Lượng Giác.Một Số Bài Cần Giải(dành cho Toán Pro)

[phamvanquy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

29.[tex](sinx+3)sin^4(x/2)-(sinx+3)sin^2(x/2)+1=0[/tex]
31.[tex]cos2x+sin^2x+2cosx+1=0[/tex]
32.[tex]1+tgx=2sin2x[/tex]
35.[tex]2sinx+cotx=2sin2x+1[/tex]
34.[tex][sim^4(x)+cos^4(x)]/sinx=1/2(tgx+cotgx)[/tex]
40.[tex]sin^8(x)+cos^8(x)=2(sin^10x+cos^10x)+5/4cos2x[/tex]
41.[tex][3(sinx+tgx)/(tgx-sinx)]-2cosx=2[/tex]
42.[tex]1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x[/tex]
43.[tex]sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x[/tex]
46.[tex]2cos^2(2x)+cos2x=4sin^2(2x)cos^2(x)[/tex]
44. [tex](2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2(x)=3[/tex]
45.[tex]sin4x=tgx[/tex]
46.[tex]cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/tex]
47.[tex]sin2x(cotgx+tg2x)=4cos^2(x)[/tex]
50.[tex]2cos2x-8cosx+7=1/cosx[/tex]
51.[tex]sin^2(x)+[sin^2(3x)/3sin4x][cos3x.sin^3(x)+sin3x.cos^3(x)=sinx.sin^2(3x)[/tex]
52.[tex]sin3x/3=sin5x/5[/tex]
53.[tex]sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x[/tex]
54.[tex]sin3x+sin2x=5sinx[/tex]
55.[tex]sinxcosx+2sinx+2cosx=2[/tex]
56.[tex]sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x[/tex]
57.[tex]cos^3(x)+sin^3(x)=sin2x+sinx+cosx[/tex]
58.[tex]tgx+2cotgx=2sin2x[/tex]
Các Anh Pro Nhớ Làm Cụ Thể Cho Em!

 

[silvery21]

em có cần gấp ko ??
mấy bài nay` anh thấy đơn giản mà
lúc nào rảnh anh post cho

 

[phamvanquy93]

em cần gâp lăm rui` anh post cho em Sang mai chau di hoc

 

[zero_flyer]

31.
[tex]cos2x+sin^2x+2cosx+1=0[/tex]
[tex]<=>cos^2x+2cosx+1=0[/tex]
[tex]<=>cosx=-1[/tex]
[tex]<=>x=\pi+k2\pi[/tex]

 

[boy_depzai_92]

[tex]56.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x[/tex]

[tex]3sinx-4sin^3x+1-2sin^2x=1+2sin(1-2sin^2x)[/tex]
[tex]2sin^2x-sinx=0[/tex]
[tex]sinx=0<->x=k\pi[/tex]
[tex]sinx=\frac{1}{2}<->x=\frac{\pi}{6}+k2\pi[/tex]; [tex]x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi[/tex]

 

[binhhiphop]

[TEX]29.(sinx+3)sin^4(x/2)-(sinx+3)sin^2(x/2)+1=0[/TEX]
[TEX]31.cos2x+sin^2x+2cosx+1=0[/TEX]
[TEX]32.1+tgx=2sin2x[/TEX]
[TEX]35.2sinx+cotx=2sin2x+1[/TEX]
[TEX]34.[sim^4(x)+cos^4(x)]/sinx=1/2(tgx+cotgx)[/TEX]
[TEX]40.sin^8(x)+cos^8(x)=2(sin^10x+cos^10x)+5/4cos2x[/TEX]
[TEX]41.[3(sinx+tgx)/(tgx-sinx)]-2cosx=2[/TEX]
[TEX]42.1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x[/TEX]
[TEX]43.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x[/TEX]
[TEX]46.2cos^2(2x)+cos2x=4sin^2(2x)cos^2(x)[/TEX]
[TEX]44.(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2(x)=3[/TEX]
[TEX]45.sin4x=tgx[/TEX]
[TEX]46.cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/TEX]
[TEX]47.sin2x(cotgx+tg2x)=4cos^2(x)[/TEX]
[TEX]50.2cos2x-8cosx+7=1/cosx[/TEX]
[TEX]51.sin^2(x)+[sin^2(3x)/3sin4x][cos3x.sin^3(x)+sin3x.cos^3(x)=sinx.sin^2(3x)[/TEX]
[TEX]52.sin3x/3=sin5x/5[/TEX]
[TEX]53.sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x[/TEX]
[TEX]54.sin3x+sin2x=5sinx[/TEX]
[TEX]55.sinxcosx+2sinx+2cosx=2[/TEX]
[TEX]56.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x[/TEX]
[TEX]57.cos^3(x)+sin^3(x)=sin2x+sinx+cosx[/TEX]
[TEX]58.tgx+2cotgx=2sin2x[/TEX]
Các Anh Pro Nhớ Làm Cụ Thể Cho Em!

mình sửa lại đề cho dễ nhìn lần sau bạn cho mã code này vào thẻ [TEX][/TEX] nhé

 

[phamvanquy93]

có ai giải hộ poss cho minh` voi nhanh len minh can gap

 

[0samabinladen]

có ai giải hộ poss cho minh` voi nhanh len minh can gap

Chú cần giúp gấp thì chú phải thanks nhiệt tình vào...boy_dep_zai92 và Zero_flyer làm giúp mà không thanks họ à???

