Toán Mỗi ngày 1 bài toán.

[BhofA]

mấy bài này em lượm hết ở trên mạng về, bên Mỹ đấy anh, dịch ra, may có phụ đề không là... ^^
để em xem xét ý kiến của anh đã.

chưa có gợi ý à em, nghĩ cả chiều ko ra vì ko có hướng

 

[realjacker07]

Gợi ý thứ nhất: Hãy tạo ra một "mô hình" để vẽ đường đi cho phép chứng minh.
Cụ thể ta sẽ tạo ra 3 tổng
S1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1.....
S2 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6.....
S0 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6..
Tính toán từng tổng một sẽ cho ra kết quả.
Duy tổng S1 sẽ được mặc định là 1/2. Tại sao thì gợi ý ngày mai sẽ có.
@BhofA chỗ em giờ chuẩn nó khác anh ạ ) quên chưa trừ đi.

 

[realjacker07]

xin lỗi các bạn vì mình đăng gợi ý chậm nhé.
gợi ý số 2
tổng S1 = 1/2 vì nếu S1 có số số hạng là chắn thì S1 = 0, nếu có số số hạng là lẻ thì S1 = 1
ngoài ra, các bạn hãy tính tổng S2 bằng cách nhân đôi tổng S2 và dựa vào tổng S1 để làm, suy ra tổng S0

 

[BhofA]

xin lỗi các bạn vì mình đăng gợi ý chậm nhé.
gợi ý số 2
tổng S1 = 1/2 vì nếu S1 có số số hạng là chắn thì S1 = 0, nếu có số số hạng là lẻ thì S1 = 1
ngoài ra, các bạn hãy tính tổng S2 bằng cách nhân đôi tổng S2 và dựa vào tổng S1 để làm, suy ra tổng S0

tại sao lại từ số hạng lẻ thì = 1 và số hạng chắn =0 lại suy ra được S1 = 1/2 em

 

[realjacker07]

tại sao lại từ số hạng lẻ thì = 1 và số hạng chắn =0 lại suy ra được S1 = 1/2 em

cái này anh phải tìm trên mạng vì giải thích dài dòng lắm, mấy trang liền cơ.
còn cái 2S2 để em giải thích thế này cho:
Ta có 2S2 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5....
+ 1 - 2 + 3 - 4 + 5....
= 1 - 1 + 1 - 1 + 1.....
Đó rồi ta sẽ lấy S - S2. Chứng minh S - S2 = 4S.

 

[realjacker07]

THÔNG BÁO: Topic tạm thời đóng cửa do một số lý do đặc biệt mà mình không muốn kể tên. Tầm khoảng 4-5 ngày nữa topic sẽ mở cửa trở lại với câu hỏi mới.
Các bạn có thể ghé qua topic [Nhiều ngày một đề văn] của mình để thảo luận về môn Văn nhé! Đã có đề mới toanh!!