Toán 12 Hàm số

[Hùng Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ sao cho $x_1+x_2=3$ là

 

[vangiang124]

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ sao cho $x_1+x_2=3$ là

Hùng Phong$4^x-m.2^{x+1}+2m=0$

Đặt $t=2^x (t>0)$

$\implies t^2-2mt+2m=0 (1)$

Để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thoả $x_1+x_2=3$ thì phương trình (1) có hai nghiệm t dương phân biệt thoả $t_1t_2=2^3$

$\implies \begin{cases} \Delta' > 0 \\ s>0 \\ p=8 \end{cases}$

$\iff \begin{cases} m^2-2m<0 \\ 2m >0 \\ 2m=8 \end{cases}$

$\iff \begin{cases} m<0 \,\,\, \text{v} \,\,\, m>2 \\ m >0 \\ m=4 \end{cases}$

$\iff m=4$

Có một giá trị $m$
_____
Bạn tham khảo thêm nhé
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian