[Hình 11] topic về hình học không gian.

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bắt đầu học đi nhaz' ---

đây là một số lý thuyết

một số phương pháp giải ( mình mới học b2 -nên thiêú j thì mi' bác thông cảm nhaz')

**dạng 1: tìm giao điểm giữa đường thẳng(d) và mặt fẳng (Q)
cách giải: chọn 1 mặt fẳng (P)chứa đường thẳng đó -----> tìm giao tuyến giữa (P) và (Q)
giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng (d) là điểm cần tìm

**Dạng 2 : tìm giao tuyến giữa mặt fẳng (P) và mặt fẳng (Q)

cách 1 : tìm 2 giao điểm chung

cách 2( nếu 2 mặt fẳng chứa 2 đường thẳng //) ta tìm 1 điểm chung K , giao tuyến chính là đường thẳng đi qua điểm K và // với đường thẳng // ban đầu.

**dạng 3 : tìm thiết diện

cách giải: lần lượt đi tìm các đoạn giao tuyến tạo bởi mặt fẳng cắt và từng mặt của hình chóp ( ưu tiên mặt đáy)

tạm thời mình mới học bấy nhiêu thôi

p/s : yêu cầu các bạn khi tham gia post bài nên hoàn thành tát cả các BT trong SGK-SBT( ai học CB thì làm CB, học NC làm NC)

 

[silvery21]

Các bạn chắc cũng chưa wen nên bđ từ những bài đơn giản nhe'

bài 1 -------

cho tứ diện ABCD . E ,F lần lượt thuộc AB;AC tm[TEX] AE=1/3 BE ; AF= CF [/TEX]
mặt fẳng [TEX]\alpha [/TEX]quay quanh È cắt các cạnh DC;DB lần lượt tại M;N
a, cm MN lun đi qua 1 điểm cố định
b, G là trọng tâm tam giác BCD ; I là trung điểm cạnh AD. tim` giao điểm IG và mặt fẳng [TEX]\alpha[/TEX]

 

[doremon.]

Các bạn chắc cũng chưa wen nên bđ từ những bài đơn giản nhe'

bài 1 -------

cho tứ diện ABCD . E ,F lần lượt thuộc AB;AC tm[TEX] AE=1/3 BE ; AF= CF [/TEX]
mặt fẳng [TEX]\alpha [/TEX]quay quanh EF cắt các cạnh DC;DB lần lượt tại M;N
a, cm MN lun đi qua 1 điểm cố định
b, G là trọng tâm tam giác BCD ; I là trung điểm cạnh AD. tim` giao điểm IG và mặt fẳng [TEX]\alpha[/TEX]

a)
Ta có
[TEX]MN \in (BCD)[/TEX]

[TEX]\frac{AE}{AB}\neq \frac{AF}{AC}[/TEX]

gọi [TEX]EF \cap (BCD) =O [/TEX]

Lại có FE cố định do AB,AC cố định

[TEX](\alpha) \cap (BCD)=MN[/TEX],(CDB) cố định

[TEX](\apha)[/TEX] di động nhưng luôn chứa FE cố định

[TEX]ÈF \cap (DBC)=O[/TEX]\RightarrowO cố định

\RightarrowMN luôn đi qua O cố định
b)
gọi [TEX]DG \cap BC=J[/TEX]

[TEX]IG \in (ADJ)[/TEX]

trong mp(BCD) kẻ [TEX]MN \cap DJ=H[/TEX]

trong mp(ABC) kẻ [TEX]AJ \cap EF =K[/TEX]

\Rightarrow[TEX](\alpha) \cap (ADJ)=HK[/TEX]

trong mp(ADJ) kẻ [TEX]IG \cap HK =L[/TEX]

\RightarrowL là giao điểm cần tìm vì [TEX]\left{\begin{L \in IG}\\{L \in KH \subset (\alpha)} [/TEX]
bài này tớ vẽ xong hình trong W rồi nhưng k biêt đưa nó vào paint như thế nào nên các bạn xem lời giải thôi vậy

 

[silvery21]

meo` u' trình bay` cẩn thận wa' ---hơi cẩu thả cũng đc --------như nay` hơi mất tzan cho bạn thi` fải
cách giải của meo` rất hay

nữa nhe'
Bài 2 (1.4)

hình chóp S.ABCD đáy là hinh bhành E; F lần lượt la` trung điểm của SC;SD . I thuộc AC
Mặt fẳng (IFE) cắt AD , BC lần lượt ở M;N

a, cm: MNEF là hthang
b; giao điểm J của ME;NF chạy trên đthẳng cố định
c; giao điểm P của MF;NE chạy trên đthẳng cố định

 

[doremon.]

meo` u' trình bay` cẩn thận wa' ---hơi cẩu thả cũng đc --------như nay` hơi mất tzan cho bạn thi` fải
cách giải của meo` rất hay

nữa nhe'
Bài 2 (1.4)

hình chóp S.ABCD đáy là hinh bhành E; F lần lượt la` trung điểm của SC;SD . I thuộc AC
Mặt fẳng (IFE) cắt AD , BC lần lượt ở M;N

a, cm: MNEF là hthang
b; giao điểm J của ME;NF chạy trên đthẳng cố định
c; giao điểm P của MF;NE chạy trên đthẳng cố định

a)
FE//DC
[TEX]FE \subset (FEI)[/TEX]
CD k thuộc (IEF)
\RightarrowDC //( FIE)

lại có [TEX]M=AD \cap (FIE)[/TEX]\Rightarrow[TEX]M \in (FIE) \cap (ABCD)[/TEX]

[TEX]N=BC \cap (FIE)[/TEX]\Rightarrow[TEX]N \in (FIE) \cap (ABCD)[/TEX]

\Rightarrow[TEX](FIE) \cap (ABCD) =MN[/TEX]

vậy
DC//(FEI)

[TEX]DC \in (ABCD)[/TEX]

[TEX](ABCD) \cap (FIE) =MN[/TEX]

\RightarrowDC// MN

mà DC// EF

\RightarrowMN //EF

 

[doremon.]

nữa nhe'
Bài 2 (1.4)

hình chóp S.ABCD đáy là hinh bhành E; F lần lượt la` trung điểm của SC;SD . I thuộc AC
Mặt fẳng (IFE) cắt AD , BC lần lượt ở M;N


b; giao điểm J của ME;NF chạy trên đthẳng cố định

[TEX]ME \cap NF =J[/TEX]
\Rightarrow[TEX]J \in ME \subset (ADE)[/TEX]
[TEX]J \in NF \subset (BCF)[/TEX]
trong mp (SCD) kẻ [TEX]CF \cap DE =O[/TEX]
\RightarrowO[TEX] \in (ADC) \cap (BCF) [/TEX]
lại có AD//BC
\Rightarrow[TEX](ADE) \cap (BCF) =d[/TEX](d đi qua O và //AD)
mà d lại cố định do (ADE) và (BCF) cố định
\RightarrowJ luôn di động trên d cố định

 

[doremon.]

Bài 2 (1.4)

hình chóp S.ABCD đáy là hinh bhành E; F lần lượt la` trung điểm của SC;SD . I thuộc AC
Mặt fẳng (IFE) cắt AD , BC lần lượt ở M;N

c; giao điểm P của MF;NE chạy trên đthẳng cố định

[TEX]P =NE \cap MF [/TEX]
\Rightarrow[TEX]P \in NE \subset (SBC)[/TEX]
[TEX]P \in MF \subset (SAD)[/TEX]
mà [TEX](SBD) \cap (SAD) =d_1,d_1[/TEX] đi qua S và //AD
lại có [TEX]d_1 [/TEX]cố định do (SBC) và (SAD) cố định
\RightarrowP luôn di động trên [TEX]d_1[/TEX] cố định

 

[phepmaukidieu]

các bạn giải hộ mình bài 19 ; 21 sách giáo khoa nâng cao (trang55) với
th ank

 

[doremon.]

các bạn giải hộ mình bài 19 ; 21 sách giáo khoa nâng cao (trang55) với
th ank

Từ sau bạn post hẳn đề lên đi
Bài 21

[TEX]PR \cap AC=O[/TEX]

[TEX]QO \cap AD =S [/TEX](1)

[TEX]RQ \cap BD =I[/TEX]

ap dụng đ/l menelauyt trong BCD \RightarrowBD=DI\RightarrowAD là đường trung tuyến của ABI

và PI là đường trung tuyến của ABI

[TEX]OQ \cap PI =J[/TEX]

\Rightarrow[TEX]J \in OQ \subset (ASO)[/TEX]

[TEX]J \in PI \subset (ABI)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]J \in (ASO) \cap (ABI)[/TEX]

lại có [TEX](ABI) \cap (ASO) =AD[/TEX]

\Rightarrow[TEX]J \in AD[/TEX]

\RightarrowOQ ,PI,AD đồng quy tại J (2)

từ (1) ,(2)

\Rightarrow[TEX]S \equiv J [/TEX]

\RightarrowS là trọng tâm của ABI

\RightarrowAS=2DS

 

[doremon.]

các bạn giải hộ mình bài 19 ; 21 sách giáo khoa nâng cao (trang55) với
th ank

Từ sau bạn post hẳn đề lên đi
Bài 21

[TEX]PR \cap AC=O[/TEX]

