Toán 9 [Lớp 9] phương trình vô tỉ

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
a, [tex]\dpi{120} 3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}[/tex]
b, [tex]\dpi{120} \sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-3x+1}+2x+1[/tex]
c, [tex]\dpi{120} \sqrt{2x^{2}+x-1}+\sqrt{3x^{2}+x-1}=\sqrt{x^{2}+4x-3}+\sqrt{2x^{2}+4x-3}[/tex]
d, [tex]\dpi{120} \sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Giải các phương trình sau:
a, [tex]\dpi{120} 3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}[/tex]
b, [tex]\dpi{120} \sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-3x+1}+2x+1[/tex]
c, [tex]\dpi{120} \sqrt{2x^{2}+x-1}+\sqrt{3x^{2}+x-1}=\sqrt{x^{2}+4x-3}+\sqrt{2x^{2}+4x-3}[/tex]
d, [tex]\dpi{120} \sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3[/tex]

dpi 120 là j thế
đề chỉ là[tex] 3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}[/tex] thôi đúng ko bạn?

 

[Sư tử lạnh lùng]

dpi 120 là j thế
đề chỉ là[tex] 3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}[/tex] thôi đúng ko bạn?

Đúng đó, đề chỉ có thế thôi

 

[Ngoc Anhs]

Giải các phương trình sau:
a, [tex]\dpi{120} 3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}[/tex]
b, [tex]\dpi{120} \sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-3x+1}+2x+1[/tex]
c, [tex]\dpi{120} \sqrt{2x^{2}+x-1}+\sqrt{3x^{2}+x-1}=\sqrt{x^{2}+4x-3}+\sqrt{2x^{2}+4x-3}[/tex]
d, [tex]\dpi{120} \sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3[/tex]

Câu d dễ này
ĐK: [tex]-4\leq x\leq 1[/tex]
Chuyển 1 căn sang VP rồi bình phương lên là xong!

 

[zzh0td0gzz]

Giải các phương trình sau:
a, [tex]\dpi{120} 3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}[/tex]
b, [tex]\dpi{120} \sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-3x+1}+2x+1[/tex]
c, [tex]\dpi{120} \sqrt{2x^{2}+x-1}+\sqrt{3x^{2}+x-1}=\sqrt{x^{2}+4x-3}+\sqrt{2x^{2}+4x-3}[/tex]
d, [tex]\dpi{120} \sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3[/tex]

a) <=>$1-3x^4+4x^3=\sqrt{(1+x^2)^3} \geq 1$
=>$4x^3-3x^4 \geq 0$
<=> $0 \leq x \leq \frac{4}{3}$
Biểu thức ban đầu tương đương
$x^2(3x^2-4x)+\frac{(x^2+1)^3-1}{\sqrt{(1+x^2)^3}+1}=0$
nhân tử chung $x^2$ với điều kiện trên của x thì sẽ chứng minh được biểu thức trong ngoặc khác 0
b)ĐKXĐ tự tìm
bình phương 2 vế và rút gọn
<=>$-4x^2-1=-2(2x+1)\sqrt{x^2-3x+1}$
bình phương tiếp và thu gọn được
$32x^3+36x^2-4x-3=0$
bấm máy ra nghiệm và thử lại
c)ĐKXĐ tự tìm
<=> $(\sqrt{2x^2+x-1}-\sqrt{x^2+4x-3})+(\sqrt{3x^2+x-1}-\sqrt{2x^2+4x-3})=0$
sau đó nhân liên hợp đặt nhân tử chung => KQ
d) ĐKXĐ tự tìm
bình phương 2 vế
<=>[TEX]5+2\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=9[/TEX]
<=>$\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=4$
bình phương lần nữa và giải PT bậc 2