Lượng Giác.Một Số Bài Cần Giải(dành cho Toán Pro)

[ngomaithuy93]

41.[3(sinx+tgx)/(tgx-sinx)]-2cosx=2

Đk: tanx-sinx#0\Leftrightarrow[tex]\left{{cosx#1}\\{sinx#0}[/tex] và cosx#0
[TEX]\frac{3(sinx+tanx)}{tanx-sinx)}-2cosx=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{3sinxx+3tanx-2sinx+2sinxcosx}{tanx-sinx}=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3sinx+3tanx-2sinx+2sinxcosx+2sinx-2tanx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3sinx+tanx+2sinx.cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3+\frac{1}{cosx}+2cosx=0[/TEX] (do đk sinx#0)
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x+3cosx+1=0[/TEX] (do đk cosx#0)
\Leftrightarrow>-

 

[nguketao1]

tui gặm dc câu 52
sin3x/5=sin5x/5<==>sin3x/5=sinx<=>3x/5=x ==>>x=5/3
ta có x1= 5/3

 

[ngomaithuy93]

43.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x

sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x\Leftrightarrow[TEX]3sinx-4sin^3x+1-2sin^2x-1-2sinx(1-2sin^2x)=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]sinx-2sin^2x=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left[{sinx=0}\\{sinx=\frac{1}{2}[/TEX]>-

 

[ngomaithuy93]

44.(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2(x)=3

(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2x=3
\Leftrightarrow[TEX](2sinx+1)(6cos^22x-3+2sinx-4)+4(2cos^2x-1)^2=3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx+1)[6(2cos^2x-1)^2-7+2sinx]+8cos^2x-7=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx+1)[6(4cos^4x-4cos^2x+1)-7+2sinx]+8cos^2x-7=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx+1)(24cos^4x-24cos^2x+2sinx-1)+1-8sin^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx+1)((24sin^4x-24sin^2x+2sinx-1)+1-8sin^2x[/TEX]
Thế này hơi ''bế tắc'' nhỉ? Mọi người vô giúp mình làm câu này đi!

 

[dangguang]

[TEX]32.1+tgx=2sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+ \frac{sinx}{cosx} = 2sinxcosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^2x+ cos^2x + \frac{sinx}{cosx} = 2sinxcosx[/TEX]

Khi cosx = 0 thì sinx = +- 1 thế vào không phải nghiệm của pt

chia 2 vê pt cho [TEX]cos^2x[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow tg^2x+ tgx + 1 = 2tga[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow tg^2x - tgx +1 =0[/TEX]

(dạng cơ bản)

E 2sinxcosx= 2.2sinxcosx chứ ? bạn ơi ,
----------------------------

 

[binhhiphop]

@ : dangquang tk bạn nha ! mình có hơi lầm nhưng cách giải đúng rồi đó :d thay 2tg thành 4tg thôi :X

 

[ngomaithuy93]

Còn những câu nào nữa hả bạn để chiều về giải nốt

Ah, còn câu: 42,43,44,47,51,52,55,57,58 đấy bạn ah!
Mình định theo đuổi pic này đến cùng, nhưng giờ xem ra phải bỏ cuộc rồi!:-SS|-)

 

[ngomaithuy93]

58.tgx+2cotgx=2sin2x

Đk: sinx#0 ; cosx#0
tanx+2cotx=2sin2x\Leftrightarrow[TEX]\frac{sinx}{cosx}+\frac{2cosx}{sinx}=4sinxcosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2x+2cos^2x=4sin^2xcos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1+cos^2x-4sin^2xcos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-sin2x)(1+cos2x)+ \frac{1}{2}(2cos^2x-1)+\frac{1}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-sin^2x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^22x+cos2x+1=0[/TEX]>-

 

[ngomaithuy93]

55.sinxcosx+2sinx+2cosx=2

BL: sinxcosx+2sinx+2cosx=2\Leftrightarrow2-sinxcosx=2(sinx+cosx)
\Leftrightarrow[TEX]4-4sinxcosx+sin^2xcos^2x=4(1+2sinxcosx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2xcos^2x-12sinxcosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^22x-24sin2x[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin2x=0}\\{sin2x=24}[/tEX]
\Leftrightarrowsin2x=0>-

 

[ngomaithuy93]

57.cos^3(x)+sin^3(x)=sin2x+sinx+cosx

BL: [TEX] cos^3x+sin^3x=sin2x+sinx+cosx[/tex]
\Leftrightarrow[TEX] (sinx+cosx)(1-sinxcosx)=sin2x+sinx+cosx[/tex]
\Leftrightarrow[TEX] -(sinx+cosx)sinxcosx=2sinxcosx[/tex]
\Leftrightarrow[TEX] sinxcosx(sinx+cosx+2)=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin2x=0}\\{sinx+cosx=-2}[/tex]>-

 

[ngoleminhhai12k]

29.(sinx+3)sin^4(x/2)-(sinx+3)sin^2(x/2)+1=0
31.cos2x+sin^2x+2cosx+1=0
32.1+tgx=2sin2x
35.2sinx+cotx=2sin2x+1
34.[sim^4(x)+cos^4(x)]/sinx=1/2(tgx+cotgx)
40.sin^8(x)+cos^8(x)=2(sin^10x+cos^10x)+5/4cos2x
41.[3(sinx+tgx)/(tgx-sinx)]-2cosx=2
42.1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x
43.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x
46.2cos^2(2x)+cos2x=4sin^2(2x)cos^2(x)
44.(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2(x)=3
45.sin4x=tgx
46.cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2
47.sin2x(cotgx+tg2x)=4cos^2(x)
50.2cos2x-8cosx+7=1/cosx
51.sin^2(x)+[sin^2(3x)/3sin4x][cos3x.sin^3(x)+sin3x.cos^3(x)=sinx.sin^2(3x)
52.sin3x/3=sin5x/5
53.sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x
54.sin3x+sin2x=5sinx
55.sinxcosx+2sinx+2cosx=2
56.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x
57.cos^3(x)+sin^3(x)=sin2x+sinx+cosx
58.tgx+2cotgx=2sin2x
Các Anh Pro Nhớ Làm Cụ Thể Cho Em!

Bạn này sao lười quá vậy ! diễn đàn chứ đâu phải là cái sách giải đâu mà bạn nói :
"em cần gâp lăm rui` anh post cho em Sang mai chau di hoc" đồng ý là giải nhưng là vài bài cơ bản thôi thế hoá ra bạn không cần đi học cho xong chỉ việc poss lên cho mọi người làm a`.

 

[madocthan]

Người ta đã nhờ giúp gấp tức là rất cần. Bạn không help thì thôi còn cái gì mà sách giải. Diến đàn lập ra để mọi người cùng trao đổi góp ý mà. ủng hộ phamvanquy93. Bạn còn bài nào nữa cứ nói nhé

 

[lieuthoaiphat]

53. sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x
<=> 3sinx- 4sin^3x+1-2sin^2x=1+2sinx-4sin^3x
<=>sinx-2sin^2x=0
<=> sinx=0, sinx=1/2
tới đây tự giải nhe bạn

 

[arsenal_phaothu]

40. [TEX]sin^8x + cos^8x = 2(sin^10x + cos^10x)[/TEX] + 5/4 cos2x
<=> [TEX]sin^8x - 2sin^10x = 2cos^10x - cos^8x[/TEX] + 5/4 cos2x
<=> [TEX]sin^8x( 1 - 2sin^2) = cos^8x( 2cos^2x - 1)[/TEX] + 5/4 cos2x
<=> [TEX]sin^8x cos2x = cos^8x cos2x [/TEX]+ 5/4 cos2x
<=>cos2x[ [TEX]sin^8x - cos^8x[/TEX] - 5/4]= 0
ta co [TEX]sin^8x - cos^8x[/TEX] - 5/4 =[TEX] sin^8x[/TEX] - ( [TEX]cos^8x[/TEX] +5/4) < 0 vi [TEX]0 \le \sin^8x \le \1 va cos^8x + 5/4 \ge\ 5/4[/TEX]
Do do pt tren <=> cos2x = 0<=> x = [TEX]\frac{\pi}{4} + k \frac{\pi}{2}[/TEX]
hehr the la xong nha:-SS

 

[pk_ngocanh]

co ai co bi quyet hoc thuoc cong thuc luong giac nhanh chia se nhe

bạn cứ học qua qua
làm bài tập nhìu nhìu 1 tí là nhớ ngay ý mà
nhớ là làm từ bài dễ trước
dần dần nó quen

 

[linh_thuy]

Bạn này sao lười quá vậy ! diễn đàn chứ đâu phải là cái sách giải đâu mà bạn nói :
"em cần gâp lăm rui` anh post cho em Sang mai chau di hoc" đồng ý là giải nhưng là vài bài cơ bản thôi thế hoá ra bạn không cần đi học cho xong chỉ việc poss lên cho mọi người làm a`.

Tui ủng hộ bạn này. Nên tự lực cánh sinh với, không nên cứ nhờ người khác mãi, sẽ không tiến được.

 

[kientruonga2]

mỗi ngày học một ít sẽ thuộc ngay, chủ yếu là làm nhiều bài tập

 

[arsenal_phaothu]

47. sin2x (cotx + tan2x) = [TEX]4cos^2x[/TEX]
<=> cotx + tan2x = [TEX]\frac{4cos^2x}{2sinxcosx} [/TEX]=2cotx
<=>tan2x - cotx = 0
<=> tan2x - [TEX]\frac{1}{tanx} [/TEX]=0
<=> [TEX]\frac{2tanx}{1- tan^2x}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{tanx}[/TEX] = 0
<=> 2tan^2x - 1 + tan^2x
= tanx - [TEX]tan^3x [/TEX]
<=> [TEX]tan^3x - 3tan^2x[/TEX] - tanx -1 = o
den day dug may tih giai la xong nhi... ma nho loai no day..........&gt;-

 

[full_house_one]

[TEX][/TEX]
tìm giá trị dương nhỏ nhất của x để hàm số : y = sin^6 x + cos^6x - cos^2 (2x) max
giải dùm mình bài này

 

[kindaichi184]

*ta có: [TEX]y=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2x+cos^2x)-cos^22x[/TEX]
[TEX] =1-3sin^2xcos^2x-cos^22x[/TEX]
[TEX] =sin^2x-3/2sin^2x[/TEX]
[TEX] =1/2sin^22x[/TEX]
\Rightarrowmaxy=1/2 khi sin^2x=1\Leftrightarrowx=pi/4+kpi