[ôn pt]_thi ĐH

[tiger3323551]

àh cho tớ xin lỗi bài hôm nọ nhìn nhầm tớ giải thử bài 1 không biết có đúng không
đặt [tex]x^2=sint[/tex] [tex]y^2=cost[/tex]
pt(2)<=>[tex]sqrt{2}(sint-cost)(1+2sin2t)=sqrt{3}[/tex]

 

[quyenuy0241]

Típ tục hệ phương trình!

[tex]\left{\begin{x^2+y^2=11 \\ (x+5)y=5 [/tex]

 

[yenchituyet]

[TEX]\sqrt{{x^2+91}}=sqrt{y-2}+{y^2} (1)[/TEX]
[TEX]\sqrt{{y^2+91}}=sqrt{x-2}+{x^2} (2)[/TEX]

Giải hộ tớ cái hệ này các bạn nha! thanhk các bạn nhìu!

 

[hien_a4_ldb]

[TEX]\sqrt{{x^2+91}}=\sqrt{y-2}+{y^2} (1)[/TEX]
[TEX]\sqrt{{y^2+91}}=sqrt{x-2}+{x^2} (2)[/TEX]

Giải hộ tớ cái hệ này các bạn nha! thanhk các bạn nhìu!

[tex] (1)-(2) dc: \sqrt{{x^2+91}}-\sqrt{x-2}-{x^2}=\sqrt{{y^2+91}}-\sqrt{y-2}-{y^2}[/tex]

Xét [tex] f(x) =\sqrt{{x^2+91}}-\sqrt{x-2}-{x^2}[/tex]
[tex] f'(x)<0 --> x=y [/tex]
Khi đó[tex] (1)<-> \sqrt{{x^2+91}}-\sqrt{x-2}-{x^2}=0[/tex]
[tex] VT nb [/tex] -> PT có nghiệm(!) x=y=3

 

[vanculete]

giải hệ pt

[TEX]\left{\begin{2^{3x-y}+log_2(x+y)=6}\\{4^{3x-y}+log_4(x+y)=17} [/TEX]

 

[010789]

Dạng 2 :[TEX]a\sqrt{f(x)}+b\sqrt{g(x)}=c[/TEX] trong đó f(x)+g(x)=k hoặc f(x)-g(x)=k

[TEX]1>\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1[/TEX]

[TEX]2>\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}[/TEX]

3>tìm m để pt sau có nghiệm
[TEX]\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{1-x}=m[/TEX]

mình định huớng thế này : ta lập phuơng hai vế lên ta đuợc
2 + 3(căn 3 của (1-x2))(căn 3 của (1+x ) + căn 3 của (1-x )) = a^3
<=> căn 3 (1-x2). a = (a^3 - 2)/3 . phuơng trình có nghiệm khi :
(a^3 -2)/3a <= 1 <=> a= -1 ; 0< a <= 2

 

[010789]

Dạng 2 :[TEX]a\sqrt{f(x)}+b\sqrt{g(x)}=c[/TEX] trong đó f(x)+g(x)=k hoặc f(x)-g(x)=k

[TEX]1>\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1[/TEX]

[TEX]2>\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}[/TEX]

3>tìm m để pt sau có nghiệm
[TEX]\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{1-x}=m[/TEX]

mình định huớng thế này : lập phuơng hai vế lên ta đuợc :
­2 + 3( căn3 (1 - x^2))( căn 3 (1+x) + căn 3 (1 - x)) = a^3
<=> căn 3 (1 - x^2).a = (a^3 - 2) /3. phuơng trình có nghiệm khi
(a^3 - 2)/ 3a <= 1 <=> a = -1 ; 0<a <= 2 không biết có đúng không

 

[o0moon0o]

giải hệ pt

[TEX]\left{\begin{2^{3x-y}+log_2(x+y)=6}\\{4^{3x-y}+log_4(x+y)=17} [/TEX]

Đặt:[TEX]2^(2x-y)=[/TEX]a
[TEX]log_2(x+y)=b[/TEX]
Khi đó hệ đã cho tương đương với: a+b=6
[TEX]a^2+\frac{1}{2}b[/TEX]=17
Giải hệ phương trình này ta đc: a=4;b=2

a=[TEX]\frac{-7}{2}[/TEX] b=[TEX]\frac{19}{2}([/TEX]loại TH này vì a<0)
Với a=4;b=2 ta đc hệ: 3x-2y=2
x+y=1
Vậy x=[TEX]\frac{4}{5}[/TEX] y=[TEX]\frac{1}{5}[/TEX]

 

[giangthach]

cho mình hỏi điều kiện để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (a;b) là gì?

 

[lamanhnt]

giải phương trình:
[tex]log_3log_2x=log_2log_3x[/tex]
Ps Thạch: tớ ko rõ bạn hỏi gì? Ví dụ đi bạn.

 

[giangthach]

ví dụ như tìm m để phương trình X^2 +x +m =0 có nghiệm thuộc khoảng (1,2).

 

[ken_crazy]

Cô lập m . Xét hàm số còn lại trong khoảng (1,2). Tìm gtln và gtnn trong khỏang đấy. m thuộc [gtnn,gtln] .

 

[vanculete]

giúp mình mấy con này với

[TEX]1> \sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+6x+5}<= \sqrt{2x^2+9x+7}[/TEX]

[TEX]2>\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}} - \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1[/TEX]

[TEX]3> 1+ \sqrt{4x+1}+\sqrt{x-1} =3\sqrt{x}[/TEX]

 

[quyenuy0241]

giúp mình mấy con này với

[TEX]1> \sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+6x+5}<= \sqrt{2x^2+9x+7}[/TEX]

[TEX]2>\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}} - \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1[/TEX]

[TEX]3> 1+ \sqrt{4x+1}+\sqrt{x-1} =3\sqrt{x}[/TEX]

Câu 1.
DKXD: [tex]\left[\begin{x \le -5 \\ x \ge -1 [/tex]

[tex]Dat-> \sqrt{x^2+3x+2}=a \ge 0,,,\sqrt{x^2+6x+5}=b \ge 0 [/tex]

[tex]BPT \Leftrightarrow a+b \le \sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow 2ab \le 0 \Rightarrow[/tex]Tập nghiệm của BPT là x=-1 và x=-5

 

[quyenuy0241]

giúp mình mấy con này với

[TEX]1> \sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+6x+5}<= \sqrt{2x^2+9x+7}[/TEX]

[TEX]2>\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}} - \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1[/TEX]

[TEX]3> 1+ \sqrt{4x+1}+\sqrt{x-1} =3\sqrt{x}[/TEX]

2.
có phân tích sau: [tex] DKXD x \ge 2[/tex]
[tex]x-1+2\sqrt{x-2}=x-2+2\sqrt{x-2}+1=(\sqrt{x-2}+1)^2[/tex]

[tex]PT\Leftrightarrow \sqrt{x-2}+1-|\sqrt{x-2}-1| =1(1)[/tex]

[tex](*)with-> x \ge 3 (1) \Leftrightarrow 2=1 [/tex] Vô nghiệm
[tex](*)with-> 2 \le x<3 (1)\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}=1 \Leftrightarrow x=\frac{9}{4}[/tex]

 

[o0moon0o]

Làm vài bài HPt:
1.[tex]\left{\begin{x^2+y^2=1 \\ {\sqrt{2}(x-y)(1+4xy)=\sqrt{3}[/tex]
2. [tex]\left{\begin{x^4+y^2=\frac{698}{81} \\ {x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0 [/tex]

Mình thử sức bài 2 nha:
Xét phương trình: [TEX]x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0[/TEX]
Hay: [TEX]x^2+x(y-3)+y^2-4y+4=0[/TEX]
Để phương trình có nghiệm thì: (denta)>=0 hay 1=<y=<[TEX]\frac{7}{3}[/TEX]
Tương tự: [TEX]y^2+y(x-4)+x^2-3x+4=0[/TEX]
Để phương trình có nghiệm thì: [TEX]0=<x=<\frac{4}{3}[/TEX]
Vậy: [TEX]x^4+y^2=<\frac{698}{81}[/TEX]
Vậy nghiệm: x=[TEX]\frac{4}{3}[/TEX]
y=[TEX]\frac{7}{3}[/TEX]

 

[o0moon0o]

Các bạn làm thử bài này nha:
Giải hệ gồm 2 phương trình sau:
[TEX](3-\frac{5}{y+42x})\sqrt{2y}=4[/TEX]
[TEX](3+\frac{5}{y+42x})\sqrt{x}=2[/TEX]

 

[o0moon0o]

Mình thấy mấy bài hệ này cũng hay,mọi người thử làm rồi mình sẽ post đáp án lên
sau:
1, [TEX]2(x^3+2x-y)=x^2(y+1) [/TEX]
[TEX]y^3+4x+1+ln(y^2+2x)=0[/TEX]
2, [TEX] x^2+z^2=4x[/TEX]
[TEX] y+z=(3-x)^2[/TEX]
[TEX] (2z-y)(y+z)=9+4y[/TEX]và z>=0

 

[hailaboday]

phương trình chứa căn

Giải phương trình sau :
[TEX]4\sqrt[2]{1+x} -1 = 3x + 2\sqrt[2]{1-x} + \sqrt[2]{1-x^2}[/TEX]

=> lưu ý đặt tiêu đề cho đúng nhe

 

[vanculete]

đặt
[TEX]a =\sqrt{1+x} (a\geq 0)[/TEX]

[TEX]b=\sqrt{1-x} ( b\geq 0)[/TEX]

[TEX]=> a+b=2[/TEX]

[TEX]3x= \frac{3(a-b)}{2}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{a+b=2}\\{5a-b-2ab-2=0} [/TEX]


đến đây là ổn