Lượng Giác.Một Số Bài Cần Giải(dành cho Toán Pro)

[siengnangnhe]

giải mình mấy bài này nha các bạn:
1.[TEX]sin^2x.(tanx+1)=3sinx.(cosx-sinx)+3[/TEX]
2.[TEX]8.cos^3.(x+pi/3)=cos 3x[/TEX]
3.[TEX]sin^3.(x-pi/4)= căn2.sinx[/TEX]

mình sửa lại cái đề cho dễ nhìn ha............................

 

[vitcon10]

mấy câu này
bạn coi ở những topic #
đều có giải đáp rồi

 

[keosuabeo_93]

mấy câu này
bạn coi ở những topic #
đều có giải đáp rồi

bạn up cho mình link với mình ko tìm đc.
thank trước nhá..............

 

[ngomaithuy93]

giải mình mấy bài này nha các bạn:
1.[tex]sin^2x.(tanx+1)=3sinx.(cosx-sinx)+3[/tex]

[tex]sin^2x.(tanx+1)=3sinx.(cosx-sinx)+3[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x(sinx+cosx)}{cosx}=3cosx(sinx+cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(\frac{sin^2x}{cosx}-3cosx)=0[/TEX]

 

[gacon_lonton_timban]

2.[tex]8.cos^3.(x+pi/3)=cos 3x[/tex]

2.[tex]8.cos^3.(x+pi/3)=cos 3x[/tex]
Đặt:[TEX] x+\frac{\pi}{3} = t => x= t - \frac{\pi}{3}[/TEX]
PT trở thành:
\Leftrightarrow[TEX]8cos^3t = cos(3t-\pi)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]8cos^3t+cos3t = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]8cos^3t+4cos^3t-3cost=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3cost(4cos^2t-1)=0[/TEX]

3.

[tex]sin^3.(x-pi/4)=\sqrt{2}.sinx[/tex]

Đặt[TEX] x+\frac{\pi}{4} = t => x= t - \frac{\pi}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]sin^3t=\sqrt{2}sin(2t-\frac{\pi}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3t=-\sqrt{2}cos2t[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3t +\sqrt{2}(1-2sin^2x) = 0[/TEX]
Tiếp đi thôi ^^!

 

[lehongduc2]

Bài này nữa:

1+sin2x/ 1- sin2x + 2( 1 +tanx)/ (1-tanx) = 3

 

[botvit]

Bài này nữa:

1+sin2x/ 1- sin2x + 2( 1 +tanx)/ (1-tanx) = 3

câu này nhá

thank đê.
dề đã........................................
[tex]\frac{1+sin2x}{1-sin2x}+2.\frac{1+tanx}{1-tanx}=3[/tex]

ta co:
*[tex] \frac{1+tanx}{1-tanx}=\frac{1+\frac{sinx}{cosx}}{1-\frac{sinx}{cosx}}[/tex]
[tex]=\frac{\frac{cosx+sinx}{cosx}}{\frac{cosx-sinx}{cosx}}[/tex]
[tex]=\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}[/tex]
* [tex]\frac{1+sin2x}{1-sin2x}=\frac{(sinx+cosx)^2}{(sinx-cosx)^2}[/tex]
PT \Leftrightarrow [tex]\frac{(sinx+cosx)^2}{(sinx-cosx)^2}+2.\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}=3[/tex]
đến đây thì dễ ồi phải ko?
bạn có thể giải = nhiều cách như đặt [tex]=\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}=t[/tex]........
hoặc bạn có thể làm thay [tex]sinx+cosx=\sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})[/tex]
[tex]sinx-cosx=\sqrt[]{2}sin(x-\frac{pi}{4})[/tex]

 

[tongath2]

Mấy bài này toàn mấy bài đặt cả mà..Nhìn qua hình như toàn mẫu mực vs đặt tan mấy câu, hic nhìn đề đã thấy sao mà nhiều mà dài, có vài bài lặp cách làm.