Toán 11 lượng giác, vấn đề khó

[nguyenkien1402]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bài toán lượng giác thì em giải khá ổn rồi
nhưng cái chính là em không biết loại nghiệm thế nào cả
mọi người giúp em với
có cách nào loại nghiệm nhanh nhất ko
và cho em vài vi dụ

Ngoài ra, các bạn tham khảo kiến thức tại

Tổng hợp kiến thức toán 11
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Phương trình lượng giác

 

[nguyentuvn1994]

Cách nhanh nhất là bạn vẽ một đường tròn ra rồi loại nghiệm trên đường tròn đó bạn có thể viết ra một bài để mọi người tiện hướng dẫn hơn

 

[nguyenkien1402]

nếu một bài mà điều kiện nghiệm không cụ thể như x# a + k2pi thì thế nào bạn
cho mình hổi k2pi và kpi khác nhau chỗ nào

 

[cucainho_190394]

minh cung nghi ve duong tron luong giac ra la dễ loại nghiệm nhất!

k2pi=k2pi/1 ,dung ko? khi xet tren dg tron lg giac thi no chi co 1 diem duy nhat,ứng với 1 nghiem cua x!!
kpi=k2pi/2 => se co 2 điểm trên đg tron lg giác ứng voi 2 nghiệm cần tìm!
Vay nen gap bat cu truong hop nao, ban chi can chuyển thanh dang phân số có dạng k2pi/a voi a thuoc N,thi a chinh la so điểm ứng trên đường tron do!!!
sau đó ban bieu dien đường nghiệm tren đường tròn,ca nghiệm cua điều kiện nữa ,nếu chúng trùng nhau thi loại nghiem do đi!!vay thui
thay minh day vay do!!!

 

[nguyenkien1402]

vậ bạn ơi
nếu như x# pi/2 + kpi
mà mình tìm ra nghiệm x= 3pi/2 +k2pi thì làm thế nào hả bạn
rồi các trường hợp mà đk nghiệm không rõ rang như x# a + k2pi thì làm sao
cho mình luôn
nếu đk mà rườm rà thì thế nào đây
có nên thay x vào đk nghiệm ko
ví dụ như x# pi+ k2pi
x= pi/2 + kpi
thì thay lần lượti k = 1,2,3,4 vào
nếu trùng cái nào thì lọa cái đấy

 

[nguyentuvn1994]

ví dụ với khi bạn có điều kiện [tex] x \neq \frac{\pi}{2} + k2\pi[/tex] và bạn tìm được nghiệm [tex]x= \frac{3\pi}{2}+k2\pi[/tex] nhé:

đưa lên đường tròn ta thấy[tex] x= \frac{\pi}{2} + k \pi[/tex] là 2 điểm gạch chéo (vì góc [tex]k\pi[/tex] là góc 180 độ - 1 nửa đường tròn nên ta có 2 điểm đó) lại thấy góc [tex]x= \frac{3\pi}{2}+k2\pi[/tex] nằm đúng vào điểm gạch nên ta có thể loại nghiệm này
Bạn lưu ý, các đuôi như sau:
[tex]k\pi[/tex]: nửa đường tròn, từ điểm k=0 kẻ 1 đường kính ta sẽ được 2 điểm của góc này, thoả mãn với mọi k
[tex]k2\pi[/tex]: 1 đường tròn, dù k là bao nhiêu thì cũng chỉ có 1 điểm là nghiệm trên đường tròn thôi
[tex]\frac{k \pi}{2}[/tex]: đây là góc 90 độ, từ điểm nghiệm với k=0 kẻ 2 đường kính vuông góc nhau sao cho có 1 đường đi qua điểm ấy là ta được các nghiệm cần tìm

Trên đây là 3 đuôi góc phổ biến nhất, còn trường hợp [tex] \alpha + \frac{k\pi}{4}[/tex] và một vài trường hợp nữa thì ít phổ biến hơn nhưng nếu gặp thì bạn cứ tính góc rồi vẽ các đường kính sao cho chúng tạo với nhau một góc như yêu cầu là được đường kính cắt đường tròn chỗ nào thì đó là nghiệm cần tìm (hoặc loại)
Lưu ý là trong các đường kính kẻ ra phải có 1 đường đi qua điểm góc [tex] \alpha[/tex] nhé (tức k=0)

 

[nguyenkien1402]

bạn vẽ cho mình các trường hợp này nha
x=pi/4 + kpi
còn các trường hợp kpi/3 hay k2pi/3 thì sao bạn
với lại có một số trường hợp tìm đc nghiệm x= -pi/4 + k2pi thì xử lí thế nào bạn ơi
bạn nói một cách tổng quát và rõ hơn đi
Nếu như nó cho đk x# kpi hoặc x# k2pi thì sao