Toán 11 Giải phương trình lượng giác

phuctung2k2@gmail.com

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng mười hai 2017
595
314
126
21
Yên Bái
THPT lê quý đôn
[tex]\large sinx +cosx + \frac{1}{sinx} + \frac{1}{cosx} + tanx.cotx = -2[/tex]
pt ⇔ (sinx + cosx) + (sinx + cosx)/(sinx.cosx) = -3
⇔ (sinx + cosx).sinx.cosx + (sinx + cosx) = -3sinx.cosx
⇔ (sinx + cosx)(sinx.cosx + 1 ) = -3sinx.cosx (✽)

đặt t = sinx + cosx = √2.sin(x + π/4) --> -√2 ≤ t ≤ √2 (*)
có: t² = sin²x + 2sinx.cosx + cos²x --> sinx.cosx = (t² - 1)/2
Thay vào pt (✽) ta có:
t.(t² + 1) = -3(t² - 1)
gif.latex

giải tìm t nhé
 
  • Like
Reactions: newswordhero

newswordhero

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng ba 2017
13
2
71
22
pt ⇔ (sinx + cosx) + (sinx + cosx)/(sinx.cosx) = -3
⇔ (sinx + cosx).sinx.cosx + (sinx + cosx) = -3sinx.cosx
⇔ (sinx + cosx)(sinx.cosx + 1 ) = -3sinx.cosx (✽)

đặt t = sinx + cosx = √2.sin(x + π/4) --> -√2 ≤ t ≤ √2 (*)
có: t² = sin²x + 2sinx.cosx + cos²x --> sinx.cosx = (t² - 1)/2
Thay vào pt (✽) ta có:
t.(t² + 1) = -3(t² - 1)
gif.latex

giải tìm t nhé
Bạn làm ơn chỉ giúp mình làm thế nào giải tìm đc t thế ? Mình thay t của bạn vào thấy 2 vế không bằng nhau.
 
Top Bottom