Giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi.

Status
Không mở trả lời sau này.
M

mcdat

T3 em thi rùi :(( Ai giỏi casio add nick yahoo : n4flu94 giúp em với nha, có mấy bài hem bjk cách giải, post lên mọi ng` giúp em vậy (chỉ em cách giải, ko cần đáp số)

1. Tìm các ước số nguyên tố của số: M = [TEX]1897^5 + 2981^5 +3523^5[/TEX]
2. Tìm chữ số hàng đơn vị của số: [TEX]N = 103^{2006}[/TEX]
3. Tìm chữ số hàng trăm của số: [TEX]P = 29^{2007}[/TEX]
4. Cho [TEX]U_n[/TEX] = [TEX]1 - \frac{1}{2^2} + \frac{2}{3^2} - \frac{3}{4^2} + ... + i.\frac{n - 1}{n^2}[/TEX] (i = 1 nếu n lẻ, i = -1 nếu n chẵn, n là số nguyên [TEX]n \geq 1[/TEX]
.... Nêu quy trình bấm phím để tính giá trị của [TEX]U_n[/TEX]
5. cho dãy số [TEX]U_n[/TEX] xác định bởi : [TEX]U1 = 1 ; U2 = 2 ; U{n+2} = [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2u_{n+1} + 3u_n \\ 3u_{n+1} + 2u_n \end{array} \right.[/tex] (dòng 1 là nếu n lẻ, dòng 2 là nếu n chẵn)
a) Tính giá trị của [TEX]U_{10} ; U_{15} ; U_{21}[/TEX]
b) Gọi [TEX]S_n[/TEX] là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số ([TEX]U_n[/TEX]). Tính [TEX]S_{10} ; S_{15} ; S_{20}[/TEX]
6. Cho đa thứ P(x) = [TEX]6x^5 + ax^4 + bx^3 + x^2 + cx + 450[/TEX] biết P(x) chia hết cho (x-2), (x-3), (x-5). Tìm giá trị của a,b,c và các nghiệm của đa thức. (bài này em đã tìm ra a,b,c và 3 nghiệm đầu, nhưng còn 2 nghiệm còn lại hem bjk tìm seo :(( )

Mọi ng` giúp em nhá, thanks nhìu......

Bài 1 chỉ có thử thôi em à: [TEX]7, \ 11, \ 13, \ 17, \ 271, \ 32303[/TEX]

[TEX]2: \ 103 \equiv \ 3 \ (mod \ 10) \Rightarrow 103^{2006} \equiv \ 3^{2006} \ (mod \ 10) \\ 3^2 \equiv \ -1 \ (mod \ 10) \Rightarrow 3^{2006} \equiv \ (-1)^{1003} \equiv \ 9 \ (mod \ 10)[/TEX]
Bài 3 dùng đồng như như bài 2 ấy nhưng là đồng dư theo mod 1000. Đáp số là 3

3 chữ số tận cùng là 309
Mấy bài kia viết lâu lắm. Cứ đẻ người # lam` đi. Có gì ko hiểu cứ nhấn vào cái chữ Y mà đỏ ấy :)>-
 
Last edited by a moderator:
D

dark_phoenix

Bài 32 :
252500000089\leqn^2\leq252599999989
\Rightarrow 502494 \leq n \leq 502593
mà n^2 có tận cùng là 89 nên ta tìm được hai chữ số tận cùng của n là 33, 83, 17, 67
vậy n = 502517, 502533, 502567, 502583
 
D

dark_phoenix

@binhhiphop : dạ , em nhớ rồi ạ
22. Tính S= 1234567.456789
S= (1234.10^3+567)(456*10^3+789)
S = 1234*456*10^6 + (567*456+1234*789)*10^3+ 567*789
S = 562704*10^6 + 1232178*10^3+447363
Cộng nháp ta được S = 563936625363
Bài 19, 50 làm tương tự như bài 22

Bài 29:
Lấy 123456789 chia cho 4756 dư 541
Rồi lấy 541012345 chia cho 4756 dư 3077
Vậy 123456789012345 chia 4756 dư 3077

