; 0], B trừ A = (2; + vô cùng)
A hợp B= [ -4; 3], A giao B = rỗng , A trừ B = A , B trừ A = B

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Em xem lại chỗ tô đỏ nè

A hợp B= R, A giao B =(0;2] , A trừ B = ( - vô cùng; 0], B trừ A = (2; + vô cùng)
A hợp B= [ -4; 3], A giao B = rỗng , A trừ B = A , B trừ A = B

 

[Bắc Băng Dương]

Em xem lại chỗ tô đỏ nè

em nhìn nhầm.

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Rồi các em sửa xong hết chưa nè, chúng ta tiếp tục với các câu căng cơ hơn:
Câu cuối cùng của ngày để ngủ ngon:

Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A \ B) ∪ (B\ A) và (A ∪ B) \ (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?

 

[Trang Ran Mori]

bằng nhau

Rồi các em sửa xong hết chưa nè, chúng ta tiếp tục với các câu căng cơ hơn:
Câu cuối cùng của ngày để ngủ ngon:

Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A \ B) ∪ (B\ A) và (A ∪ B) \ (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

bằng nhau

Điều này có đúng với 2 tập A, B bất kỳ không ta ?

 

[Trang Ran Mori]

Điều này có đúng với 2 tập A, B bất kỳ không ta ?

có ạ

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

có ạ

Tại sao lại như thế ?

 

[Trang Ran Mori]

(A ∪ B) => phần tử thuộc cả A và B ( bao gồm cả A ∩ B) =>(A ∪ B) \ (A ∩ B) = (A \ B) ∪ (B\ A)

 

[Trang Ran Mori]

( (A \ B : phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, B\ A: phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
(A ∪ B) \ (A ∩ B): phần tử thuộc ngoài khoảng giao

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ta biểu diễn một chút bằng sơ đồ venn cho dễ hiểu nè:
A \ B chính là phần màu tím
trong khi đó B \ A chính là phần màu xanh lá
Như vậy (B \ A) $\cup$ (A \ B) chính là phần được tô màu

Tiếp theo, A hợp B chính là phần được tô màu (hình dưới), còn khi đó A $\cap$ B chính là phần màu đỏ, ta suy ra
(A $\cup B$) \ (A $\cap$B) chính là phần tô màu tím và xanh lá
Như vậy ...

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Các em có gì thắc mắc, bài tập gì khó về chủ đề có thể comment vào đây để mọi người cùng trao đổi nhé.
Khung giờ học tập tương tác của chúng ta vẫn bắt đầu vào 20h mai nhé

 

[_Nguyễn Ngân]

Anh có thể hướng dẫn khái quát cách làm bài toán tập hợp chứa tham số không?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Anh có thể hướng dẫn khái quát cách làm bài toán tập hợp chứa tham số không?

Cách làm bài tập tập hợp chứa tham số cơ bản:
Anh xin nói cụ thể một tí:
Xét bài tập dạng tập hợp A = [a;b], tìm B = [c;d] sao cho A $\cap $ B = $\not O$
Đầu tiên ta xét điều kiện d >= c (điều kiện để B không rỗng)
Tiếp đến, do $A \cap B = \not O$ nên cần c > b hoặc d < a

Anh có thể hướng dẫn khái quát cách làm bài toán tập hợp chứa tham số không?

Em có thể làm bài tập phía trên để hiểu hơn về ví dụ anh nói

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ta có thể làm tiếp tục với các bài tập sau:

1. Cho tập A [m, 8-m], số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:
A. m=1/2
B. m=3/2
C. m=5/2
D. m=7/2
2. Cho hai tập hợp: A = [-1; 3]; B = [m; m+5] Để $A \cap B = A$ thì m thuộc tập nào sau đây:
A. [-1;0]
B. [-3; -2]
C. [-2;-1]
D. [1; 2]
3. Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Khi đó $A \cap B \neq \not O$ khi và chỉ khi
A. $\geq -1$ B. m $\geq -3$ C. 0 $\leq m \leq - 1$ D. -3 $\leq m \leq 0$

Hướng dẫn: Để [a;b] giao [c;d] = rỗng <=> c > b hoặc d < a
@_Nguyễn Ngân @Trang Ran Mori, @minhphuong122001@gmail.com

 

[Trang Ran Mori]

1.C
2.C
3. m<-3, m>0
Khác rỗng hả anh ?! Đáp án

 

[phuongdaitt1]

Ta có thể làm tiếp tục với các bài tập sau:

1. Cho tập A [m, 8-m], số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:
A. m=1/2
B. m=3/2
C. m=5/2
D. m=7/2
2. Cho hai tập hợp: A = [-1; 3]; B = [m; m+5] Để $A \cap B = A$ thì m thuộc tập nào sau đây:
A. [-1;0]
B. [-3; -2]
C. [-2;-1]
D. [1; 2]
3. Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Khi đó $A \cap B = \not O$ khi và chỉ khi
A. $\geq -1$ B. m $\geq -3$ C. 0 $\leq m \leq - 1$ D. -3 $\leq m \leq 0$

Hướng dẫn: Để [a;b] giao [c;d] = rỗng <=> c > b hoặc d < a
@_Nguyễn Ngân @Trang Ran Mori, @minhphuong122001@gmail.com

Cái dạng này thực sự em rất yếu. Mong anh chỉ bảo cho T_T

 

[Võ Thế Anh]

Xin chào các bạn

Sau tuần ôn tập chương vector rồi các bạn thấy như thế nào?
Mà sao cũng được, chúng ta vẫn tiếp tục ôn tập với chủ đề Tập hợp và các bài toán liên quan trong Chương trình 10
Cuối tuần này chúng ta sẽ kiểm tra kiến thức chương này nhe, vui chơi thôi không có gì nặng nề đâu

Quan trọng là: 20h đến 22h sẽ xuất hiện một số bộ 3 câu hỏi trắc nghiệm
Sau mỗi bài sẽ có bài tập áp dụng và ôn tập và trao đổi, các bạn tham gia giải nhé.

Hãy chia sẻ thật mạnh để mọi người cùng vào ôn tập nhé

Chương 1: Mệnh đề - tập hợp​

1.Mệnh đề.
. Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một mệnh đề.
. Một mệnh đề còn phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến x kí hiệu là: P(x).
. Mệnh đề “ không phải P” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là

.
. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P $\Rightarrow$ Q. Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai, nói cách khác:

P​	Q​	$P \Rightarrow Q$​
Đúng​	Đúng​	Đúng​
Đúng​	Sai​	Sai​
Sai​	Đúng​	Đúng​
Sai​	Sai​	Đ​

[TBODY] [/TBODY]

Quan trọng:
. Kí hiệu [tex]\forall[/tex] đọc là “ với mọi “, nghĩa là tất cả.
Ví dụ: Q = $\forall x \in R, 2x > x^3$
Mệnh đề "với mọi" chỉ đúng khi tất cả x thỏa vị từ P(x)
>>> Thực chất Q sai do tồn tại x = 2 mà 2.2 $\not > 2^3 = 8$

. Kí hiệu [tex]\exists[/tex] đọc là “ có một “ ( tồn tại một) hay “ có ít nhất một “.
Ví dụ: R = $\exists n \in N : 3n + 2 \vdots 4$

Mệnh đề "tồn tại" đúng khi có ít nhất 1 giá trị x (thuộc không gian xác định) thỏa vị từ P(x)
Ta dễ thấy R đúng do tồn tại n = 2 mà 3.2 + 2 = 8 $\vdots 4$

2. Tập hơp là một khái niệm cơ bản của toán học.
Các kiến thức cần nhớ:

• Để chỉ a là một phần tử của tâp hơp A, ta viết a $\in$ A( đọc là a thuộc A).
• 
  
• Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a [tex]\notin[/tex] A( đọc là a không thuộc A).
• Tập hợp rỗng kí hiệu là [tex]\not O[/tex] tập hợp không chứa phần tử nào.

• Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A [tex]\subset[/tex] B( đọc là A chứa trong B). $\forall x(x \in A \Rightarrow x \in B)$

• Khi tất cả các phần tử trong A đều thuộc B và ngược lại ta nói tâp A bằng tập B và viết là: A = B. Như vậy A = B $\Leftrightarrow \forall x (x \in A \Leftrightarrow x \in B)$

Tạm lấy tập A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8}. Như vậy:

*** Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B
hay C = $A \cap B = {x | x \in A và x \in B}$ = {2; 4}
Ví dụ:

*** Tâp hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
C = $ A \cup B = {x | x \in A và x \in B}$ = {1;2;3;4;5;6;8}

*** Tập C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
hay C = A \ B = ${x | x \in A và x \not \in B}$ = {1; 3; 5}

• Cách biểu diễn tập hợp:

1. Bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp: Ví dụ A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {4; 8; 12; 16; 20; 24}, C = {6; 24; 120; 210}
2. Bằng cách chỉ ra đặc trưng của tập hợp (dạng khó): Ví dụ: A = {2n + 1| 0 $\leq n \leq 4$}, B = {4n| 0 $\leq 1 \leq 6$, C = {n(n+1)(n+2) | $1 \leq n \leq 5$}

Bài tập áp dụng ngay đây:
1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề bên dưới:

a) P: “ Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm “
b) Q: “ 17 là số nguyên tố “
c) R: “ Số 963 chia hết cho 3 “
d) S: “ 25 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương “

2. Dùng kí hiệu $\forall, \exists$ để viết các mệnh đề sau:
a) Có số tự nhiên chia hết cho 11.
b) Mọi số nhân với chính nó đều là số không âm.

3. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
A = {x $\in$ R / (2x – 2)($2x^2 – 3x – 2$) = 0}
B = {x $\in$ Z / $2x2 – 7x + 5 = 0$}
H = {x $\in$ Z / $|x| \leq 3$}

20h nhớ đón xem nhé các bạn
@hip2608 @Tú Vy Nguyễn @Trang Ran Mori ... cùng tag các bạn vào nào

Lỗi rồi ad đây là chữ gì ạ