[Hình 11] topic về hình học không gian.

[ilovekimbum]

nhờ các bạn bài này nha
cho đường tròn (O.R), AB là 1 đường kính cố định , d là tiếp tuyến với đường tròn tại A. M là 1 điêmr di động trên d, H là hình chiếu của O lên dường thẳng BM, K là trung đỉem của AH, tìm quĩ tích đỉem K khi M di động

 

[ilovekimbum]

các bạn làm giúp mình bài này
hình chóp S.ABCD
rt đó ABCD là hình thang đáy lơn AB, AB= 2CD
I,J,K lần lượt là trung điểm SB,SC,AB
a.
xác định [TEX]Q= Bd\cap (AIJ)[/TEX]
b. tìm [TEX] (AIJ \cap SD= P[/TEX]
tìm thiết diện bởi (AIJ)
thanks nhiều

 

[doremon.]

hình chóp S.ABCD
rt đó ABCD là hình thang đáy lơn AB, AB= 2CD
I,J,K lần lượt là trung điểm SB,SC,AB
a.
xác định [TEX]Q= Bd\cap (AIJ)[/TEX]
b. tìm [TEX] (AIJ \cap SD= P[/TEX]
tìm thiết diện bởi (AIJ)

a)[TEX]BD \subset (ABCD)[/TEX]

[TEX](ABCD) \cap (AIJ)=d , d[/TEX] đi qua A và //BC//IJ

---> [TEX]d \cap BD=Q[/TEX]---> Q là giao điểm cần tìm vì [TEX]\left{\begin{Q \in BD}\\{I \in d \subset (AIJ)} [/TEX]

b) [TEX]QI \cap SD=P[/TEX]----> P là giao điểm cần tìm vì [TEX]\left{\begin{P \in SD}\\{I \in QI \subset (AIJ)} [/TEX]

Thiết diện tạo bởi mặt cắt (AIJ) là tứ giác AIJP

p/s: K cho làm j` nhỉ

 

[ilovekimbum]

ah, còn câu này nữa: chứng mình:[TEX]H= IJ\cap AP[/TEX] H thuộc deltacố định khi I.J thuộc SB,SV và IJ// BC

 

[doremon.]

ah, còn câu này nữa: chứng mình:[TEX]H= IJ\cap AP[/TEX] H thuộc deltacố định khi I.J thuộc SB,SV và IJ// BC

IJ là đường tb trong SBC---->IJ//BC
[TEX]AD \cap BC=K[/TEX]
[TEX](SAD) \cap (SBC)=SK[/TEX], SK cố định
mà [TEX]H \in SK---> H[/TEX] di động trên SK cố đinh

 

[keosuabeo_93]

cho hình chóp S.ABCD dáy ABCD là hình bình hành tâm O.M,N là trung điểm của SB,SD.I là trung điểm của OC
a.xác định thiết diện của MNI và hình chóp
b.thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào

 

[keosuabeo_93]

bài này khó ,ai làm giúp mình đi
(
.................................
....................................................

 

[ilovekimbum]

llàm giúp t bài này
ai vẽ hình nha
ch S.ABCD( với đáy là hình thang. Ab= 2CD);
I,J là trg điểm SA,SB, M thuộc SD
a. tìm [TEX]IM\cap (SBC) =K[/TEX] ?
b. [TEX]SC\cap (IJM) = N[/TEX]?
c. [TEX]H= IN \cap JM [/TEX]khi M chạy trên SD. chứng minh : H thuộc 1 đường thắng côd định

 

[diemphuc1610]

cho hình chóp S.ABCD dáy ABCD là hình bình hành tâm O.M,N là trung điểm của SB,SD.I là trung điểm của OC
a.xác định thiết diện của MNI và hình chóp
b.thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào

a. Trong mp(SBD): Gọi P=SO\bigcap_{}^{}MN (\RightarrowP thuộc (SAC))
Trong mp(SAC): gọi H=SO\bigcap_{}^{}CP
Trong mp(SAD): Gọi L =HN\bigcap_{}^{}AD (\Rightarrow L thuộc (ABCD))
Trong mp(ABCD): Gọi K, R lần lượt là giao điểm của IL vs CD và IL vs BC.
\Rightarrow Thiết diện là ngũ giác MHNKR

 

[phalaibuon]

) có mấy đề cho các cưng nè.

1, Hình chóp đỉnh S, đáy là hbh ABCD. M là t/điểm SC.
a, Tìm giao điểm I của AM với (SBD)
b, Tìm giao điểm F của SD với (ABM)
c, N thuộc AB. Tìm giao của MN với (SBD)

2, Tứ giác lồi ABCD. S không thuộc (ABCD). I thuộc AD, J thuộc SB.
a, Tìm giao điểm K, L của IJ, DJ với (SAC)
b, O là giao của AD và BC. OJ giao SC tại M. CMR A, K, L, M thẳng hàng.

 

[doremon.]

cho hình chóp S.ABCD dáy ABCD là hình bình hành tâm O.M,N là trung điểm của SB,SD.I là trung điểm của OC
a.xác định thiết diện của MNI và hình chóp
b.thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào

béo ơi bài này đâu khó đâu

a)qua I kẻ d //BD ,[TEX]d \cap BC=K ,I \cap DC=H[/TEX]

[TEX]HK \cap AD=P[/TEX]

[TEX]PN \cap SA=L[/TEX]

vậy thiết diện tạo bởi mặt cắt(MNI) là ngũ giác NLMKH
b)

I là trung điểm của OC\RightarrowK ,H lần lượt là trung điểm của BC,DC

\RightarrowBK=KC

\Rightarrowtứ giác DBKP là hbh

\Rightarrow[TEX]DP=BK=\frac{1}{2}AD[/TEX]

Mênlauyt trong [tex]\large\Delta SAD[/tex]\Rightarrow[TEX]\frac{SL}{LA}=\frac{1}{3}[/TEX]

 

[doremon.]

llàm giúp t bài này
ai vẽ hình nha
ch S.ABCD( với đáy là hình thang. Ab= 2CD);
I,J là trg điểm SA,SB, M thuộc SD
a. tìm [TEX]IM\cap (SBC) =K[/TEX] ?
b. [TEX]SC\cap (IJM) = N[/TEX]?
c. [TEX]H= IN \cap JM [/TEX]khi M chạy trên SD. chứng minh : H thuộc 1 đường thắng côd định

a)
[TEX] IM \subset (SAD)[/TEX]
[TEX] (SAD) \cap (SBC) =SG , G =AD \cap BC[/TEX]

Trong mp (SAD)kẻ [TEX]IM\cap SG =K[/TEX] ---> K là điểm cần tìm vì [TEX]\left{\begin{K \in IM}\\{K \in SG \subset (SBC)} [/TEX]

b)

Qua M kẻ đường thẳng //DC , cắt SC=N

---> N là giao điểm cần tìm vì [TEX]\left{\begin{N \in SC}\\{ N \in (IMJ)} [/TEX]

c)
[TEX]H= IN \cap JM [/TEX]---> [TEX]H \in (SAC) \cap (SBD)=SL ,L =AC \cap BD[/TEX]

p/s: bạn đã học quan hệ // chưa nhỉ

 

[hoahuongduong93]

cho 1 bài HHKG này. chắc bồ mon iu quí lại vào giải đây
cho tứ diện ABCD,
P là diểm di động trên AB, Mp(p) đi qua P và // với AC và BD
a. thiết diện là hình gì>? tại sao
câu này ko cần làm
b. xác định điẻm P trên AB để thiết diện là hình thoi
c. xác định P trên AB để diện tịch thiết diện là lớn nhất
thanks

 

[zzwindzz.]

giúp nha.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh = a. kéo dài BC một đoạn CE=a.kéo dài BD 1 đoạn DF=a. gọi M là trung điểm của AB
a.tìm thiết diện của tứ diện với mp(MEF)
b.Tính diện tích thiết diện
thanks các bác nhiều

 

[silvery93]

vẽ ở paint thông cảm nghen

nhìn kĩ nhé

thdiện là tg MNP

N là trọng tâm tg ABE
Gt \Rightarrow [TEX]ME^2 = MB^2 + BE^2 – 2MB.BE. cos 60 = 13a^2 /4[/tex]
( chỗ này có lỗi tex đó nhìn cẩn thận )
[TEX]MN/ME =1/3 \Rightarrow MN = 13a^2 /12[/TEX]

tương tự[TEX] MP =13a^2 /12[/TEX]

ta có [TEX]\frac{AN}{NC} = \frac{2}{3}=\frac{AP}{AD}=\frac{NP}{CD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{NP}{a }= \frac{2}{3} \Rightarrow NP = 2a /3[/TEX]

biết đc 3 canh dựa vào CT hêrong để tính S nhaz

sr vik là MNP nhưng vào hình lại MIK !!!

 

[zzwindzz.]

thanks bác nhiều nha
tiếp bài thắc mắc
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. gọi M là trung điểm của SB.G là trọng tâm tam giác SAD.
a.tìm giao điểm I của GM và mp(ABCD). chứng minh (CMG) chứa CD.
b.chứng minh (CGM) qua trung điểm của SA.
c.tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (AGM)
d.tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (CGM)
các bác giúp em ý a,b đã nhá .

 

[huutrang93]

thanks bác nhiều nha
tiếp bài thắc mắc
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. gọi M là trung điểm của SB.G là trọng tâm tam giác SAD.
a.tìm giao điểm I của GM và mp(ABCD). chứng minh (CMG) chứa CD.
b.chứng minh (CGM) qua trung điểm của SA.
c.tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (AGM)
d.tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (CGM)
các bác giúp em ý a,b đã nhá .

a) Gọi E là trung điểm AD thì G thuộc SE
Xét mp(SBE) và mp(ABCD) có BE là giao tuyến nên MG cắt BE tại I
Từ E kẻ EF song song SB (F thuộc MI)
[TEX]\Rightarrow \frac{GE}{GS}=\frac{GF}{GM}=\frac{EF}{SM}=\frac{1}{2}[/TEX] (do G là trọng tâm nên GS=2GE)
[TEX]\Rightarrow \frac{IE}{IB}=\frac{FE}{MB}=\frac{FE}{MS}=\frac{1}{2}[/TEX]
Mà ED//BC, BC=2ED và E trung điểm BI nên MD là đường trung bình tam giác IBC, hay D thuộc IC
Vậy D thuộc (CMG) hay (CMG) chứa CD
b) Gọi K là giao của DG và SA, do G trọng tâm nên K là trung điểm SA
c) Gọi L là giao điểm của BE và AC, SL cắt GM tại N thì AN là giao tuyến của (AGM) và (SAC)
AN cắt SC tại J, AG cắt SD tại P thì thiết diện cần tìm là AMJP
d) Thiết diện là hình thang CMKD

 

[zzwindzz.]

thanks nhiều , giúp nữa nhá
cho tứ diện ABCD. gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,ACD
a.cm AG1 và BG2 cắt nhau tại I. tính IA/IG1 , IB/IG2
b, cm I là trung điểm của đoạn thẳng nối các trung điểm của AB ,và CD
c, chứng minh các đường thẳng đi qua đỉnh của tứ diện và trọng tâm của mặt đối diện đồng quy tại 1 điểm . điểm này gọi là trọng tâm của tứ diện.

 

[huutrang93]

thanks nhiều , giúp nữa nhá
cho tứ diện ABCD. gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,ACD
a.cm AG1 và BG2 cắt nhau tại I. tính IA/IG1 , IB/IG2
b, cm I là trung điểm của đoạn thẳng nối các trung điểm của AB ,và CD
c, chứng minh các đường thẳng đi qua đỉnh của tứ diện và trọng tâm của mặt đối diện đồng quy tại 1 điểm . điểm này gọi là trọng tâm của tứ diện.

a) Gọi E là trung điểm CD
[TEX]\Rightarrow \frac{EG_2}{EA}=\frac{EG_1}{EB} \Rightarrow G_1G_2//AB[/TEX]
Xét mp(EAB) có [TEX]G_1,G_2 \in (EAB) \Rightarrow AG_1 \cap BG_2 = {I}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{G_1G_2}{AB}=\frac{IG_1}{IA}=\frac{IG_2}{IB}=\frac{1}{3}[/TEX]
b) Gọi F và J lần lượt là trung điểm G_1G_2 và AB
Mà [TEX]G_1F//BJ, \frac{EG_1}{EB}=\frac{G_1F}{BJ}=\frac{1}{3}[/TEX] \Rightarrow E,F,J thẳng hàng
Mà [TEX]G_1F//AJ, \frac{FG_1}{AJ}=\frac{G_1I}{AI}=\frac{1}{3}[/TEX] \Rightarrow I,F,J thẳng hàng
Vậy EJ đi qua I
c) Gọi K là trung điểm BC, chứng minh tương tự câu a) cho mặt phẳng AKD
Gọi L là trung điểm BD, chứng minh tương tự câu a) cho mặt phẳng ALC

 

[silvery93]

a) Gọi E là trung điểm CD
[TEX]\Rightarrow \frac{EG_2}{EA}=\frac{EG_1}{EB} \Rightarrow G_1G_2//AB[/TEX]
Xét mp(EAB) có [TEX]G_1,G_2 \in (EAB) \Rightarrow AG_1 \cap BG_2 = {I}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{G_1G_2}{AB}=\frac{IG_1}{IA}=\frac{IG_2}{IB}=\frac{1}{3}[/TEX]
b) Gọi F và J lần lượt là trung điểm G_1G_2 và AB
Mà [TEX]G_1F//BJ, \frac{EG_1}{EB}=\frac{G_1F}{BJ}=\frac{1}{3}[/TEX] \Rightarrow E,F,J thẳng hàng
Mà [TEX]G_1F//AJ, \frac{FG_1}{AJ}=\frac{G_1I}{AI}=\frac{1}{3}[/TEX] \Rightarrow I,F,J thẳng hàng
Vậy EJ đi qua I
c) Gọi K là trung điểm BC, chứng minh tương tự câu a) cho mặt phẳng AKD
Gọi L là trung điểm BD, chứng minh tương tự câu a) cho mặt phẳng ALC

bài giải của bạn có vấn đề và câu b cũng chưa chặt chẽ

t đã soạn bài giả ra worrd nhưng chưa kịp save thì cúp điện nên ko giải lại nữa ; bài này tương tự bài 29 SBT hình nâng cao

sửa lại câu b


câu b lấy NN' // AG1 => N' là trđiểm của BG1

trong tg NN'M c dựa vào tc đtrung bình =. I là trđiểm của MN

câu c xem hướng trong sách t ngại gõ lại bài ban đầu lắm