Còn bài này.
Bài 23:
[/B]
bài 23 :
[TEX]I= \int_{}^{}\frac{(x^4+x^2+1)-(x^2-1)-2}{(x^2-1)(x^4+x^2+1)}dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{dx}{x^2-1}-\int \frac{dx}{x^4+x^2+1}-2\int \frac{dx}{x^6-1} [/TEX]
hj'
Còn bài này.
Bài 24:
[/B]
bài này cũng tựa bài 23
[TEX]I= \int_{1}^{3}\frac{(x^6-1)+1}{x^6-1}dx[/TEX]
[TEX]=\int_{1}^{3}dx+\int_{1}^{3}dx/(x^6-1)[/TEX]
trong 2 bài trên cần xữ lí :
[TEX]\int_{1}^{3}\frac{dx}{x^6-1}=\frac{1}{2}(\int_{1}^{3}\frac{dx}{x^3-1}-\int_{1}^{3}\frac{dx}{x^3+1})[/TEX]
rồi làm sao tính[TEX] \int_{1}^{3}\frac{dx}{x^3-1}[/TEX]@-)và [TEX] \int_{1}^{3}\frac{dx}{x^3+1}[/TEX]
[TEX]=\int_{1}^{3}dx/((x-1)(x^2+x+1))=\int_{1}^{3}\frac{d(x-1)}{(x-1)((x-1)^2+3.(x-1)+3)}[/TEX]
đặt x-1 =t
..> x=1..>t=0
x=3..>t=2
[TEX]\int_{1}^{2}\frac{dt}{t(t^2+3t+3)}[/TEX]
làm cái bài trần thân thiệt ấy
giờ tính sao nửa đây , hj'
[TEX]I=\frac{1}{3}\int_{1}^{2}\frac{(t^2+3t+3)-(t^2+3t)}{t(t^2+3t+3)}=\frac{1}{3}(\int_{1}^{2}\frac{dt}{t}-\int_{1}^{2}\frac{(t+3)dt}{t^2+3t+3})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{3}(\int_{1}^{2}\frac{dt}{t}-\frac{1}{2}\frac{(2t+3)dt}{t^2+3t+3}-\frac{3}{2}\frac{dt}{t^2+3t+3})[/TEX]
[TEX]\frac{1}{3}(\int_{1}^{2}\frac{dt}{t}-\frac{1}{2}\frac{d(t^2+3t+3)}{t^2+3t+3}+\frac{3}{2}\frac{dt}{(t+\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4}}[/TEX]...> đến đây coi như khỏe rồi
p/s: cái này có dạng này mình từng đọc qua rồi biết thôi, chứ khơi khơi :|biết