Bài 35:
Vì UCLN(x;y)=5 và BCNN(x;y)=50 nên xy= UCLN(x;y)*BCNN(x;y)=50*5=250=2*5^3
Ư(250)=1;2;5;10;25;50;125;250
mà x=<y và x;y là số nguyên dương, x chắc chắn không thể =1
nên (x;y)=(2;125),(10;25),(5;50)
Bài này ai có cách hay hơn hok , xin chỉ giáo

Bài 21 :
n= BC(7,13,11) +5
BC(7,13,11) = 0;1001; 2002......
mà n < 2005 => n = 5; 1006
Bài 3 dễ quá khỏi bày
 
Last edited by a moderator:
E

e_galois

Đố các em lớp 9

Đố các em lớp 9 giải bài này:

Cho f(x) là đa thức có bậc 8 có các hệ số nguyên không âm và không vượt quá 8 thoả mãn f(8)=20052006.

TÌm một đa thức như thế?
 
C

crazyfan_mu

thía cóa ai bik bài 1 giải như nào hok chỉ em coi với, bài 1 dùng dồng dư có ra hok nhĩ :-L:-l:-L
 
C

crazyfan_mu

bài 2 ý, nó có 1 câu thế này nè, mọi ng` bik giải dùm nhá. lập công thức tổng quát của dãy, như vậy thi sẽ tìm ra Un rất nhanh nhưng như vậy thì rất khó, ai bik chĩ dum nha :-j:-j
 
C

cobemuadong_710

1.ko biết làm
2.Dễ ( Gán 2 = A , 20 = B , 2 = D
Ghi vào màn hình D=D+1 : A = 2B + A : D=D+1 : B= 2A + B ===...)
3.khỏi lam
4.ko biết
5.dễ
6.ko biết
7.chưa học mong chỉ giáo
8.đang nghĩ
9dùng đồng dư ra ngay
10ko biết
11dễ
12dễ
13chưa học
14bí chưa làm ra
15số lớn làm biếng tính
16dễ
17ko biết
18,19,20dễ
21.đang nghĩ
22,23,24,25,26,27.28,29,30.làm ra rồi
31,tính ra sai rồi
33,chưa làm được
34,35,36,37,38dễ làm
39chưa tìm ra quy luật
40,41,làm ra rồi
42.ko biết
43dễ
44,45,47,49,chưa gặp bao giờ


Trên đây là thành quả làm sáng nay
Còn mấy bài ko biết mà lại sắp thi rồi
Nên ai biết chỉ giùm cái ............:D
 
B

boypro_19

Đề này đề nghị anh binhhiphop post lời giải lên để đối chiếu kết quả
Chứ thế này thì làm rồi cũng ko biết là đúng hay sai T_T
 
M

muilopt1994

1.ko biết làm
2.Dễ ( Gán 2 = A , 20 = B , 2 = D
Ghi vào màn hình D=D+1 : A = 2B + A : D=D+1 : B= 2A + B ===...)
3.khỏi lam
4.ko biết
5.dễ
6.ko biết
7.chưa học mong chỉ giáo
8.đang nghĩ
9dùng đồng dư ra ngay
10ko biết
11dễ
12dễ
13chưa học
14bí chưa làm ra
15số lớn làm biếng tính
16dễ
17ko biết
18,19,20dễ
21.đang nghĩ
22,23,24,25,26,27.28,29,30.làm ra rồi
31,tính ra sai rồi
33,chưa làm được
34,35,36,37,38dễ làm
39chưa tìm ra quy luật
40,41,làm ra rồi
42.ko biết
43dễ
44,45,47,49,chưa gặp bao giờ


Trên đây là thành quả làm sáng nay
Còn mấy bài ko biết mà lại sắp thi rồi
Nên ai biết chỉ giùm cái ............:D

bạn nì. Bài 2 kêu dễ mà làm sai rồi ^^! thế này nhá:
Quy trình bấm phím: 20 SHIFT STO A x 2 + 2 SHIFT STO B x 2 + ALPHA A SHIFT STO A x 2 + ALPHA B SHIFT STO B x 2 + ALPHA A SHIFT STO A x 2 + ALPHA B SHIFT STO B................
lặp lại quy trình như trên ta tính được :
U23= 1941675090
U24= 4687618336
U25= U24 x 2 + U23= 11316911762 (phép tính này phải làm ra giấy vì tràn màn hình^^)
 
