Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình [imath]4^x-m.2^{x+1}+2m=0[/imath] có hai nghiệm phân biệt [imath]x_1,x_2[/imath] sao cho [imath]x_1+x_2=3[/imath] là
Hùng Phong[imath]4^x-m.2^{x+1}+2m=0[/imath]
Đặt [imath]t=2^x (t>0)[/imath]
[imath]\implies t^2-2mt+2m=0 (1)[/imath]
Để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thoả [imath]x_1+x_2=3[/imath] thì phương trình (1) có hai nghiệm t dương phân biệt thoả [imath]t_1t_2=2^3[/imath]
[imath]\implies \begin{cases} \Delta' > 0 \\ s>0 \\ p=8 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} m^2-2m<0 \\ 2m >0 \\ 2m=8 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} m<0 \,\,\, \text{v} \,\,\, m>2 \\ m >0 \\ m=4 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff m=4[/imath]
Có một giá trị [imath]m[/imath]
_____
Bạn tham khảo thêm nhé
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
