Giải phương trình lượng giác

[ngomaithuy93]

Giải pt lượng giác:
1.[TEX]sin^8x+cos^8x=64(sin^{14}x+cos^{14}x)[/TEX]
2.Tìm các nghiệm của pt: [TEX]sin(2x+1)/x+sin(2x+1)/3x-2cos^2\frac{2x+1}{3x}=0[/TEX] thoả mãn đk: [TEX]x \geq \frac{1}{10}[/TEX]

Đề mình đã sửa rồi, ai giúp mình với! Bài 1 gợi ý là dùng BĐT Cô-si! Mình vẫn chưa giải đc cả 2 câu!:-SS

 

[bolide93]

..............................................................
[tex]\Leftrightarrow \frac{sin2x}{cos2x}+sin2x=\frac{3}{2}cosx [/tex] (cos2x#0)
[tex]\Leftrightarrow \frac{2sin2x}{cos2x}+2sin2x=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2sin2x+sin4x=3cosxcos2x[/tex]

Làm tiếp như thế nào nhỉ?..................................................................................

 

[silvery21]

Đề mình đã sửa rồi, ai giúp mình với! Bài 1 gợi ý là dùng BĐT Cô-si! Mình vẫn chưa giải đc cả 2 câu!:-SS

ko khó
bài 1 có gợi ý zùi

bài 2 dùng pp đặt ,,

hehe lúc nào rảnh mình post .

 

[botvit]

Mọi người vào đây cùng giải pt lương giác với tớ nào!
1.[TEX]2sin^2x(4sin^4x-1)=cos2x(7cos^22x+3cos2x-4)[/TEX]
2.[tex]sin3x+cos3x+2cosx=0[/tex]
3.[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{1}{2}sin2x[/TEX]

câu1
PT[tex]\Leftrightarrow 2(1-cos^2x)(2-2cos2x-1)=cos2x[7.\frac{1}{2}co2x+\frac{7}{2}+3cos2x-4)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2[1-\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2})(1-2cos2x)=cos2x[\frac{13}{2}.cos2x-\frac{1}{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1-cos2x)(1-2cos2x)=cos2x[\frac{13}{2}.cos2x-\frac{1}{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-2cos2x-cos2x+2cos^22x=\frac{13}{2}cos^22x-\frac{1}{2}cos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -\frac{9}{2}cos^22x-\frac{5}{2}cos2x+1=0[/tex](1)
Dat cos2x=t(-1\leq t \leq1)
(1)[tex]\Leftrightarrow -\frac{9}{2}t^2-\frac{5}{2}t+1=0[/tex]

 

[clearx]

Giup

t định giải phương trình lượng giác nhưng hông piết làm sao ghi được bình phương có ai giúp giùm

 

[greenfo]

giai gum noi ne

(cosx+1)(cos2x+1)(cos3x+1)=1/2

giai giumnha

>-/

 

[zero_flyer]

(cosx+1)(cos2x+1)(cos3x+1)=1/2

giai giumnha

>-/

[TEX]<=>2cos^2(\frac{x}{2}).2cos^2x.2cos^2(\frac{3x}{2})=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]<=>cos(\frac{x}{2}).cosx.cos(\frac{3x}{2})=+-\frac{1}{4}[/TEX]
đến đây áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng của 2 số cosx/2 và cos3x/2 là xong