[tex]46.cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/tex]

[tex]pt \leftrightarrow cos2x+(2cos^22x-1)+(4cos^32x-3cos2x)= \frac{1}{2}(cos2x+cos4x)cos2x+2[/tex]

[tex]\leftrightarrow 8cos^32x+4cos^22x-4cos2x-2=cos^22x+cos2x(2cos^22x-1)+4[/tex]

[tex]\leftrightarrow 2cos^32x+cos^22x-cos2x-2=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow (cos2x-1)(2cos^22x+3cos2x+2)=0[/tex]

THANKS rồi giải__________________không thanks thì treo bài đến hết tháng nhé em!!!

 

[phamvanquy93]

Các pro lao vao` giai? ho em bai` voi' em dang can gap rat gap

 

[binhhiphop]

[TEX]32.1+tgx=2sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+ \frac{sinx}{cosx} = 2sinxcosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^2x+ cos^2x + \frac{sinx}{cosx} = 2sinxcosx[/TEX]

Khi cosx = 0 thì sinx = +- 1 thế vào không phải nghiệm của pt

chia 2 vê pt cho [TEX]cos^2x[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow tg^2x+ tgx + 1 = 2tga[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow tg^2x - tgx +1 =0[/TEX]

(dạng cơ bản)

 

[binhhiphop]

[TEX]31.cos2x+sin^2x+2cosx+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2x - 1 + 1 - cos^2x + 2cosx + 1 =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos^2x +2cosx + 1 =0[/TEX] (dạng cơ bản)

 

[lan_anh_a]

40.sin^8(x)+cos^8(x)=2 (sin^10x+cos^10x)+5/4cos2x

Ta có :

[TEX]sin^8x + cos^8x - 2 ( sin^{10}x + cos^{10}x)[/TEX]


[TEX]= ( 1-2sin^2x)sin^8x + ( 1 -2cos^2x)cos^8x[/TEX]


[TEX]= cos2x.sin^8x - cos2x.cos^8x[/TEX]


[TEX]= (sin^8x - cos^8x) cos2x[/TEX]


[TEX]= (sin^4 - cos^4)(sin^4 + cos^4)cos2x[/TEX]


[TEX]=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)[(sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x2cos2x[/TEX]


[TEX]= -(1 - \frac{1}{2} sin^22x) cos^2 2x = -[1 - \frac{1}{2} ( 1 - cos^22x)]cos^2 2x[/TEX]


[TEX]= -\frac{1}{2}(1 + cos^2 2x ) cos^2 2x[/TEX]

..........

---> pt ẩn cos 2x

 

[binhhiphop]

[TEX]45.sin4x=tgx[/TEX]


[TEX] \begin{array}{l} \sin 4x = tgx \\ \leftrightarrow \sin 4x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} \\ \leftrightarrow 2\sin x\cos 2x = \sin x \\ \leftrightarrow 2\sin x - 4\sin ^3 x = \sin x \\ \leftrightarrow \sin x(1 - 4\sin ^2 x) = 0 \\ \Leftrightarrow \sin x = 0;4\sin ^2 x = 1 \\ \Leftrightarrow \sin x = 0;\sin x = \frac{+-1}{2} \\ \end{array} [/TEX]

 

[conech123]

[TEX]45.sin4x=tgx[/TEX]


[TEX]\begin{array}{l} \sin 4x = tgx \leftrightarrow \sin 4x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} \leftrightarrow 2\sin x\cos 2x = \sin x \leftrightarrow 2\sin x - 4\sin ^3 x = \sin x \leftrightarrow \sin x(1 - 4\sin ^2 x) = 0 \Leftrightarrow \sin x = 0;4\sin ^2 x = 1 \Leftrightarrow \sin x = 0;\sin x = \frac{1}{2} \end{array}[/TEX]

[TEX] sin x = -\frac{1}{2}[/TEX]
nữa chứ nhỉ :-/
`````````````````````````````````````````

 

[boy_depzai_92]

[tex]50.2cos2x-8cosx+7=\frac{1}{cosx}[/tex]
ĐK: cosx#0 <=>[tex]x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi[/tex]
[tex]<=>2(1-2cos^2x)-8cosx+7=\frac{1}{cosx}[/tex]
[tex]<->4cos^3x+8cos^2x-9cosx+1=0[/tex]
=> Có vẻ nghiệm lẽ lém, kô bít phân tích có chỗ nào sai kô nữa ?

 

[botvit]

29.(sinx+3)sin^4(x/2)-(sinx+3)sin^2(x/2)+1=0
31.cos2x+sin^2x+2cosx+1=0
32.1+tgx=2sin2x
35.2sinx+cotx=2sin2x+1
34.[sim^4(x)+cos^4(x)]/sinx=1/2(tgx+cotgx)
40.sin^8(x)+cos^8(x)=2(sin^10x+cos^10x)+5/4cos2x
41.[3(sinx+tgx)/(tgx-sinx)]-2cosx=2
42.1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x
43.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x
46.2cos^2(2x)+cos2x=4sin^2(2x)cos^2(x)
44.(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2(x)=3
45.sin4x=tgx
46.cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2
47.sin2x(cotgx+tg2x)=4cos^2(x)
50.2cos2x-8cosx+7=1/cosx
51.sin^2(x)+[sin^2(3x)/3sin4x][cos3x.sin^3(x)+sin3x.cos^3(x)=sinx.sin^2(3x)
52.sin3x/3=sin5x/5
53.sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x
54.sin3x+sin2x=5sinx
55.sinxcosx+2sinx+2cosx=2
56.sin3x+cos2x=1+2sinxcos2x
57.cos^3(x)+sin^3(x)=sin2x+sinx+cosx
58.tgx+2cotgx=2sin2x
Các Anh Pro Nhớ Làm Cụ Thể Cho Em!

53
[TEX]sin3x+cox2x=1+2sinxcos2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x+1-2sin^2x-1-2sinxco2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x-2sin^2x-2sinx(1-sin^2x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x-2sin^2x-2sinx+4sin^3x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx-2sin^2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(1-2sinx)=0[/TEX]
54
[TEX] sin3x+sin2x=5sinx[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x+2sinxcosx-5sinx=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -2sinx-4sin^3x+2sinxcox=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow-2sinx-4sin^3x+2sinx(1-sin^2.\frac{x}{2})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4sin^3-4sinx.sin^2.\frac{x}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sinx(-sin^2x-sin^2\frac{x}{2})=0[/TEX]

 

[boy_depzai_92]

54.sin3x+sin2x=5sin5x

[tex]3sinx-4sin^3x+2sinxcosx=5sinx[/tex]
[tex]2sinx(cosx-1)+4sin^3x=0[/tex]
[tex]2sinx(cosx-1+2sin^2x)=0[/tex]
[tex]2sinx(cosx+1-cos^2x)=0[/tex]
[tex]\left[\begin{sinx=0}\\{cosx=\frac{1-sqrt5}{2}}[/tex]
[tex]\left[\begin{x=k\pi}\\{x=\pm \arccos(\frac{1-sqrt5}{2})}[/tex]

 

[boy_depzai_92]

35.2sinx+cotx=2sin2x+1

ĐK:
[tex]\left{\begin{x\neq k\pi}\\{x\neq\frac{\pi}{2}+k\pi}[/tex]
[tex]<->2sinx+\frac{cosx}{sinx}=4sinxcosx+1[/tex]
[tex]2sin^2x+cosx=4sin^2xcosx+sinx[/tex]
[tex]sinx(2sinx-1)=cosx(4sin^2x-1)[/tex]
[tex](2sinx-1)(sinx-2sinxcosx-1)=0[/tex]
[tex]\left[{sinx=\frac{1}{2}}\\{sinx-sin2x-1=0}[/tex]
[tex].........................................[/tex]

 

[ngomaithuy93]

29.(sinx+3)sin^4(x/2)-(sinx+3)sin^2(x/2)+1=0

[TEX](sinx+3).sin^4\frac{x}{2}-(sinx+3).sin^2\frac{x}{2}+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2\frac{x}{2}.(sinx+3)(sin^2\frac{x}{2}-1)+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2\frac{x}{2}.cos^2\frac{x}{2}(sinx+3)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{4}sin^2x(sinx+3)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3x+3sin^2x-4=0[/TEX] (pt cơ bản)
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sinx=1}\\{sinx=-2}[/tex]

 

[ngomaithuy93]

34.[sin^4(x)+cos^4(x)]/sinx=1/2(tgx+cotgx)

Đk:sinx#0 ; cosx#0
[TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{sinx}=\frac{1}{2}(tanx+cotx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{sinx}=\frac{1}{2sinx.cosx}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1-2sin^2x.cos^2x}{sinx}=\frac{1}{2sinx.cosx}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx-2sin^2x.cos^3x=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^5x-2cos^3x+cosx-1=0[/teX]
\Leftrightarrow[TEX](cosx-1)(2cos^4x+2cos^3x+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{cosx=1}\\{2cos^4x+2cos^3x+1}=0[/TEX]
\Leftrightarrowcosx=1>-