[TEX]QO \cap AD =S [/TEX](1)

[TEX]RQ \cap BD =I[/TEX]

ap dụng đ/l menelauyt trong BCD \RightarrowBD=DI\RightarrowAD là đường trung tuyến của ABI

và PI là đường trung tuyến của ABI

[TEX]OQ \cap PI =J[/TEX]

\Rightarrow[TEX]J \in OQ \subset (ASO)[/TEX]

[TEX]J \in PI \subset (ABI)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]J \in (ASO) \cap (ABI)[/TEX]

lại có [TEX](ABI) \cap (ASO) =AD[/TEX]

\Rightarrow[TEX]J \in AD[/TEX]

\RightarrowOQ ,PI,AD đồng quy tại J (2)

từ (1) ,(2)

\Rightarrow[TEX]S \equiv J [/TEX]

\RightarrowS là trọng tâm của ABI

\RightarrowAS=2DS

 

[haiyenbk93]

Đkí ở đây đc hok, cho mình đkí nhé ;
Tên Yến , hình không gian loằng ngoằng quá nên cần cải thiện
Mọi người post bài về quan hệ song song hoặc vuông góc lên đi, mình mới học đến quan hệ vuông góc mà khó quá :-s

 

[xuka_xinh]

à, mấy bạn đang học hình kg àh, mới học àh, mình xong chương II rồi, giờ đang bắt đầu chương III, vì chương I không quan trọng nên thầy ở đây bỏ, chỉ học trên lớp thoai, học vui nhỉ, phần này cần nắm thật tốt bài 1 xác định không sai 1 cái gì về giao tuyến,nhìn hình cho wen. Nói chung tốt nhất các bạn nên nhìn trong 1 mf thôi, kô nên để í cùng lúc nhiều mf, nhiều nét quá thì tách hình ra rồi giải lắp vào.mình cũng học vưa vưa, bt cũng hòm thoai. nhưng thấy thích thích rồi. Nhưng công nhận cái này nhìn lé mắt có khi cũng kô ra, áp dụng cũng nhiều cái của hinhg học phẳng, nhất là mấy câu tính min, max diện tích.
topic vui hè, càng đông càng vui.................ủng hộ nhiệt liệt

 

[jennylu_qaz]

mọi người ơi. cho mình đăng kí nữa nhé. Hình ko gian khó thật đấy

Thế phương pháp chứng minh các đường thẳng đồng qui là gì?
Làm cho mình bài 3 sgk trang 53 với
Để bài: Cho 3 đường thẳng d1 d2 d3 ko cùng nằm trong cùng 1 mặt phẳng và cắt nhau tưòng đôi 1. Chứng minh 3 đường thẳng đó đồng qui

 

[hoahuongduong93]

hi. mình đăng kí với.
tên trên hokmai:: hoahuongduong93
njck yahoo: xjnhxjnh_lovebum
giới tính: nữ
mục đích tham ja: giao lưu, học tập, kết bạn, bổ sung thêm kiến thức
xin hết

ah.hôm nay vừa học xong bài 1 trên lớp học thêm,, thấy sgk có mấy bài. bạn nào học sang bài 2, 3, 4.... rùi thì làm lại giúp mình nhà. ko ngày mai học sang chương, cô gọi ko biết j
bài 5 SGK nâng cao, trg 50:
cho mặt phẳng (P) và 3 điểm ko thẳng hàng: A,B,C cùng nằm ngoài (P)
CMR nếu 3 đường thẳng AB,BC,CA đều cắt mp (P) thì cácc giao điểm đó thẳng hàng

bài 9.
cho 3 đường thẳng a,b,c ko cùng nằm trg 1 mp sao cho chúng cắt nhau từng đôi một. Cm chúng đồng quy

bài 11.SGK
cho hbh ABCD nằm trg 1 mp(P) và 1 điểm S ngoài (P). M là điểm nằm giừa S và A , N là điểm năm fgiữa S và B. giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD là O.
a, tìm giao điêm của mp (CMN) và đuờng thẳng SO
b. x/đ giao tuyến của 2 mp (SAD) và (CMN)
mình sẽ thank nha

mọi người ơi, vào xem rồi giúp mình đi mà. cầu xin đó, không ngày mai đi học bài này phải làm trứoc bài tập. không thì chết đó
thanks thanks thanks trước nha

 

[kimsa_big]

bài 11: a, Giao điểm của (CMN) và SO.
Ta có: giao tuyến của (CMN) và (SAO) là MC. suy ra giao điểm của (CMN) và SO là giao điểm E của MC và SO.
b, giao tuyến của (SAD) và (CMN)
ta có M thuộc (MNC) và M thuộc (SAD) suy ra M là điểm chung thứ nhất. Xét mp (SBD) có EN cắt SD tại K suy ra MK là giao tuyến.