D

dark_phoenix

Bài 49 : Chú ý chỗ a,b hơn kém nhau 1 đơn vị là làm ra
KQ : a) a=7,b=8,c=3,d=4, e=5, f=6
b) a=3, b=4, c=1, d=9. e=7, f=5
c)a= 3,b=2, c=6
Bài 42 thì phải đổ số 2918 thành 2981 mới đúng (theo mình nghĩ là vậy :D)
1897 = 7* 271; 2981 = 11*271; 3523 = 13*271
[TEX]1897^5+2981^5+3523^5=271^5(7^5+11^5+13^5)[/TEX]
[TEX]1897^5+2981^5+3523^5=271^5*549151=271*17*32303[/TEX]
Ứớc nguyên tố của M là 17;271;32303 (số này chắc là số nguyên tố, phân tích hoài hok ra)

Bài 45: chắc dùng Vi_et là ra
@cobemuadong_710: bạn sắp thi casio cấp tỉnh hả, cố lên nha, còn mình thì trượt thi thành phố rồi :(
 
D

dark_phoenix

À cho tớ hỏi có ai biết cách làm từ công thức U truy hồi ra công thức U chung hok
 
M

muilopt1994

Bài 29: Số dư của phép chia 123456789012345 cho 4756 là 3077 đúng hok bạn? =.=
 
M

muilopt1994

bài 34:
1+a+b+c+d+132005=8 <=> a+b+c+d=-131998
32+16a+8b+4c+2d+132005= 11 16a+8b+4c+2d= -132026
243+81a+27b+9c+2d+132005=14 81a+27b+9c+3d= -132234
1024+256a+64b+16c+4d+132005=17 256a+64b+16c+4d= -133012
<=> a=-131998-b-c-d
16(-131998-b-c-d)+ 8b+4c+2d= -132026
81(-131998-b-c-d)+27b+9c+3d=-132234
256(-131998-b-c-d)+64b+16c+4d= -133012
<=>a=-131998-b-c-d
-8b-12c-14d=1979942
-54b-72c-78d= 10559604
-192b-240c-252d= 33658476
Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ta được:
a=5490
b=- 54965
c=192450
d=-274973
Tiếp theo, đối với những bạn dùng máy tính Casio fx 570 có thể làm như sau:
ALPHA X^5 + 5490 ALPHA X^4 + (-54965) ALPHA X^3 + 192450 ALPHA X^2 +(-274973)ALPHA X +132005 CALC ( thay các giá trị của x lần lượt = 11,12,13,14):
P(11)=27775478
P(12)=43655081
P(13)=65494484
P(14)=94620287
chúc các bạn năm mới zui xẻ nha:)&gt;-
 
M

muilopt1994

Ở đây em dùng máy tính fx570MS thì tìm được số dư của phép chia:
999999999:88888888=22222231 đúng ko hử anh chị?
Cách làm của em như sau:
_Ghi vào màn hình: 999999999 chia cho 88888888 ấn = máy hiện thương số là 11,2500001.
_Sau đó đưa con trỏlên dòng biểu thức sửa lại là:
999999999-88888888*11= 22222231
Năm nay em học lớp 9 được cô cho đi thi sử dụng máy tính đấy, có gì anh chị cho em bí quyết nha???????????

cách này thì tất nhiên là bạn làm đúng rồi, nhưng tớ suy nghĩ là liệu 8s có thể xong được như đề bài đố hok? liệu hắn có bí quyết gì để giải nhanh nhỉ? ^^:D
 
C

cobemuadong_710

Mình làm ko sai đâu bạn muilopt1994 .Cách bạn làm ko sai nhưng bạn tính sai rồi baif 2 ko tràn man hình
Cảm ơn bạn dark_phoenix ...............:D
 
C

crazyfan_mu

cobemuadong, ban nói bài 16 dẽ, nhưng mà bài dó chia 2 số cho nhau, hok dc phân số. xinhoir bạn làm như thế nào, dễ thì giảng mình với, thank nhìu :(:(
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom