Lượng Giác.Một Số Bài Cần Giải(dành cho Toán Pro)

[ngovanhuy203]

31. cos2x+sin^2x+2cosx+1=0
(1-2sin^2x)+sin^2x+2cosx+1=0
(1-sin^2x)+2cosx+1=0
cos^2x+2cox+1=0
thanh PT bac 2 rui
ban giai tiep nha

 

[conech123]

ai xem giúp câu này ha :
[TEX]8\sqrt{2}.cos^6x + 2\sqrt{2}sin^3x.sin3x-6\sqrt{2}.cos4x-1=0[/TEX]

 

[0samabinladen]

[tex]8\sqrt{2}.cos^6x + 2\sqrt{2}sin^3x.sin3x-6\sqrt{2}.cos4x-1=0[/tex]

[tex]pt \leftrightarrow 8\sqrt{2}cos^6x+6\sqrt{2}sin^4x-8\sqrt{2}sin^6x-12\sqrt{2}cos^22x+6\sqrt{2}-1=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow 8\sqrt{2}cos^6x+6\sqrt{2}sin^4x-8\sqrt{2}sin^6x-12\sqrt{2}(2cos^2x-1)^2+6\sqrt{2}-1=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow 8\sqrt{2}cos^6x+6\sqrt{2}sin^4x-8\sqrt{2}sin^6x-48\sqrt{2}cos^4x+24\sqrt{2}cos^2x-6\sqrt{2}-1=0[/tex]

[tex]cosx=0[/tex] không là nghiệm

[tex]cosx \neq 0[/tex]

[tex]pt \leftrightarrow 8\sqrt{2}+6\sqrt{2}tan^4x(tan^2x+1)-8\sqrt{2}tan^6x-48\sqrt{2}(tan^2x+1)+24\sqrt{2}(tan^2x+1)^2-(6\sqrt{2}+1)(tan^2x+1)^3[/tex]

Đặt [tex]t=tan^2x[/tex]

Được pt bâc ba đối với t, nhẩm nghiệm tách thành pt tích....

 

[conech123]

tiện thể xem luôn hộ em pt này vô nghiệm đúng không ạ :
[TEX]\frac{1}{sin2x}-\frac{1}{cos2x}=4\sqrt{2}sin4x[/TEX]

 

[phamvanquy93]

có nhieu` thế mà các anh làm có ít teo ah`
em muốn các anh làm luôn cho mấy bai` này
nhanh nha
lam duoc thanks
lần sau bạn viết gộp bài lại và đánh có dấu nhé!

 

[son5c]

tiện thể xem luôn hộ em pt này vô nghiệm đúng không ạ :
[TEX]\frac{1}{sin2x}-\frac{1}{cos2x}=4\sqrt{2}sin4x[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow cos2x-sin2x=4\sqrt{2}sin4x.sin2x.cos2x[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 8\sqrt{2}(sin2x.cos2x)^2+(sin2x-cos2x)=0[/TEX]
Đặt [TEX] t= sin2x-cos2x[/TEX] đk -căn(2)<=t<=căn(2)
[TEX] \Rightarrow \frac{1-t^2}{2}=sin2x.cos2x[/TEX] --->pt theo t

 

[tvxq_scjhm]

Mọi người có thể giúp tớ mấy bài này được ko?
1. [tex]cox^6 x + sin^6 x = 2(cox^8 x + sin^8 x) [/tex]
2. [tex]cox^3 x - sin^3 x = -1[/tex]
Cảm ơn nhiều!

 

[tranghh4]

câu 1 dùng hdt đưa về pt với ẩn cos 2x
câu2 cũng dùng hsdt rui đặt cox-sinx=t, rút cosxsinx theo t giả pt là ra nhớ đk của t

 

[thanh_cuoctinhmuaxuan_hanam]

54: [tex]sin3x+sin2x=5sinx[/tex]
<=>[tex]3sinx-4sin^3x+2sinxcosx-5sinx =0[/tex]
<=>[tex]sinx(3-4sin^2x+2cosx-5)=0[/tex]
th1:[tex]sinx=0[/tex]
th2:[tex]4sin^2x-2cosx+2=0[/tex]
đến đây các bạn tự giair
Chú ý lần sau viết có dấu bạn nhé và đánh tex

 

[oack]

1 bài ptlg dành cho cả 12&11
giải pt: [TEX]sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

 

[botvit]

Mọi người có thể giúp tớ mấy bài này được ko?
1. cox^6 x + sin^6 x = 2(cox^8 x + sin^8 x)
2. cox^3 x - sin^3 x = -1
Cảm ơn nhiều!

câu 1:
................................................................................
ta co: [tex]sin^6x+cos^6x=1-3sin^2xcos^2x=1-\frac{3}{4}sin^22x[/tex]
[tex]cos^8x+sin^8x=(1-2sin^2xcos^2x)^2-2sin^4xcos^4x[/tex]
[tex]=(1-\frac{sin^22x}{2})^2-\frac{1}{8}sin^42x[/tex]
[tex]=1-sin^22x+\frac{1}{8}sin^42x[/tex]
[tex]PT: cos^6 x + sin^6 x = 2(cox^8 x + sin^8 x) [/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-\frac{3}{4}sin^22x=2(1-sin^22x+\frac{1}{8}sin^42x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-\frac{3}{4}sin^22x=2-2sin^22x+\frac{1}{4}sin^42x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-\frac{5}{4}sin^22x+\frac{1}{4}sin^42x=0[/tex]
đặt [tex]sin^22x=t[/tex]

 

[botvit]

Mọi người có thể giúp tớ mấy bài này được ko?
1. cox^6 x + sin^6 x = 2(cox^8 x + sin^8 x)
2. cox^3 x - sin^3 x = -1
Cảm ơn nhiều!

câu2 :
.........................................................
[tex]cos^3x-sin^3x=-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos^3x-sin^3x+cos^2x+sin^2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos^2x(1+cosx)+sin^2x(1-sinx)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos^2x(1+cosx)+(1-cos^2x)(1-sinx)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos^2x(1+cosx)+(1-cosx)(1+cosx)(1-sinx)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1+cosx)[cos^2x+(1-cosx)(1-sinx)]=0[/tex]

 

[vin_loptin]

Mọi người có thể giúp tớ mấy bài này được ko?
1. [tex]cox^6 x + sin^6 x = 2(cox^8 x + sin^8 x) [/tex]
2. [tex]cox^3 x - sin^3 x = -1[/tex]
Cảm ơn nhiều!

1. [tex]sin^6 x+cos^6 x = 2(sin^8 x +cos^8 x)[/tex]
=> [tex] 2cos^8 x - cos^6 x + 2 sin^8 x - sin^6 x =0[/tex]
=> [tex] cos^6 x (2cos^2 x -1)+2sin^6 x(2sin^2 x-1)=0[/tex]
=> [tex]cos2x(cos^6 x -sin^6 x)=0[/tex]
=> [tex]cos^2 2x(1-cos^2 x .sin^2 x)=0[/tex]
=> [tex]\left[\begin{cos 2x=0}\\{1-\frac{1}{4}sin^2 x =0}[/tex]
. cos2x=0 => [tex]x=\frac{\pi}{4} +k\frac{\pi}{2}}[/tex]
. [tex]1-\frac{1}{8} (1-cos4x)=0 <=> cos 4x=-7 [/tex]vô nghiệm.

 

[ngomaithuy93]

1 bài ptlg dành cho cả 12&11
giải pt: [TEX]sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin ( \frac {\pi\} {4} + 2x)+sin ( \frac {\pi\}{4}-x)-2(1-sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}).cos .\frac{3x} {2}-sin^2\frac{x}{2}=0[/TEX]
???

 

[oack]

bài làm trên là sao thế nhờ ;?
1 bài cũng khá hay đây mời xơi
giải pt: [TEX]cosx+cos3x+2cos5x=0[/TEX]
viết lại đề câu trên: [TEX]sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]
P/S: đứa nào trên kia to mồm thế ) mời làm 2 câu trên

 

[ngomaithuy93]

giải pt: [TEX]cosx+cos3x+2cos5x=0[/TEX]

[TEX]cosx+cos3x+2cos5x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx+2sinxcos3x+4sinxcos5x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x+sin4x-sin2x+2sin6x-2sin4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin6x-sin4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 3cos5xsinx+sin5xcosx=0 [/tex]&gt;-

 

[botvit]

[TEX]cosx+cos3x+2cos5x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx+2sinxcos3x+4sinxcos5x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x+sin4x-sin2x+2sin6x-2sin4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin6x-sin4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -6sin2x+8sin^32x-2sin2xcos2x=0[/TEX]
Ko giải đc nữa rồi (!)

ddặt sin2x ra ngoài
..........................................................

 

[silvery21]

thanks nhe'

bài làm trên là sao thế nhờ ;?
1 bài cũng khá hay đây mời xơi
giải pt: [TEX]cosx+cos3x+2cos5x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](cosx+cos3x)(cos5x+cos3x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2cos3xcos2x+2cos4xcosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](4cos^3x-3cosx)cos2x+cos4xcosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx[(4cos^2x-3)cos2x+cos4x]=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx[2(1+cos2x)-3]cos2x+2cos^22x]-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx(4cos^22x-cos2x-1)=0[/TEX]

thanks nhé
mà nếu làm đc bài ở faanf chữ kí thì giúp phát

 

[silvery21]

bài làm trên là sao thế nhờ ;?
viết lại đề câu trên: [TEX]sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

câu này thế này nhé OACK

[TEX]sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx+1-2sin^2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx-cosx-2sin^2x+sinx+2sinx-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx(2sinx-1)-sinx(2sinx-1)+2sinx-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2sinx-1)(cosx-sinx+1)=0[/TEX]

thế là OK

thanks cho cái
mỏi zư` tay .

 

[ngomaithuy93]

silvery làm ngon nghẻ hết cả 2 câu rồi, anh Oack hết thách đố nhé! Anh Oack còn bài nào hay thì post lên cho em học tập với ạ?