 

[phepmaukidieu]

bài 5 SGK nâng cao, trg 50:
cho mặt phẳng (P) và 3 điểm ko thẳng hàng: A,B,C cùng nằm ngoài (P)
CMR nếu 3 đường thẳng AB,BC,CA đều cắt mp (P) thì cácc giao điểm đó thẳng hàng

I,J ,K lần lượt là g điểm của 3 đthẳng AB,,CA ; BC và (P)
A,B,C ko thẳng hàng \Rightarrow \exists mf (ABC)

I thuộc AB
J thuộc AC
K thuộc BC
\Rightarrow I,J ,K thuộc mf (ABC)
mặt # I,J ,K thuộc mặt phẳng (P)

\Rightarrow I,J ,K thuộc gtuyến của mặt phẳng (P) và mf (ABC) \Rightarrow I,J ,K thẳng hàng

bài 9.
cho 3 đường thẳng a,b,c ko cùng nằm trg 1 mp sao cho chúng cắt nhau từng đôi một. Cm chúng đồng quy

bài này rất đơn giản

giả sử chúng không đồng quy \Rightarrow các đường thẳng a,b,c không cắt nhau \Rightarrow >< giả thiết \Rightarrow đpcm

 

[siengnangnhe]

trong mp (SAC) đường thẳng Cm cắt SO tại E ta có
[TEX]E\in SO [/TEX] 1
[TEX]E\in CM [/TEX] MÀ [TEX]CM\subset(CMN)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]E\in(CMN)[/TEX]2
TỪ 1 VÀ 2\RightarrowE LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MP(CMN) với đt SO

 

[hoahuongduong93]

%%-%%-%%-các bạn cùng làm tiếp 1 bài về HHKG nha.
đầy là bài tìm thiết diện
cho hình chóp có đáy là Hbh ABCD , tâm O; M,N,P lần lượt là các trung điểm của BC,CD, SO.
tìm thiết diện của hình chóp bởi (MNP)
lưu ý. vì bài này mình mới học nên còn kém. mong mọi ng chỉ giáo dùm

 

[haiyenbk93]

Tớ lười vẽ và edit hình lắm
[TEX](PMN)\bigcap_{}^{}(ABCD)=MN[/TEX]
Trong [TEX](ABCD): MN \bigcap_{}^{}AC = I[/TEX]
Trong [TEX](SAC)[/TEX] gọi [TEX]K = IP \bigcap_{}^{} SA[/TEX]
Ta có [TEX]MN[/TEX] song song [TEX]BD =>[/TEX] [TEX](MNP) [/TEX] song song vs [TEX]BD[/TEX]
Trong [TEX](SBD) [/TEX]: từ P kẻ đường thẳng song song BD căt SB, SD lần lượt tại H,Q
Vậy thiết diện là ngũ giác MNQKH

Nếu đường thẳng a không nằm trên (P) và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên (P) thì a song song với (P)
SGK 11 NC trang 57 bạn à )

 

[hoahuongduong93]

Tớ lười vẽ và edit hình lắm
[TEX](PMN)\bigcap_{}^{}(ABCD)=MN[/TEX]
Trong [TEX](ABCD): MN \bigcap_{}^{}AC = I[/TEX]
Trong [TEX](SAC)[/TEX] gọi [TEX]K = IP \bigcap_{}^{} SA[/TEX]
Ta có [TEX]MN[/TEX] song song [TEX]BD =>[/TEX] [TEX](MNP) [/TEX] song song vs [TEX]BD[/TEX[/COLOR]] Trong [TEX](SBD) [/TEX]: từ P kẻ đường thẳng song song BD căt SB, SD lần lượt tại H,Q
Vậy thiết diện là ngũ giác MNQKH

ah cái dòng màu đỏ có chăk ko vậy. tại bọn t chưa học cái mà 2 mặt phẳng,đt // với nhau. thanks cậu nha

topic lâu ngày vắng quá nhỉ
hôm nay t post thêm bài nha
1. cho S.ABCD ( ABCD là hình bình hành).
M,N là trung điermr SB,SD, P thuộc SC, SP= 3PC. tìm giao tuyến ucả (MNP) với các mặt cuủahình chóp
2. chô tứ diện ABCD,
P,Q là trọng tâm tam giác ACD và tam giác BCD
cm QP // CD
tìm thiểt diện của tứ diện bởi mp( CPQ)
thanks trc mja

bỏ qua bài số 2,
tiếp bài này
cho S.ABCD( với ÂBCD là hình thang).
M,N lần luợt là trung điểm SA,SB
H=SC giao (ADN)
AN giao DH= K.
cmr: SK//AB, AS// KB